2.7.2 Газдардағы ішкі үйкелісі

Ньютон заңы бойынша ішкі үйкеліс күші мына формуламен анықталады:

(2.7.2.1)

м ұндағы – газ қабатының ағыс жылдамдығы; – жылдамдық градиенті; газ қабатының арасындағы қабаттасушы аудан.

2.7.2.1-сурет. Жылдамдықтар градиенті

Жылдам қозғалатын қабат баяу қозғалатын қабатқа үдетуші күшпен әсер етеді. Ал баяу қозғалатын қабат жылдам қозғалатын қабатқа тежеулі күшпен әсер етеді (2.7.2.1-сурет). Осы күштерді ішкі үйкеліс күштері дейді.

Көршілес қабаттар бір қабаттан екінші қабатқа импульс беру арқылы әсер етеді. Молекулалық - кинетикалық теория бойынша жылдам қозғалатын қабаттағы молекула баяу қозғалатын қабатқа өткенде үдетуші импульс әкеледі, ал баяу қозғалатын қабаттан жылдам қоғалатын қабатқа өткен молекула тежеуші импульс әкеледі ( ). ауданы арқылы тасылатын импульсті есептейік. Молекулалар ретсіз жылулық қозғалыста болғандықтан барлық молекулалардың -і х-өсі бойынша және осының жартысы солдан оңға қарай (өсінің оң бағыты ) қозғалсын (2.7.2.2- сурет).

2.7.2.2-сурет. Газдардың ішкі үйкелісі

Барлық молекулалардың жылулық қозғалыс жылдамдықтары мен концентрациялары бірдей болсын делік. ауданы арқылы одан қашықтығы еркін қозғалыс жол ұзындығы л –дан кіші болатын молекулалар өте алады. Молекулалардың таситын шамасы импульс. Онда тасымалдау теңдеуі төмендегідей болады:

(2.7.2.2)

мұнда - қабаттар аралығындағы жылдамдық өзгерісі. (2.7.2.2) – сурет бойынша ауданынан қашықтықтағы молекулалардың ағыс жылдамдығының өзгерісі және болады.

Бұларды бір-біріне қосып

(2.7.2.3)

табамыз (2.7.2.3) формуланы (2.7.2.2) формулаға қойсақ:

(2.7.2.4)

болып шығады.Бұл теңдіктегі - тығыздық., импульс өзгерісі. (2.7.2.1)-ні ескерсек

(2.7.2.5)

болады. (2.7.2.4) және (2.7.2.5) формулаларды салыстырып

(2.7.2.6)

ішкі үйкеліс коэффициентін анықтауға болады. , болғандықтан з қысымға байланыссыз болады. Мұны былай түсіну керек: қысым P азайғанда көлем бірлігіндегі молекулалар саны n азаяды, бірақ қысымның азаюымен бірге еркін қоғалыс жол ұзындығы артады. Бұл жағдай dS ауданға алыс қабаттағы молекулалардың ешбір соқтығысуға ұшырамастан келуін қамтамасыз етеді.

Бір-біріне қарсы осы екі жағдайдың нәтижесінде бір қабаттан екінші қабатқа тасылатын импульс тұрақты болады. Яғни ішкі үйкеліс коэффициенті з қысымға байланыссыз болады. Бұл жағдай тәжрибелермен дәлелденген.

2.7.3 Газдардың жылу өткізгіштігі

Жылу өткізгіштік құбылысында газдың бір қабатынан екінші қабатына тасылатын шама энергия болады

мұндағы i – молекулалардың еркіндік дәреже саны; Т – газ температурасы; – Больцман тұрақтысы.

Газ қабаттарының температурасы Т₁ және Т­₂ болсын (2.7.3.1 – сурет).

Температуралар айырымы

2.7.3.1-сурет. Газдардың жылу өткізгіштігі

(2.7.3.1)

болады. Тасымалдау теңдеуін мына түрде жазамыз:

(2.7.3.2)

(2.7.3.3)

, (2.7.3.4)

мұндағы - бір молекуланың массасы; концентрациясы; N – Авогадро саны; м- молярлық масса; с – газ тығыздығы.

(2.7.3.3) және (2.7.3.4) формулаларынан

(2.7.3.5) өрнегін түрлендірейік. Больцман тұрақтысын және (2.7.3.5)

формуласын пайдаланып

деп жазамыз.

– тұрақты көлемдегі молярлық жылу сыйымдылығы; – тұрақты көлемдегі меншікті жылу сыйымдылығы. Ендеше

(2.7.3.6)

деп жазуға болады.

(2.7.3.2) формулаға (2.7.3.1), (2.7.3.6) –ды қоямыз:

(2.7.3.7)

(2.7.3.7) формуланы эксперименттік Фурье заңымен

салыстырып жылу өткізгіштік коэффициентін анықтаймыз:

(2.7.3.8) (2.7.3.8) формуладағы - температура градиенті делінеді.

Жылу өткізгіштік коэффициенті қысымға байланыссыз болады, себебі л~ және ~ . Сонымен қатар орташа жылдамдық және меншікті жылу сыйымдылық С^'_v қысымға байланыссыз болады.

Тасымалдау құбылыстарындағы тасымалданатын шамалар, тасымалдау теңдеулері, тасымалддау коэффициенттері 2- кестеде көрсетілген.

2-кесте

Тасымалданушы шама	Тасымалдау құбылысы	Тасымалдау теңдеуі	Тасымалдау коэффициенті
Газ массасы	Диффузия
Импульс	Ішкіүйкеліс, тұтқырлық
Энергия	Жылу өткізгіштік

Есеп мысалдары

1.20⁰С температурада су буының ауа арқылы диффузиясының коэффициентін анықтау керек. Су молекуласының радиусы 0,21 нм. Азот моекуласы мен оттегінің молекулаларының радиустары 0,18 нм.

2.Сутегінің жылу өткізгіштігі ауаның жылу өткізгіштігінен неше есе артық. Сутегі молекуласының радиусы 0,14 нм. Азот моекуласы мен оттегінің молекулаларының радиустары 0,18 нм. Газдардың температуралары бірдей.

3.Қызған дене уақытта суыиды. Осы денеші өлшемдерін есе ұлғайтқанда қанша уақыттан соң суыиды?

4.А молекуласының В₁ және В₂ газдар арқылы диффузиясының коэффициенттері D₁ және D₂. Газдардың бірлік көлемдеріндегі молекула саны n. В₁ газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың саны n₁, В₂ газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың саны n₂ болатын қоспадағы А молекулаларының диффузия коэффициентін анықтау керек.

5. Қалыпты жағдайда гелий атомдарының орташа еркін жол ұзындығы 1,8*10^-9м. Диффузия коэффициентін анықтау керек.

6. Қалыпты жағдайда азоттың ішкі үйкеліс коэффициенті 1,7*10^-5кгм^-1с^-1. Атомдарының орташа жүгіру жолын анықта.

7. Молекулалардың жылдам қозғалысы нәтижесінде өтетін барлық тасымалдау құбылыстарының өте баяу өтетіндігі неліктен?