Задание

Для цепи с последовательным соединением резистора и конденсатора измерьте и вычислите действующие значения падений напряжения на резисторе U_r и конденсаторе U_C, ток I, угол сдвига фаз φ, полное сопротивление цепи Z и емкостное реактивное сопротивление Х_C и активное сопротивление R.

Порядок выполнения работы

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 1 кГц.

Рис. 4

19

• Выполните мультиметрами измерения действующих значений тока и напряжений, указанных в таблице 1. При измерениях напряжений подключайте мультиметр.

Таблица 1

U, B	UR, B	UC, B	I, мА	φ, град.	R, Ом	ХΔ, Ом	Z, Ом	Примечание

• Вычислите:

Фазовый угол

Полное сопротивление цепи

Активное сопротивление цепи

Емкостное реактивное сопротивление цепи

• Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 5) и треугольник сопротивлений (рис. 6).

Рис. 5 Рис. 6

20

Лабораторная работа 4

Параллельное соединение резистора

и конденсатора

Когда к цепи (рис. 1) с параллельным соединением резистора и конденсатора подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Рис. 1

Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе I_C (емкостная составляющая общего тока) и ток в резисторе I_C (активная составляющая).

Между токами I, I_C и I_R существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением Хс конденсатора. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 2).

Рис. 2 Рис. 3

21

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе I_R отсутствует, тогда как между этим напряжением и током в конденсаторе I_C равен -90° (т.е. ток опережает напряжение на 90). При этом сдвиг между полным током I и напряжением U цепи определяется соотношением между проводимостями В_C и G. Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 3).

В треугольнике проводимостей G=l/R, Вс=1/Хс, a Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи в См, тогда как G - активная, а В_C -реактивная (емкостная) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных токов в параллельных ветвях невозможно. Но в векторной форме: .

Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника проводимости:

Действующее значение полного тока цепи:

Полная проводимость цепи:

; ,

где Z - полное сопротивление цепи;

Угол сдвига фаз:

Активная и реактивная проводимости:

22

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и конденсатора измерьте действующие значения тока в резисторе I_R и конденсаторе I_C, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз, полное сопротивление цепи Z и емкостную реактивную проводимость В_C.