7.1.Тепловий розрахунок

Визначення середньої різниці температур:

Δ_tм = t_1к - t_2п = 25 – 12 = 13ºС

Δ_tб = t_1п - t_2к = 135 – 115 = 20ºС

Δ_tб / Δ_tм = 20 / 13 = 1,54; оскільки 1,54 ˂ 2, то

Δ_tсер = (Δ_tб + Δ_tм) / 2 = 20+13 / 2 = 33 / 2 = 16,5ºС

Визначення середньої температури поживного середовища:

t_1ср = (t_1п + t_1к)/2 =(135+25)/2 = 80ºС

λ₁=0,5965 Вт/(м·К)

ρ₁=1054 кг/м³

μ₁=0,5912×10ˉ ³ Па·с

С₁=3805 Дж/(кг·К)

Pr₁=3,76

Визначення середньої температури води:

t_2ср = (t_2п + t_2к)/2 =(115+12)/2 = 64ºС

λ₂=0,662 Вт/(м·К)

ρ₂=980 кг/м³

μ₂=0,436×10ˉ ³ Па·с

С₂=4183 Дж/(кг·К)

Pr₂=2,75

Визначення теплового навантаження апарата з рівняння теплового балансу:

Q = Q₁ = Q₂ ,

де Q₁ – кількість теплоти, передана холодному теплоносію;

Q ₂ – кількість теплоти, віддану гарячим теплоносієм, Дж/с.

Теплове навантаження з урахуванням теплових витрат, Дж/с або Вт

Q₁ = m₁·c₁·(t_1п – t_1к)

де m₁ – витрати поживного середовища, кг/с;

С₁ – теплоємність поживного середовища, Дж/(кг·К)

m₁= (G · ρ₁) / 3600

m₁=10 · 1054 / 3600 = 2,93 кг/с

Q₁= 2,93 · 3805 · (135 – 25) = 1226351,5 Вт

Рівняння теплового балансу має вигляд:

m₁·с₁·(t_1п - t_1к) = К₀·m₂·с₂·(t_2к - t_2п)

Визначаємо витрати води на підігрів поживного середовища:

G₂ = (Q₂·K₀) / с₂·(t_2к - t_2п),

де с₂ – теплоємність води ;

K₀=1,05.

Q₂= m₂·с₂·(t_2к - t_2п)

Q₂=2,93·4183·(115-12)=1262387,57 Вт

G₂ = (1262387,57·1,05)/(4183·(115 –12)) = 1325506,95 / 430849 = 3,08 кг/с

Розраховуємо внутрішній діаметр теплообмінника:

Приймаємо швидкість руху рідини, що охолоджується ω = 0,8 м/с

Визначаємо зовнішній діаметр теплообмінника:

ω₂ – швидкість охолоджуючої води, м/с, ω₂=0,3 м/с

d_з = d_в + 0,005 =0,0666 + 0,005 = 0,0716м

ω₂ = m₂/0,785·ρ₂·(D_в² - d_з²) = 3,08/0,785·980·(0,1359²-0,0716²) = 3,08 / 10,299 = 0,299 м/с

Визначення коефіцієнта тепловіддачі від стінки до поживного середовища:

Для цього знаходимо критерій Re₁

Re₁ = (w₁ · d_в · ρ₁) / μ₁,

Re₁ = (0,8 · 0,0666 · 1054) / 0,5912 · 10-3 = 93801,01

Re >10000 :

режим руху поживного середовища турбулентний, критеріальне рівняння для визначення критерію Нусельта має вигляд:

Nu₁ = 0,021 · Re₁^0,8 · Pr₁^0,43 · ( Pr / Pr_ст.)^0,25,

Prст1 = (c · μ) / λ

Pr_ст1 = (3805 · 0,5912 ·10^-3) / 17,5 = 0,13

Nu₁ = 0,021· 93801,01^0,8 · 3,76^0,43 · (3,76 / 0,13)^0,25 = 352,631 · 2,32 =

= 818,1

Знаходимо критерій Re2

Re₂=(w₂ · D_e · ρ₂) / μ₂,

D_e = D_в – d_з = 0,1359 - 0,0716 = 0,0643м

Re₂ = (0,3 · 0,0643 · 980) / 0,436·10^-3 = 43213,73

Pr_cт2 = (c · μ) / λ

Pr_cт2 = (4183 · 0,436 · 10^-3) / 17,5 = 0,104

Re > 10000 :

режим руху води турбулентний, критеріальне рівняння для визначення критерію Нусельта має вигляд:

Nu₂=0,021·43213,73^0,8·2,75^0,43·(2,75/0,104)^0,25=0,021·5110,9·1,54495·2,27==376,4

Визначаємо коефіцієнти тепловіддачі:

α = ( Nu · λ ) / l

α₁= (818,1· 0,5965) / 0,0666 = 7327,3 Вт/(м² · К)

α₂= (376,4·0,662) / 0,0643 = 3875,2 Вт/(м₂ · К)

Визначення коефіцієнта теплопередачі:

К = 1 / (1/α₁ + δ/λ_ст + 1/α₂)

Приймаємо, що труби виготовлені з нержавіючої сталі, тоді коефіцієнт теплопровідності становить λ ст = 17,5 Вт/(м•К), а товщина стінки δ=0,0025м.

К = 1 / (1 / 7327,3 + 0,0025 / 17,5 + 1 / 3875,2) = 1 / (0,0001356 + 0,0001429 + 0,000256) = 1 / 0,0005379 = 1860,8 Вт/ (м2·К)

Визначення площі поверхні теплообмінника:

F = Q / ( К · Δ_tср ) = 1244369,54 / (1860,8 · 16,5)=1244369,54/30703,2=41м²