Тоді питомий тепловий потік теплопровідності qТ:

q_Т = 3·10^–4· (1173 – 373)^1,25 · d₂^{– 0,25} = 1,3· d₂^{– 0,25}.

Питомий тепловий потік випромінювання q_В визначається за формулою:

q_В = ε_к·σ₀·(Т₂⁴ – Т₀⁴), (2.9)

де ε_к – коефіцієнт випромінювання, для кварцу за даної температури ε_к =0,48; σ₀ – стала Стефана-Больцмана, σ₀ = 5,67·10^–12 Вт /(см²·К⁴).

Після підстановки значень ε_к ,σ₀ і температур в (2.10) отримаємо:

q_В = 0,48·5,67·10^–12 · (1173 ⁴ – 373⁴) = 5,1 Вт/см².

Тоді питомий тепловий потік охолодження колби q₂ з (2.7) можна виразити через зовнішній діаметр колби d₂ наступним чином:

q₂ = 1,3·d₂^{– 0,25} + 5,1 (2.10)

Зовнішній діаметр сферичної колби d₂ знайдемо на перетині графіків, що виражають залежність обох частин рівняння теплового балансу а_л·Р_л та q₂·π·d₂² від діаметра d₂.

Для цього знайдемо значення q₂ та q₂·π·d₂² для трьох значень діаметра d₂ = 3,0; 4,0 і 5,0 см. Результати обчислення значень величин а_к·Р_л, q₂ та q₂·π·d₂² подамо у вигляді таблиці.

Таблиця 1. Значення величин а_к·Р_л, q₂ та q₂·π·d₂² за різних

значень діаметра колби d₂.

d2, см	3,0	4,0	5,0
ак·Рл, Вт	380	380	380
q2, Вт/см2	6,09	6,02	5,97
q2·π·d22, Вт	170,2	301,6	468,9

За даними таблиці 1 побудуємо графіки залежності а_л·Р_л та q₂·π·d₂² від діаметра d₂.

З перетину графіків (рис. 1) визначимо значення зовнішнього діаметра колби d₂ ≈ 2,1 см.

З рисунка 1 видно, що рівняння теплового балансу справедливе за значення діаметра сферичної колби d₂ = 4,5 см.

Колба повинна мати форму, близьку до еліпсоїдальної, щоб її поверхня мала практично однакову температуру. Найбільша ізотермія поверхні колби та оптимальний розподіл світла прожекторів досягається за умови, що її довжина знаходиться в межах 1,8...2,2 відстані між електродами. При цьому робочі кінці електродів мають розташовуватися у фокусах еліпсу центрального перерізу колби.

Д іаметр такої колби визначимо за формулою:

Де S_k – площа зовнішньої поверхні колби; ε – ексцентриситет еліпса.

Для збереження питомого теплового навантаження колби, а отже і її теплового режиму приймемо, що площа поверхні еліпсоїдальної колби дорівнює площі поверхні сферичної колби із знайденим з рівняння теплового балансу діаметром d₂ = 4,5 см.

S_k = S_сф = 4·π· d₂² = 4·π· 4,5² ≈ 250 см².

Виберемо значення ε близьким до одиниці, ε ≈ 0,996. підставимо ці значення в формулу (2.11). отримаємо:

d_к = 3,8 см.

О беремо колбу, форма якої близька до еліпсоїдної (рис. 2).

Відстань між електродами згідно з завданням на проектування ℓ = 3,4 см. Тоді довжина балону колби ℓ_к = 1,8 · 3,4 = 6,1 см. Радіус r ≈ d_к/2.

Перевіримо величину площі зовнішньої поверхні колби.

S_k ≈ π · d_к·ℓ + 4·π· d_к² ≈ π · 3,8·3,4 + 4·π· 3,8² ≈ 250 см².

Виходячи з умов роботи лампи приймемо значення товщини колби δ = 4 мм.

Оскільки лампа працює на змінному струмові, то обидва електроди є саморозжарюваними, мають однакову конструкцію та розміри, які обираються таким чином, щоб забезпечити оптимальні умови для почергової роботи електроду катодом і анодом як у стадії розгоряння, так і в робочому режимі.

Внаслідок наявності у складі наповнення галогенидів металів та досить високої температури електродів, що працюють у режимі розплаву, електроди компактних МГЛ зазвичай позбавлені спіралі і не є оксидованими. Обираємо електроди у формі стрижнів діаметром ~ 0,1 см і довжиною ℓ_е, яка складається з двох частин. Довжина першої частини електроду дорівнює (ℓ_к – ℓ)/2, де ℓ_к – довжина балону колби, ℓ_к = 6,1 см; ℓ – відстань між електродами, ℓ = 3,4 см. Тоді довжина робочої частини електроду ℓ_ер ≈ 1,4 см.

Довжина другої частини електроду має забезпечувати надійну фіксацію електроду у кварцовій ніжці, відвід тепла від робочої частини та контакт з фольговим уводом. Виходячи з цих умов приймаємо, що довжина електроду ℓ_е ≈ 2ℓ_ер ≈ 2,7 см.

Робочий кінець електроду повинен мати форму напівсфери.

Для пропускання струму 23 А товщина фольгового уводу має дорівнювати 35...45 мкм.

Ширина фольги визначається за наближеною формулою:

b_ф ≈ 0,04·І ≈ 0,04·23 ≈ 0,9 см.

Розрахунок довжини фольгового уводу є складним. Для ламп ДРВК 4000 ця довжина а ≈ 12...13 см.

Зовнішні уводи лампи мають діаметр, близький до діаметру електроду, тобто ~ 0,1 см. Довжина повинна бути достатньою для створення контакту з фольговим уводом, фіксації у кварцовій ніжці та приварювання мідного тросику. Візьмемо довжину уводу ~ 2 см.

Ширина кварцової ніжки після заварювання фольги b_кв ≈ 2·b_ф ≈ 1,8 см, а товщина – σ_кв ≈ 4·b_ф/3 ≈ 1,2 см.