2.9 Термодинамиканың 1-ші заңын изопроцесстерге қолдану

1) Газ бір күйден келесі бір күйге тұрақты көлемде өтетін изохоралық процесс кезінде болғандықтан, термодинамиканың 1-ші заңы мына түрде жазылады:

(2.9.1)

2) Изобаралық процесс кезінде болады. Бұл процесс кезінде істелінетін жұмыс

(2.9.2)

немесе келесі тұрде жазуға болады:

(2.9..3)

Бұл процесс үшін термодинамиканың 1-ші заңы мына түрде жазылады:

(2.9.4) мұндағы

(2.9.5)

3) Изотермиялық процесте , ендеше

ал газдың істейтін жұмысы

(2.9.6)

онда термодинамиканың 1-ші заңының осы процесс үшін жазылуы төмендегідей болады:

Яғни, жүйеге берілген жылу түгелімен жұмысқа жұмсалады.

2.10 Адиабаталық процесс

Жүйе сыртқы ортамен жылу алмаспай өтетін процесті адиабаталық дейді Бұл процесте болғандықтан термодинамиканың 1-ші заңы мына түрде жазылады:

немесе

(2.10.1)

Адиабаталық процесс кезінде жұмыс ішкі энергия есебінен істеледі. Адиабаталық ұлғаю кезінде , онда болады да температура төмендейді (ішкі энергиясы азаяды). Адиабаталық сығылу кезінде болғандықтан жүйе температурасы артады (ішкі энергиясы артады). (2.10.1) формуласын Менделеев Клапейрон теңдеуіне

, (2.10.2)

бөлейік.

(2.10.3)

өрнекті келесі түрде жазуға болады

(2.10.4) (2.8.4.9) теңдеудің екі жағын C_v бөлейік. Онда

,

(2.10.5)

мұндағы . (2.10.5) формуланы (2.10.4) –ға қойып

(2.10.6)

бұл формуланы потенциялап мына түрде жазамыз:

(2.10.7)

Газ күйінің теңдеуінен

(2.10.8) қатынасын жаза аламыз.

(2.10.7) пен (2.10.8) формулаларынан:

(2.10.9)

Бұл Пуассон формуласы делінеді.

Изотермиялық және адиабаталық процестердің графиктерін салыстырған жағдайда адиабата сызығының изотермаға қарағанда тіктеу болатындығы көрінеді (2.10.1-сурет).

2.10.1-сурет. Изотермиялық және адиабаталық процестердің

графиктерін салыстыру

Изотермиялық ұлғаюда жүйенің төмендеген ішкі энергиясын қалпына келтіріп отыру үшін, оған үздіксіз жылу беріп, ал изотермиялық сығылуда одан жылуды үздіксіз алып отыру керек. Сондықтан изотермиялық процесте қоршаған ортамен жылу алмасу жақсы болу керек.

Ал адиабаталық процесс кезінде қоршаған ортамен жылу алмасу болмау керек. Процесс адиабаталық қабықша ішінде орындалуы немесе процесс өте тез жүріп, сыртқы ортамен жылу алмасуға үлгермейтіндей болуы керек.

Адиабаталық процесс кезінде істелінетін жұмысты есептейік.

(2.10.1) формуланы мына түрде жазамыз:

немесе

(2.10.10)

(2.10.5) формуладан

(2.10.11)

(2.10.7) және (ІІІ.18.11) формулаларды (2.10.10) формулаға қойып:

(2.10.12)

адиабаталық жұмысты анықтауға болады.