4.2 Основные расчетные схемы тоннельных обделок (свод, опирающийся пятами на породу; свод, опирающийся на массивные или гибкие стены; подъемистый свод в упругой среде) .

Монолитные тоннельные обделки являются статически неопределимыми конструкциями, обычно обладающими значительной жесткостью. Поэтому их напряженное состояние сильно зависит от смещений пятовых сечений сводов, ко­торые в связи с этим следует рассмат­ривать как упруго заделанные в грунт или стены.

Расчетную схему обделки выбирают в соответствии с характером конструкции и окружающих грунтов, а также в зависимости от условий работ, на всех этапах производства которых обделка в целом или ее отдельные части должны обладать достаточной прочностью и ус­тойчивостью.

Свод, опирающийся на грунт. Простейшей тоннельной обделкой является свод, опертый непосредственно на стены выработки (рис. 7.2.) Подъем таких сводов, как правило, невелик по сравнению с величиной пролета. В результате деформации под нагрузкой большая часть наружного контура свода вы­ходит из контакта с упругой средой. Поэтому свод можно рассматривать как кривой брус с пятами, упруго заделанными в грунт, т. е. имеющими возможность поворота и смещения по касательной к оси свода. Радиальные смещения пят исключаются из-за наличия в пятовых сечениях значительных сил трения.

Свод в упругой среде. При деформации под нагрузкой верхняя часть свода подковообразной обделки (см. рис.7.1) выходит из упругого контакта с окружающими грунтами и смещается внутрь вы­работки. На остальном протяжении обделка вдавливается в грунт, вызывая со стороны его упругий отпор, пропорциональный радиальным деформациям, и силы трения между грунтом и поверх­ностью обделки. Подошвы стен не смешаются по горизонтали из-за значительных сил трения, но имеют возможность оседать по вертикали и поворачиваться относительно точки а, лежащей в их уровне.

Напряженное состояние обделки в сильной степени зависит от значения и характера распределения упругого отпора. Положение верхних границ эпюры отпора, характеризуемое центральным углом 2φо задается в соответствии с опытом проектирования тоннельных конструкций в аналогичных условиях или выявляется в ходе расчета на ЭВМ.

Распределение упругого отпора по контуру обделки зависит от многих факторов, в том числе от упругости окружающей среды, жесткости обделки и характера действующих на нее нагрузок и носит сложный характер. Наиболее правильный метод — выявить распределение упругого отпора расчетом, рассматривая часть обделки, упруго взаимодействующую с грунтом как криволинейный брус переменной жесткости на упругом основании. В качестве расчетной схемы целесообразна дискретная модель, позволяющая удобнее использовать ЭВМ. Непрерывное упругое основание заменяется достаточно часто расположенными упругими опорами с эквивалентными упругими свойствами. На участке контура, соответствующем упругой опоре, интенсивность упругого отпора принимают постоянной.

Такая расчетная схема возможна так­же и в случае опирания верхнего свода на вертикальные стены постоянного сечения. При этом достижение необходимой точности расчет при малой жесткости стены требует более час­той постановки упругих опор, что при применении ЭВМ не повышает трудоемкости вычислений.

Обделка замкнутого очертания в упругой среде. В обделках замкнутого очертания стены жестко связаны концами обратного свода, покоящегося на упругом основании. И в этом случае определение усилий в конструкции наиболее целесообразно производить, заменяя сплошную упругую среду упругими опорами на всем контуре взаимодействия обделки с грунтом. При этом следует иметь в виду, что такая расчетная схема реализуется, если обделку бетонируют, начиная с обратного свода, например, в слабых грунтах, на которые невозможно опирать стены, или в скальных грунтах, где иногда обратный свод бетонируют в первую очередь с целью обеспечении надежного основания для перемещения инвентарных опалубок (в гидротехнических тоннелях).

В устойчивых грунтах в первую очередь, как правило, бетонируют верхнюю подковообразную часть обделки. Обратный свод сооружают после того, как верхний свод достиг проектной прочности и за него произведено нагнетание цементно-песчаного раствора, обеспечивающего совместную работу обделки с грунтом.

Деформации обратного свода, сооружаемого позднее и подвергающегося меньшим нагрузкам, чем верхняя часть обделки, не могут существенно повлиять на условия в наиболее напряженном верхнем своде. Поэтому верхнюю часть обделки рассчитывают без учета обратного свода, а обратный свод рассматривают как шарнирно опертый на стены под действием передающихся непосредственно на него нагрузок (нагрузки от выпирания из-под стен в песчаных н глинистых грунтах, гидростатическое давление, если водонепроницаемость обратного свода обеспечена).