7. Вихідні дані
Продуктивність апарата G = 10 м³/год
Початкова температура поживного
середовища після стерилізації t1п = 135 ºС Кінцева температура поживного
середовища після охолодження t1к = 25 ºС
Початкова температура
охолодженої води t2п = 12 ºС Кінцева температура
охолодженої води t2к = 115 ºС
Швидкість руху
поживного середовища w1 = 0,8 м/с
Швидкість руху води w2 = 0,6 м/с
Довжина труби одного змієвика l1 = 6 м
Товщина стінки δ =0,0025 м
Матеріал труб нержавіюча сталь
Коефіцієнт теплопровідності матеріалу λст = 17,5 Вт/(м·К)
Ціна 1 м2 поверхні теплообміну апарату СF = 1100 грн / м2
Річна частина амортизаційних відрахувань а = 0,08 %
Кількість годин роботи теплообмінника в році τ = 5760 год
Ціна 1 кВт·год
електроенергії СЕ = 0,49 грн/(кВт·год)
t,˚С
135°С
115°С
25°С
12°С
F, м2
7.1.Тепловий розрахунок
Визначення середньої різниці температур:
Δtм = t1к - t2п = 25 – 12 = 13ºС
Δtб = t1п - t2к = 135 – 115 = 20ºС
Δtб / Δtм = 20 / 13 = 1,54; оскільки 1,54 ‹ 2, то
Δtсер = (Δtб + Δtм) / 2 = 20+13 / 2 = 33 / 2 = 16,5ºС
Визначення середньої температури поживного середовища:
t1ср = (t1п + t1к)/2 =(135+25)/2 = 80ºС
λ1=0,5965 Вт/(м·К)
ρ1=1054 кг/м3
μ1=0,5912×10ˉ ³ Па·с
С1=3805 Дж/(кг·К)
Pr1=3,76
Визначення середньої температури води:
t2ср = (t2п + t2к)/2 =(115+12)/2 = 64ºС
λ2=0,662 Вт/(м·К)
ρ2=980 кг/м3
μ2=0,436×10ˉ ³ Па·с
С2=4183 Дж/(кг·К)
Pr2=2,75
Визначення теплового навантаження апарата з рівняння теплового балансу:
Q = Q1 = Q2 ,
де Q1 – кількість теплоти, передана холодному теплоносію;
Q 2 – кількість теплоти, віддану гарячим теплоносієм, Дж/с.
Теплове навантаження з урахуванням теплових витрат, Дж/с або Вт
Q1 = m1·c1·(t1п – t1к)
де m1 – витрати поживного середовища, кг/с;
С1 – теплоємність поживного середовища, Дж/(кг·К)
m1= (G· ρ1) / 3600
m1=10·1054/3600=2,93 кг/с
Q1= 2,93 · 3805 · (135 – 25) = 1226351,5 Вт
Рівняння теплового балансу має вигляд:
m1·с1·(t1п - t1к) = К0·m2·с2·(t2к - t2п)
Визначаємо витрати води на підігрів поживного середовища:
G2 = (Q2·K0) / с2(t2к - t2п),
де с2 – теплоємність води ;
K0=1,05.
Q2= m2·с2·(t2к - t2п)
Q2=2,93·4183·(115-12)=1262387,57 Вт
G2 = (1262387,57 · 1,05) / (4183 · (115 – 12)) = 1325506,95 / 430849 = 3,08 кг/с
Розраховуємо внутрішній діаметр теплообмінника:
Приймаємо швидкість руху рідини, що охолоджується ω = 0,8 м/с
,.
м
Визначаємо зовнішній діаметр теплообмінника:
ω2 – швидкість охолоджуючої води, м/с, ω2=0,6
dз = dв + 0,005 =0,0666 + 0,005 = 0,0716м
²=0,1086м
ω2 = m2 / 0,785 · ρ2 · (Dв² - dз²) = 3,08 / 0,785·980·(0,1086² - 0,0716²) = 3,08 / 5,1 =
= 0,6 м/с
Визначення коефіцієнта тепловіддачі від стінки до поживного середовища:
Для цього знаходимо критерій Re1
Re1 = (w1 · dв · ρ1) / μ1,
Re1 = (0,8 · 0,0666 · 1054) / 0,5912 · 10-3 = 93801,01
Re >10000 :
режим руху поживного середовища турбулентний, критеріальне рівняння для визначення критерію Нусельта має вигляд:
Nu1 = 0,021 · Re10,8 · Pr10,43 · ( Pr / Prст.)0,25,
Prст1 = (c · μ) / λ
Prст1 = (3805 · 0,5912 ·10-3) / 17,5 = 0,13
Nu1 = 0,021· 93801,010,8 · 3,760,43 · (3,76 / 0,13)0,25 = 352,631 · 2,32 =
= 818,1
Знаходимо критерій Re2
Re2=(w2 · De · ρ2) / μ2,
De = Dв – dз = 0,1086 - 0,0716 = 0,037м
Re2 = (0,6 · 0,034 · 980) / 0,436·10-3 = 49899,08
Prcт2 = (c · μ) / λ
Prcт2 = (4183 · 0,436 · 10-3) / 17,5 = 0,104
Re > 10000 :
режим руху води турбулентний, критеріальне рівняння для визначення критерію Нусельта має вигляд:
Nu2=0,02·49899,080,8·2,750,43·(2,75/0,104)0,25=0,021·5734,22·1,545· 2,27= =422,33
Визначаємо коефіцієнти тепловіддачі:
α = ( Nu · λ ) / l
α1= (818,1· 0,5965) / 0,0666 = 7327,3 Вт/(м2 · К)
α2= (422,33·0,662) / 0,037 = 7556,3 Вт/(м2 · К)
Визначення коефіцієнта теплопередачі:
К = 1 / (1/α1 + δ/λст + 1/α2)
Приймаємо, що труби виготовлені з нержавіючої сталі, тоді коефіцієнт теплопровідності становить λ ст = 17,5 Вт/(м·К), а товщина стінки δ = 0,0025м.
К = 1 / (1 / 7327,3 + 0,0025 / 17,5 + 1 / 7556,3) = 1 / (0,0001356 + 0,0001429 + 0,00013234) = 1 / 0,00041084 = 2434,04 Вт/ (м2·К)
Визначення площі поверхні теплообмінника:
F = Q / ( К · Δtср ) = 1244369,54 / (2434,04 · 16,5) =1244369,54/40161,66= 30,98 м2