3 . Расчет трехфазной цепи переменного тока

3.1 Графоаналитический метод расчета

В цепи, изображенной на рисунке 5 , потребители трехфазного тока соединены звездой.

Известно фазное напряжение U_л = 350 В и сопротивления фаз:

R_A = 14,3Ом , R_B = 24,8Ом , R_C = 13,5Ом , X_LA = 22,3Ом , X_LC = 31,7Ом , X_CB= = 50,7 Ом.

Определить полные сопротивления фаз, фазные токи и ток в нейтральном проводе, активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи.

Рисунок 3 - Схема однофазной цепи переменного тока

Таблица 5 – Исходные данные

Дано	Uл, В	RA, Ом	RВ, Ом	RС, Ом	XLА, Ом	XLС, Ом	XСВ, Ом
	350	14,3	24,8	13,5	22,3	31,7	50,7

1. При соединении звездой , поэтому

Так как есть нейтральный провод, то U_A = U_B = U_C= 200 B

2

Z_B

. Вычисляем сопротивление фаз и углы определяем по диаграммам сопротивлении на рисунке 6.

Рисунок 4

В

Подпись

КР 27Г2к.09.00.00.000 ПЗ

ычисляем сопротивление фаз по формуле:

(3.1)

Подставляем значения в формулу (3.1):

Ом

1. Фазные токи можно определитьпо формуле:

(3.2)

Подставляем значения в формулу (3.2):

2. Чтобы вычислить ток в нейтральном проводе, нужно построить векторную диаграмму цели.

На векторной диаграмме под углом 120° друг относительно друга строятся векторы фазных напряжений одинаковой длины.

Векторы фазных токов строятся в масштабе под вычисленными углами φ по отношению к фазным напряжениям. В фазе А нагрузка носит индуктивный характерб следовательноб ток I_Aотстает от напряжения U_Aна угол φ_А.

В

Подпись

КР 27Г2к.01.00.00.000 ПЗ

фазе В нагрузка носит емкостный характер, следовательно, ток I_Bопережает напряжение U_B на угол φ_B.

В фазе С нагрузка индуктивная, следовательно, ток I_C отстает от напряжения U_C на угол φ_С. M_I = 1A/см – масштаб.

Измерив длину вектора ,находим ток

1. Определим активные мощности фазпо формуле:

,(3.3)

номер фазы

Подставляем значения в формулу (3.3)

Вт,

Вт,

454,907 Вт.

2. Определим активную мощность трехфазной цепи по формуле:

(3.4)

Подставляем значения в формулу (3.4):

Вт.

3. Определяем реактивные мощности фаз по формуле:

, (3.5)

номер фазы

Подставляем значения в формулу (3.5):

вар,

вар,

вар.

4. Определяем реактивную мощность трехфазной цепи по формуле:

(3.6)

Подставляем значения в формулу (3.6):

.

5. Вычисляем полную мощность каждой фазы и всей цепи по формуле:

(3.7)

Подставляем значения в формулу (3.7):

;

;

;

В∙А.

Подпись

КР 27Г2к.01.00.00.000 ПЗ

Т аблица 3 – Результаты вычислений

	ZA, Ом	ZB, Ом	ZC, Ом	IA, Ом	IB, Ом	IC, Ом	P, Вт	Q, вар	S, В∙А
Графоаналитический метод	26,5	56,44	34,45	7,54	3,54	5,805	1581,1	1702,06	2323,12

Подпись

КР 27Г2к.01.00.00.000 ПЗ