5.3 Қатынастармен орындалатын операциялар

Кейбір операцияларды орындау барысында қатынастар бірдей үйлесімді сызбада болуы тиіс, яғни олардың дәрежелеріне сәйкес атрибуттарының типтері бірдей болуы керек.

Бастапқы қатынастарды R1, R2 және т.с.с, нәтижелік қатынасты Т әрпімен белгілейік. Қарастыратын операцияларды мүмкін болған жағдайларда xBase бағдарламалау тілінің командаларымен сүйемелдеп отырамыз.

1. Біріктіру (үйлесімді қатынастар үшін)-нәтиже бірінші қатынастың барлық кортежін және екінші қатынастан жетіспейтін кортеждерді алады. T=R1UR2

2. Қиылысу (үйлесімді қатынастар үшін)-нәтиже тек екі қатынаста да бар кортеждерден тұрады. T=R1∩R2

3. Айырма (үйлесімді қатынастар үшін)-нәтиже екінші қатынаста жоқ бірінші қатынастың кортеждерінен тұрады.T=R1\R2

Бұл үш операция үшін xBase тілдерінде арнайы құрал жоқ. Оларды тілдің бірнеше командасымен орындауға болады.

Мысалы: R1,R2 қатынастары берілсін.

R1

А	B
x w e x	1 2 3 4

R2

А	B
x w e	1 4 5

Төменде осы R1 және R2 кестелерімен жасалған келесі операциялардың орындалу барысында шыққан нәтижелік кестелер берілген: Т1-бірігу, Т2-қиылысу, Т3-айырма.

Т1

А	B
x w e x у s	1 2 3 4 5 6

Т2

А	B
x x	1 4

Т3

А	B
w e	2 3

----------------

4. Декарттық көбейту (қатынастардың сызбасы әр түрлі болуы мүмкін). Нәтижелік қатынастың дәрежесі операнд қатынастарының дәрежесінің суммасына, ал қуаты олардың қуаттарының көбейтіндісіне тең. Т=R1ØR27

ЕМТИХАНДАР

Пән атауы	Күні
Математика Физика	10.01.05 15.01.05

СТУДЕНТТЕР

Фамилия

Ахметов Асанов Омаров

Бұл екі қатынастың декарттық көбейтіндісі келесідей болады:

ВЕДОМОСТЬ

Фамилия	Пән атауы	Күні
Ахметов Ахметов Асанов Асанов Омаров Омаров	Математика Физика Математика Физика Математика Физика	10.01.05 15.01.05 10.01.05 15.01.05 10.01.05 15.01.05

5. Бөлу. Бөлгіш қатынаста (R2) бөлінетін қатынастың (R1) атрибуттар жиыны болуы керек. Нәтижелік қатынаста бөлгіш те жоқ атрибуттар болады. Т=D(R1,R2).

Мысалы, ТІЗІМ деп аталатын бастапқы қатынас берілсін.

Фамилия	Тіл
Ахметов Ахметов Асанов Асанов Асанов Омаров Омаров	Си Паскаль Си Фортран Паскаль Паскаль Фортран

Си және Паскаль тілдерін бірдей меңгерген программистердің фамилияларын бөліп алу

қажет.

Тіл=”Паскаль”. AND. Тіл=”Си” шарты бойынша қажет жолдарды теріп алу мағынасыз болады, себебі бағдарламалаудың екі тілі туралы ақпарат ешқандай жолда жоқ.

Бейне операциясын анықтап көрейік. Т(А,В) қатынасында А атрибутының а мәнінің бейнесі болып В атрибутының мәндер жиыны табылады және осы жиынның әрбір b элементі а атрибутымен бірге Т қатынасының қандай да бір жолын (немесе жолының бөдігін) құрайды.

Бұл операция келесі түрде көрсетіледі:

im B(a)={_b1,_b2 …,_bk},

мұндағы im-“бейне“ орерациясының белгілі, а-бейнесі анықталып жатқан мән, В- а мәнінің бейнесі үшін атрибут атауы,_b1,b2,…,_bk-B атрибутының мәндері.

Алдымызда тұрған мәселе “Паскаль” мен “Си” мәндерінің бейнелерін табу және табылған бейнелердің қиылысуын анықтау арқылы шешіледі.

Im Фамилия (“Си”)={“Ахметов”,”Асанов”}

Im Фамилия (“Паскаль”)={“Ахметов”,”Асанов”,”Омаров”}

Im Фамилия (“Си”)∩ im Фамилия (“Паскаль”)={“Ахметов”,”Асанов”}

Бейнені табу және алынған жиындарды қиылыстыру операцияларының мұндай байланысы жиі қолданылады,сондықтан бөлу операциясы енгізілген.

Біздің мысалымызда бөлгіш қатынасты ПТ деп белгілейік.

Тіл

Си Паскаль

Фамилия

Ахметов Асанов

Бөлу операциясының нәтижесінде ТІЗІМ бөлінгіш-қатынастың негізінде есептелген Пт бөлгіш қатынастың барлық жолдарының қиылысынан тұратын ТІЗІМІ деп аталатын қатынас пайда болады.

6. Проекция. Бастапқы қатынастың операция шартында көрсетілген бағандарын нәтижелік қатынасқа алып баратын операция. Нәтижесінде қайталанатын кортеждер болмауы тиіс. T=R[X], xBase тілінде бұл операция келесі командалар тізбегімен орындалады (F1-,бастапқы файл,F2-нәтижелік):

Use F1

Copy to F2 fields <проекцияланатын өрістер тізімі>

7. Теріп алу (селекция,шектеу).Бастапқы қатынастың теріп алу шартын (ТШ) қанағаттандыратын жолдарын нәтижелік қатынасқа алып баратын операция.Т=R[ТШ].

Шарт терудің әрбір жолында тексеріледі де, бірнеше жолдан тұратын ақпаратты қамти алады.Оның қарапайым 2 түрі бар:

1)Атрибут_атауы <салыстыру белгісі>константа;

2)Атрибут_атауы1<салыстыру белгісі> арибут_атауы2.

Мысалы: Баға > 100,Жоспар < Есеп.

xBase тілінде бұл операция келесі командалар тізбегімен орындалады:

ШТАТ

Use F1

Copy to F2 for<теріп алу шарты>

Атап өтетін жағдай,Copy командасында поекциялау және теріп алу шарттары бір уақытта болуы мүмкін.

Проекциялау және теріп алу операцияларына мысалдар:

ШТАТ деп аталатын бастапқы қатынас берілсін.,

ШТАТ

Фамилия	Таб номер	Жынысы	Қызметі	Жалақысы
Абдуллаев Бакушев Рахметова Майлин Мамекова	35006 35001 38015 45004 38010	М М Ж М Ж	Инженер Директор Экономист Электрик Бухгалтер	35000 80000 38000 28000 34000

Т=ШТАТ [Фамилия,Таб_номер,Қызметі] проециясын жасайық:

Фамилия	Таб номер	Қызметі
Абдуллаев Бакушев Рахметова Майлин Мамекова	35006 35001 38015 45004 38010	Инженер Директор Экономист Электрик Бухгалтер

Қатынастан Т=ШТАТ [Жынысы=”M”] шартымен теріп алу:

Фамилия	Таб номер	Жынысы	Қызметі	Жалақысы
Абдуллаев Бакушев Майлин	35006 35001 45004	М М М	Инженер Директор Электрик	35000 80000 28000

8. Қосылу. Бастапқы екі қатынаспен орындалады. Бірінші қатынастың әрбір жолы кезегімен екінші қатынастың барлық жолдарымен салыстырылып шығады.Егер қосылу шарты (ҚШ) орындалса, онда нәтижелік қатынаста бір-біріне қосылған кезекті жол пайда болады. Операцияның белгіленуі-T=R1[ҚШ]R2. Қосылу келесі түрде болады:

Атрибут_атауы1 <салыстыру белгісі>Атрибут_атауы2,

Мұндағы атрибут1 бірінші бастапқы қатынаста болса,атрибут2 екіншісінде болады.

Әдетте, іс жүзінде жиі кездесетін жағдай натурал натурал(немесе табиғи)қосылу деп аталады да, келесі ерекшеліктерге ие болады:

- Қосылу шартындағы салыстыру белгісі-теңдік;

- Атрибут_атауы1, Атрибут_атауы2 параметрлері сәйкес келуі тиіс;

-Нәтижелік қатынастың атрибуттар тізімі бастапқы қатынастардың тізімдерінің бірігуі нәтижесінде жасалып, сәйкес келетін атрибуттар қайталанып жазылмайды; сонымен нәтижелік қатынастың дәрежесі бастапқы қатынастардың дәрежелерінің қосындысынан 1-ге кем болады.

Мысалы екі бастапқы қатынас берілсін:

ТІЗІМ ЖАЛАҚЫ

Фамилия	Таб номер	Қызметі
Абдуллаев Бакушев Рахметова Майлин Мамекова	350065001 38015 45004 38010	ер Директор Экономист Электрик Бухгалтер

Қызметі	Жалақысы
Инженер Директор Бухгалтер	35000 80000 34000

ТІЗІМІ қатынасында осы екі қатынастың “Қызметі” атрибуты бойынша натуралды қосылуын орындайық:

ТІЗІМІ

Фамилия	Таб номер	Қызметі	Жалақысы
Абдуллаев Бакушев Рахметова Майлин Мамекова	35006 35001 38015 45004 38010	Инженер Директор Экономист Электрик Бухгалтер	35000 80000 38000 28000 34000

Қосылудың натуралдыдан басқа тағы екі түрі бар:

Тетақосылу, мұнда нәтижелік қатынастың дәрежесі бастапқы қатынастардың дәрежелерінің қосындысына тең(яғни қосылу атрибуттарының екеуі де нәтижелік қатынасқа енеді), ал қосылу шарты кез келген болуы мүмкін. Егер қосылу шартында теңдік белгісі болса,онда тетақосылуды эквиқосылу деп атайды.

Композиция, мұнда қосылу атрибуттары нәтижелік қатынастың атрибуттар тізіміне енбейді, яғни нәтижелік қатынастың дәрежесі бастапқы қатынастардың дәрежелерінің қосындысынан 2-ге кем болады.

Келтірілген мысалдардың xBase тілінде жазылуы төмендегідей болады: мұндағы ТІЗІМ, ЖАЛАҚЫ-сәйкесінше 1-ші және 2-ші облыстарда ашылатын кестелерді өзінде сақтайтын берілгендер қорының атаулары, ал ТІЗІМІ-қосылу нәтижесі орналасатын файл атауы, келесі командалар тізбегі орындалады:

Select 1

Use ТІЗІМ

Select2

Use ЖАЛАҚЫ

Select 1

Join with ЖАЛАҚЫ to ТІЗІМІ;

For Қызметі=ЖАЛАҚЫ Қызметі;

Fields Фамилия,Таб_номер,Қызметі,ЖАЛАҚЫ.Жалақысы

Натурал қосылуды қосылатын қатынастар құрылымы бойынша сәйкес келмейтін және ортақ атрибуттары жоқ кезде де орындауға болады.

Бірінші жағдайда шын мәнінде қатынастардың қиылысын аламыз,ал екінші жағдайда қосылу шарты кез келген салыстырылатын жолдар жұбы үшін орындалған деп саналып қосылу операциясы бірінші қатынастың әрбір жолына екінші қатынастың барлық жолдарын тіркестіреді.

Дәріс 6 . Ақпараттық жүйелердің динамикалық бейнеленуі .

6.1 Қатынастарды нормалды формаға келтіру.

ЭАЖ-ң берілгендер қорын жобалаудың негізгі мәселесі-қатынастар (немесе басқа АҚБ)

санын анықтау.

Атрибуттарды жиыны алдын ала тіркелмеген қатынастарға топтаудың мәселесі шешімнің көптеген варианттарын мүмкін етеді.Топтаудың тиімді варианттары келесі талаптарға жауап беруі тиіс:

-Қатынастар жиыны ақпаратты сипаттаудың минималды жиынын қамтамасыз етуі керек;

-Қатынастарды түзету ақпараттың жоғалуына немесе қосмағыналықтың пайда болуына жол бермеуі керек;

-Берілгендер қорына жаңа атрибуттарды қосу немесе қосмағыналықтың пайда болуына жол болуы тиіс.

Бұл талаптардың орындалуы берілгендер қорын нормалдау арқылы жүзеге асады.Нормалдау-бұл бастапқы қатынастың басқа,одан да майда және қарапайым қатынастарға бөліну процесі.Оның орындалу барысында атрибуттар арасындағы барлық функционалдық байланыстар анықталады.

Қатынастардың 5 нормалды түрі белгілі.

Олардың әрқайсысы мүмкін функционалдық байланыстардың түрін шектейді.Нормалды форманың номері жоғары болған сайын сәйкес қатынаста сақталатын мәндерге қойылатын шектеулер арта түседі.

Релякциялы берілгендер қоры жалпы оның барлық қатынастары 1НФ-ҒА СӘЙКЕС КЕЛСЕ,Бірінші нормалды формамен (1НФ) сипатталады.Ақпараттың құраушы бірліктері(АҚБ) формасындағы берілгендерді 1НФ-ға келтіру барлық уақытта мүмкін.

6.2Функционалды байланыстар

1НФ-ға сәйкес келетін қатынастың атрибуттары үшін функционалды байланыстар анықталады.Егер қатынастың барлық атрибуттары қарапайым болса,бұл қатынас 1НФ-ға келтірілгені белгілі.

R1 қатынасында А мен В атрибуттары берілсін.Егер кез келген уақыт мезетінде А мәніне В атрибутының жалғыз мәні сәйкес келсе,В атрибуты А атрибутына функционалды байланысты болып есептеледі.Функционалды байланыс А→В деп белгіленеді.функционалды байланыстың болмауы А-/→В деп ббелгіленеді.

А атрибутының кез келген а атрибуты үшін imB(a) жиынында бір элементі болуы тиіс деп,

А→В жағдайын “бейне” операциясымен анықтауға болады.

Келесі қатынасты қарастырайық:

Таб номер	Пән	Сағат	Фамилия	Қызметі	Жалақысы	Кафедра	телефон
1 1 2 3 4 4	ЭАЖТ БҚ ЭЕМ ЭЕМ МатАнализ ЫқтТеор	51 68 48 48 68 102	Ахметов Ахметов Омаров Бакушев Мамекова Мамекова	Доцент Доцент Доцент Профессор Ағаоқытушы Ағаоқытушы	45000 45000 45000 55000 35000 35000	АЖ АЖ АЖ ЭЕМ ЕМ ЕМ	1-15 1-15 1-15 2-43 2-75 2-75

Берілген қатынаста кілт ретінде бір атрибутты алу мүмкін емес,сондықтан Таб_номер+Пән деген құрама кілтті пайдаланамыз.

Қатынаста келесі функционалды байланыстарды көрсетуге болады:

Қ ызметі→Жалақысы

Таб_номер→Фамилия өзара байланысты атрибуттар,сәйкесінше А↔В

Фамилия→ Таб_номер

Пән→Сағат Саны

Кафедра→Телефон және т.б.

Егер қатынас 1НФ-да болса,онда кілттік емес атрибуттар кілтпен функционалды байланыста болады,бірақ байланыс дәрежесі әртүрлі болуы мүмкін:егер атрибут кілттің бір бөлігіне байланысты болса,онда бөлшекті байланыс болғаны (мысалы,

Пән→Сағат Саны); егер атрибут тұтастай құрама кілтке байланысты болса және бөліктерімен байланысы жоқ болса,онда құрама кілтке толық байланысты деп атайды.Мысалымызда ондай байланыс жоқ.

Егер А,В,С атрибуттары үшін А→В және В→С шарттары орындалса,бірақ кері байланыс болмаса,онда С атрибуты А атрибутынан транзитивті байланыста деп атайды.Мысалы, Фамилия→Кафедра→Телефон.

Қатынаста атрибуттар арасында көп мәнді байланыстар болуы мүмкін.Егер А атрибутының әрбір мәніне R қатынасының басқа атрибуттарымен ешқандай байланысы жоқ В атрибуты А атрибутынан көп мәнді байланыста болғаны.

Көпмәнді байланыс қатынас кем дегенде 3 атрибуттан тұратын кезде болады:оның бірі-кілт,ал екуі-бір-біріне байланыссыз атрибуттар.

“Фамилия” кілті болатын ОҚЫТУШЫ қатынасын қарастырайық:

Фамилия	Топ	Пән
Ахметов Ахметов Ахметов Ахметов Омаров	3 3 4 4 5	ЭАЖТ БҚБЖ ЭАЖТ БҚБЖ БҚБЖ

Оқытушы мен топтар арасында “бір-көпке” (1:М) байланысы бар,яғни бір оқытушы бірнеше топқа сабақ бере алады,бірақ әр топ бір ғана оқытушыға бекітілген деген сөз оқытушы мен пән арасында “көп-көпке” (М:М) байланысы бар,яғни бір оқытушы бірнеше сабақ бере алады және бір сабақты бірнеше оқытушы жүргізе алады деген сөз.Бұл байланыстарды шартты түрде төмендегідей белгілеуге болады.

Фамилия ¹↔^М Топ

Фамилия^М ↔^М Пән

Қарастырылған қатынаста өзара байланысы жоқ екі көпмәнді байланыс бар,себебі «Топ» және «Пән» көпмәнді атрибуттардың мәндері бір-бірімен байланысты емес,сондықтан олардың мәндерін қатынастың кез келген жолында өзгерте беруге болады.

Іс жүзінде функционалды байланыстарды табу өте күрделі болуы мүмкін.Ескертетін жай :кейбір функционалды байланыстар уақыт өте өзгеруі мүмкін(мысалы, оқытушы бір уақытта екі кафедрада жұмыс жасауы мүмкін). Функционалды байланыстар түсінігі атрибуттардың көбіне тарауы мүмкін. Мысалы,

А,В,С→D

Функционалды байланыстар көмегімен қатынастар кілті, нақтырақ айтсақ, кілт түрлері түсінігі анықталады.

Қатынастың ықтимал кілті – атрибуттардың әрбір үйлесімі қатынастың тек бір жолында кездесетін және ешқандай К ішкі жиыны бұл қасиетке ие болмайтын, К атрибуттарының жиыны. Қатынаста ықтимал кілттер бірнеше болуы мүмкін. Ықтимал кілттің маңыздылығы белгілі мән бойынша теріп алу нәтижесінде қатынастың бір жолын беретінінде немесе ешқайсысын бермейтінінде.

Іс жүзінде ықтимал кілттің атрибуттарын қатынаста олар туралы ақпараты бар объектер мен құбылыстар қасиеттерімен байланыстырады. Егер қатынасты түзету барысында кілтті құрайтын атрибуттар атауы өзгерген болса, бұл ақпараттың күрделі бұзылуын білдіреді. Сондықтан ықтимал кілттің қасиеттерін мерзімді тексеріп отыру қатынастағы ақпарапттың шынайылығын қадағалап тұруға мүмкіндік береді.

Егер қатынаста бірнеше ықтимал кілт болса, оларды қадағалау қиындай түседі. Сондықтан олардың ішінен негізгісін таңдайды. Бастапқы кілт деп мәні бойынша қатынастағы ақпарат шынайылығын қадағалау жүзеге асатын ықтимал кілт жүзеге асатын ықтимал кілт аталады.

Әдетте, экономикалық құжаттарда бастапқы болып табылатын бір ғана кілт болады.

Жолдар саны көп қатынастарда бастапқы кілтті анықтаманы қолдану арқылы табу қиын. Сонымен қатар, ЭАЖ-ны жобалау сатысында көптеегн қатынастардың мәндері әлі белгісіз болады. Сондықтан іс жүзінде бастапқы кілтті белгілі функционалды байланыстар бойынша анықтайды.

Бастапқы кілттің әр мәні қатынастың тек бір жолында кездеседі. Кез келген атрибуттың мәні бұл жолда біреу ғана, себебі 1НФ шарты орындалады. Бастапқы кілт атрибуттарының жиыны қатынастың кез келген атрибутын анықтайды. Кері тұжырым да дұрыс болады: егер қатынастың барлық атрибуттарын жеке-жеке функционалды анықтайтын атрибуттар тобы табылған болса және бұл топты қысқартуға болмаса, онда бастапқы кілт табылғаны.

Функционалды байланыстар жиыны үшін теоремамен бейнеленген бірнеше заңдылық бар. Әр теоремада көрініс табатын атрибуттар бір қатынаста болуы тиіс.

1. А,В→А, онда, А,В→В.

2.А→В және А→С, сонда және тек сонда,А→ В,С

3. Егер А→В, онда В→С, онда А→С

4. Егер А→В, онда АС→В(С еркін)2

5. Егер А→В, онда АС→ВС(С еркін)

6. Егер А→В және ВС→D, онда АС→D

Егер қатынаста ықтимал кілттің жалғыз екені алдын ала белгілі болса, оны қарапайым әдіспен табуға болады. Ықтимал кілт(ол жалғыз болған жағдайда) – бұл функционалды байланыстардың оң жағында кездеспейтін атрибуттар жиыны. Басқаша айтқанда, қатынас атрибуттарының тізімінен барлық функционалды байланыстарлдың оң жағында кездесетін атрибуттарды сызып тастау керек. Қалған атрибуттар бастапқы кілтті құрайды.