Билет 4: Примеры полиморфных переходов для сложных веществ

Примеры:

ZnS: сфалерит-вюртцит

TiO2: рутил-брукит-анатаз

SiO2: а) кварц-кристобалит-тридимит

б) поворот отдельных атомных групп друг относительно друга (дисторсионный переход)

SiO2: a-b-модификации

Билет 5: Рентгенофазовый анализ, закон Вегарда

Дифракционные методы – наиболее важные методы при исследовании кристаллических твердых тел!

Получаемая информация:

1. фазовый состав смеси (продуктов реакции)

2. идентификация твердых тел

3. параметры элементарной ячейки

4. размер частиц и степень аморфизации

5. кристаллическая структура твердого тела

· 1% кинетической энергии электрона идёт на рентгеновское излучение, 99% энергии превращается в тепло

· Рентгеновские лучи образуются при бомбардировке металлической мишени электронами высокой энергии

· Электроны высокой энергии выбивают электроны внутренних оболочек атомов

· На место выбитых электронов перемещаются электроны с более удаленных оболочек, испуская при переходе рентгеновские лучи

· Длина волны рентгеновского излучения зависит от природы

Дифракционные методы

Формула Брэгга - Вульфа

nλ=d*sinθ

Рентгеновские лучи рассеиваются электронными оболочками атомов. Лучи, рассеяные разными атомами, интерферируют, складываясь или вычитаясь.

Размеры элементарных ячеек

h, k, l — индексы Миллера, определяющие, на сколько частей соответствующая их набору плоскость делит элементарную ячейку.

Для ортогональных ячеек: 1/d2 = h2/a2 + k2/b2 + l2/c2

(в частности для кубической ячейки 1/d2 = h2/a2)

Для гексагональной ячейки: 1/d2 = (4/3)([h2 + k2 + hk]/a2) + l2/c2

Процедура присвоения индексов Миллера каждому межплоскостному расстоянию для данного вещества называется индицированием. В результате процесса определяются параметры элементарной ячейки

Интенсивности линий:

Структурная амплитуда:

Ширина линий:

Формула Шерера

FWHM (full width at half maximum)

· положения линий - геометрия решетки (расстояния, углы)

· интенсивность - координаты атомов

· ширина - несовершенство кристалла

Другие дифракционные методы

Особенности дифракции нейтронов

· Нейтроны очень дороги - требуются реакторы для их получения;

· Используется для анализа кристаллических структур, содержащих легкие атомы - Н, Li, В;

· Единственный метод для анализа магнитной структуры.

Особенности электронной дифракции

· Можно использовать для очень малого количества вещества

· Используется для анализа особенностей кристаллической структуры на очень тонких образцах

Закон Вегарда

Закон Вегарда — аппроксимированное эмпирическое правило, которое гласит, что существует линейная зависимость при постоянной температуре между свойствами кристаллической решётки сплава и концентрацией отдельных его элементов.

Таким образом, параметры кристаллической решётки (а) твёрдого раствора (сплава) материалов с одинаковой структурой решётки, могут быть найдены путём линейной интерполяции между параметрами решётки исходных соединений, например для твёрдых растворов Si_xGe_1-x и InP_xAs_1-x:

.

Можно также расширить это соотношение для определения энергии запрещенной зоны полупроводника. Используя, как и в предыдущем случае, InP_xAs_1-x, можно найти выражение, которое описывает зависимость энергии запрещенной зоны полупроводника E_g от соотношения её составляющих и параметра b: