Жоспары:

1. Дальтон заңы.

2. Паскаль заңы.

3. Барометрлік формула.

4. Идеал газдың ішкі энергиясы. Энергияның еркіндік дәрежелері бойынша тең үлестіру принципі. Мольдік және меншіктік жылу сиымдылық.

Менделеев –Клапейрон теңдеуі

Күй теңдеуі

Мұндағы айнымалылардың әрбіреуі қалған екеуінің функциясы болып табылады.

Француз физигі және инженері Б.Клапейрон Бойль-Мариотт пен Гей-Люссак заңдарын біріктіре отырып идеал газ теңдеуін қорытып шығарды. Массасы газдың параметрлері V₁, р_1, T₁.

2-ші күй параметрлері р₂, V₂, T₂ ). 1 күйден 2 күйге өту екі процестен тұрады:

1) изотермиялық (изотерма 1–1'), 2) изохоралық (изохора 1'–2).

Бойль-Мариотт және Гей-Люссак заңдарына сәйкес:

(1)

(2)

-ді теңестіріп, табамыз

(3)

(3) теңдеу Клапейрон теңдеуі деп аталады. В — газ тұрақтысы, ол әртүрлі газдар үшін әртүрлі.овая постоянная, различная для разных газов.

Орыс ғалымы Д. И. Менделеев (1834—1907) Клапейрон теңдеуі мен Авогадро заңын біріктіріп және молярлық көлемді қолданды. Авогадро заңы бойынша егер газдардың қысымы мен температурасы бірдей болса, онда олар бірдей мольдік көлемді алады, сондықтан В барлық газдар үшін бірдей. Осы тұрақтыны R деп белгілеп, мольдік газ тұрақтысы деп атайды.

Бұл 1 мольге арналған Менделеев-Клапейрон теңдеуі.

Қалыпты жағдайда (р₀= 1,01310⁵ Па, T₀=273,15 К, V_m=22,4110^–3 м³/моль) деп алып, табамыз (4) теңдеуден: R=8,31 Дж/(мольК).

V= (т/М)V_m, мұндағы М — молярлық масса (заттың бір молінің массасы). Өлшем бірлігі — килограмм бөлінген моль (кг/моль). Сонда Менделеев-Клапейрон теңдеуі мына түрге келеді:

(5)

мұндағы  =m/M — зат мөлшері.

Больцман тұрақтысы:

(4) -ті

мұндағы N_A/V_m = n — молекулалар концентрациясы (бірлік көлемдегі молекулалар саны. Сонымен

(6)

Берілген температурадағы газдың қысымы молекулалар концентрациясына тура пропорционал. Температура мен қысымдары бірдей барлық газдардың бірлік көлемдегі молекулалар саны бірдей. Қалыпты жағдайда 1 м³ көлемдегі газдағы молекулалар саны Лошмидта саны деп аталады, ол мынаған тең:

Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі

Ол үшін бір атомды идеал газды аламыз. Газ молекулалары бей-берекет қозғалады, олардың бір-бірімен соқтығысулары ыдыс қабырғасына соқтығысуларға қарағанда аз деп аламыз және ыдыс қабырғаларымен соқтығысулары абсолют серпімді. Ыдыс қабырғасынан элементар аудан S бөліп аламыз. Молекула соқтығысқан сайын осы ауданға қысым түсіреді, соны анықтайық. Молекулалар ыдыс қабырғасымен әрбір соқтығысқан сайын оған (ауданға перпендикуляр) m₀v – (– m₀v) = 2m₀v, мұндағы m₀ — молекулалар массалары, v — олардың жылдамдықтары. t уақыт ішінде S ауданға тек осы цилиндр ішіндегі молекулалар ғана жетеді (S табан ауданы және биіктік vt. Осы молекулалар саны nSvt (n — молекулалар концентрациясы).

Молекулалардың бей-берекет қозғалыстарын қарастырғанда өзара перпендикуляр үш бағытты ғана аламыз. Бағытталған молекулалар саны (S ауданға) - ¹/₆nSvt. Ауданшаға соқтығысқан молекулалар оған импульс береді:

Сонда газ қысымы

(7)

Егер V көлемдегі молекулалар саны N молекул, олар v₁, v₂, ..., v_N, жылдамдықтармен қозғалады деп алсақ, онда орташа квадраттық жылдамдықты алған ыңғайлы:

(8)

(8) ескерсек, онда (7)

(9)

Осы теңдеу идеал газдың молекула-китнетикалық теориясының негізгі теңдеуі. n =N / V, ескерсек, онда

(10)

немесе

(11)

мұндағы Е — газдың барлық молекулаларының ілгерлемелі қозғалыстарының қорытқы кинетическалық энергиясы.

Сонымен бірге масса m=Nm₀, ендеше (11)

Бір моль үшін т=М (М — мольдік масса), сондықтан

мұндағы V_m — молдік көлем. Екінші жағынан Менделеев-Клапейрон теңдеуі pV_m=RT. Сонымен

осыдан

(12)

M=m₀N_А, мұндағы т₀ — бір молекула массасы, aл N_А — Авогадро тұрақтысы, ендеше (12) теңдеу

(13)

мұндағы k=R/N_А — Больцман тұрақтысы. Бөлме температурасында оттегі молекуласының орташа квадраттық жылдамдығы 480 м/с, сутек үшін — 1900 м/с.

Бір молекуланың ілгерлемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы (14)

Т=0 болса, онда <₀>=0, яғни молекулалардың ілгерлемелі қозғалыстары тоқтайды, қысым нөлге тең.