Вопрос 30. Интерференция света в тонких пленках. Просветление оптики. Интерференционные зеркала.

Образование когерентных волн и интерференция происходят также при попадании света на тонкую прозрачную пластинку или пленку.

Пучок света падает на плоскопараллельную пластинку (см рис.). Луч 1 из этого пучка попадает в точку А, частично отража­ется (луч 2), частично преломляется (луч AM). Преломленный луч испытывает отражение на нижней границе пластинки в точке М. Отраженный луч, преломившись в точке В, выходит в первую среду (луч 3). Лучи 2 и 3 образованы от одного луча, поэтому они когерентны и будут интерферировать.

Найдем оптическую разность хода лучей 2 и 3. Для этого из точ­ки В проведем нормаль ВС к лучам. От прямой ВС до встречи лу­чей их оптическая разность хода не изменится, линза или глаз не внесут дополнительной разности фаз. До расхождения в точке А эти лучи в совокупности с другими, параллельными им, не пока­занными на рис. 19.4, формировали луч 1 и поэтому, естественно, имели одинаковую фазу. Луч 3 прошел расстояние |АМ| + |МВ| в пластинке с показателем преломления п, луч 2 — расстояние \АС\ в воздухе, поэтому их оптическая разность хода

так как |АМ| = |МВ|. Согласно закону преломления,

где i — угол падения, г — угол преломления.

И з АМО находим: |АМ| = |OM|/cos r = l/cos r, |АО| = |ОМ| tgr == l tgr (l — толщина пластинки). Из АСВ находим |АС| = |AB|sin i = 2|АО| х х sin i. Учитывая эти равенства, а также (19.13), получаем |АС| = 2lntg r sin r = = 2ln sin² r/cos r.

Тогда оптическая разность хода ин­терферирующих волн равна

В формуле (19.14) не учтено одно важное обстоятельство. Опыт показывает, что при отражении света от среды оптически более плотной, т. е. с большим показателем преломления, фаза волны изменяется на л, что соответствует изменению оптической разности хода на l/2, т. е. при отражении света от среды оптически более плотной происходит «потеря полволны».

Если бы оба луча 2 и 3 теряли полволны, то это не изменило бы выражения для . Однако луч 2 отражается от среды оптически более плотной (точка А) и теряет полволны, а луч 3 отражается от среды оптически менее плотной (точка М), его фаза при этом не изменяется. С учетом потери полволны оптическая разность хода

Так как то можно выразить и через угол падения:

Для максимума интерференции [см. (19.10), (19.16)] имеем

Для минимума интерференции имеем

Данные формулы соответствуют интерференции в отраженном свете. В проходящем свете максимумы и минимумы меняются местами, условия максимума и минимума меняются на противоположные.

Особый практический интерес имеет интерференция в тонких пленках в связи с созданием устройств, уменьшающих долю световой энергии, отраженной оптическими системами, и увеличивающих, следовательно, энергию, поступающую к регистрирующим системам — фотопластинке, глазу и т. п. С этой целью по­верхности оптических систем покрывают тонким слоем оксидов металлов так, чтобы для некоторой средней для данной области спектра длины волны был минимум интерференции в отраженном свете. В результате возрастает доля прошедшего света. Покрытие оптических поверхностей специальными пленками называют просветлением оптики, а сами оптические изделия с такими покрытиями — просветленной оптикой.

Если на стеклянную поверхность нанести ряд специально подобранных слоев, то можно создать отражательный светофильтр (интерференционное зеркало), который вследствие интерференции будет пропускать или отражать излучение в определенном интервале длин волн.