Министерство высшего и среднего специального образования РФ

Восточно-Сибирский государственный технологический университет

Методические указания к выполнению

лабораторных работ по курсу «Теоретические основы электротехники» часть 2

«Трехфазные цепи»

Составители: Федоров К.А.

Сультимова В.Д.

А нцупов Ю.В.

Улан-Удэ. 2000г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

Трехфазная цепь, соединенная звездой.

Цель работы :

1. Исследовать трехфазную цепь, соединенную звездой с нулевым проводом и без него, при симметричной и несимметричной нагрузках.

2. По экспериментальным данным построить топографические диаграммы напряжений и векторные диаграммы токов трехфазных цепей с нейтральным проводом и без него в симметричном и несимметричном режимах.

В трехфазной цепи обмотки трехфазного генератора могут быть соединены звездой или треугольником. При соединении звездой все концы фазных обмоток генератора соединены в одной общей точке. Общая точка фазных обмоток генератора называется нейтральной точкой (рис.1).

Нагрузка в трехфазной цепи также может быть соединена звездой или треугольником и она является комплексной величиной : , где z – модуль, - аргумент комплексного числа.

Нагрузка считается симметричной, когда равны в отдельности активные и реактивные сопротивления всех фаз :

и или , т.е. и .

Н агрузка считается несимметричной, когда сопротивление хотя бы одной из фаз не равно сопротивлениям других фаз. Несимметричная нагрузка может быть равномерной ( , , но ) или неравномерной ( , , но или ).

Р азличают симметричный и несимметричный режимы работы трехфазной цепи. При симметричном режиме комплексные сопротивления всех трех фаз одинаковы и ЭДС образуют симметричную систему. Если ЭДС фазы А равна , то ЭДС фаз В и С равны соответственно : , , к тому же : . В противном случае имеет место несимметричный режим.

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и нагрузки, называется нейтральным или нулевым проводом. Остальные провода, соединяющие обмотки генератора с приемником, называют линейными.

ЭДС, наводимые в фазных обмотках генератора, напряжения и токи в них называются соответственно фазными ЭДС, напряжениями и токами и обозначаются .

Напряжения между линейными проводами и токи в них называются линейными напряжениями и токами и обозначаются соответственно.

Так как линейные провода, фазы генератора и приемника при соединении фаз звездой соединены последовательно, то фазные токи равны линейным токам : .

В симметричном режиме точки N и n могут быть соединены в одну точку, как имеющие одинаковые потенциалы, при этом в схеме образуются три обособленных контура, через которые проходят токи :

; ; .

В данном случае наличие нейтрального провода не вносит никаких изменений, так как сумма токов трех фаз равна нулю, и ток в нем отсутствует :

.

Из топографической диаграммы напряжений и векторной диаграммы токов при симметричном режиме и индуктивном характере нагрузки ( ) (рис.2) следует, что линейные напряжения определяются как разности фазных напряжений :

В любом месте трехфазной линии при симметричном режиме соблюдается следующее отношение между модулями линейных и фазных напряжений :

.

Активная мощность симметричной трехфазной нагрузки равна :

, где - угол сдвига по фазе .

Расчет токов и напряжений в трехфазной цепи при симметричном режиме может производиться теми же методами, которые применяются для расчета однофазных цепей. В данном случае возможны следующие простые варианты :

1. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная звездой, с нейтральным проводом (рис.3). Пусть заданы несимметричные фазные напряжения , , . В схеме два узла, поэтому целесообразно применить для расчета метод двух узлов и определить узловое напряжение между нейтральными точками N и n, по формуле :

,

где - комплексные проводимости соответствующих ветвей, тогда токи :

; ; .

2. При отсутствии нулевого провода ( ) и при известных фазных напряжениях токи определяются по этим же формулам, но с учетом :

.

3. При отсутствии нулевого провода ( ) и при известных линейных напряжениях ( ) токи определяются по формулам : ; ; , где и и .

Активная мощность несимметричной трехфазной цепи определяется по формуле : .

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь согласно рис.4.

2. В режиме без нулевого провода снять показания приборов при симметричной нагрузке и проверить при этом все соотношения этих показаний во всех фазах.

3. В режиме без нулевого провода исследовать цепь при следующих изменениях сопротивления регулируемого резистора в одной из фаз при :

а) уменьшении сопротивления (увеличение нагрузки);

б) увеличении сопротивления (уменьшение нагрузки);

в) отключении сопротивления;

г) включении конденсатора;

д) включении индуктивности.

Результаты измерений по п.п. 2 и 3 внести в таблицу 7.1.

4. П остроить векторные диаграммы ля режимов работы трехфазной цепи по предыдущему пункту.

Таблица 7.1

Данные опыта											Примечание
В	В	В	А	А	А	А
											Без нулевого провода
											С нулевым поводом

5. Определить из векторных диаграмм параметры конденсатора и катушки.

Примечание : при определении угла воспользоваться тем, что сумма линейных токов в трехпроводной сети равна нулю.

6. С нулевым проводом исследовать цепь при симметричной и несимметричной нагрузках, аналогично п.п. 2 и 3. Результаты измерений внести в таблицу.

7. Построить векторные диаграммы для режимов по п. 6 и определить из диаграмм ток в нулевом проводе.

Контрольные вопросы

1. Дайте понятие фазы, линейного и фазного напряжений при соединении нагрузки звездой.

2. Ответить на вопросы:

а) какие приемники называются симметричными, несимметричными?

б) какая трехфазная нагрузка называется равномерной?

в) какая трехфазная нагрузка называется однородной?

3. Напишите выражения для мгновенных и комплексных значений ЭДС, индуцируемых в обмотках трехфазного генератора. Что называется оператором трехфазной системы?

4. Докажите, что для симметричной трехфазной системы справедливо равенство: .

5. Каково соотношение между линейными и фазными напряжениями при соединении звездой:

а) симметричных приемников;

б) несимметричных приемников.

6. Напишите формулы для нахождения токов в фазах приемника и нулевом проводе при:

а) пренебрежении сопротивлением нулевого провода;

б) учете сопротивления нулевого провода ( ).

7. Начертить схему трехфазной цепи с нейтральным проводом, в одну из фаз которой включен регулируемый резистор с сопротивлением r , а в двух других фазах – резисторы с равными сопротивлениями r₀. Построить топографические диаграммы напряжений и векторные диаграммы токов при следующих режимах :

а) , , ;

б) регулируемый резистор заменяется конденсатором с сопротивлением ;

в) регулируемый резистор заменяется катушкой индуктивности без потерь с сопротивлением .

8. Начертить схему трехфазной цепи по п. 7, но без нейтрального провода. Построить топографические диаграммы напряжений при следующих режимах :

а) , , ;

б) регулируемый резистор заменяется конденсатором, сопротивление которого принимает следующие значения : , , ;

в) регулируемый резистор заменяется катушкой индуктивности, сопротивление которой принимает значения : , , .

Для случая, когда регулируемый резистор имеет сопротивление , а также в случаях его замены при и определить смещение нейтрале, вычислить фазные напряжения приемника и токи. Топографическую диаграмму напряжений совместить с векторной диаграммой токов.

9. Какова роль нулевого провода в трехфазной цепи?

10. Может ли ток в нулевом проводе зависеть не только от характера сопротивлений фаз приемника, но и от схемы их включения?

11. Почему не ставят предохранитель в нулевой провод?

12. Почему не вводят выключатель в нулевой провод?

13. Когда на практике применяют трехпроводную цепь при соединении нагрузки звездой?

14. Начертите схемы для измерения активной мощности в трехфазной системе при соединении нагрузок звездой, когда :

а) нагрузка равномерная;

б) нагрузка неравномерная и нулевой провод присутствует;

) нагрузка неравномерная, но нулевой провод отсутствует.