10.3. Обобщающие показатели структурных сдвигов

В отдельных случаях исследователю необходимо в целом оценить структурные из- менения в изучаемом социально-экономическом явлении за определенный временной ин- тервал, которые характеризуют подвижность, или наоборот, стабильность, устойчивость данной структуры. Как правило, это требуется для сравнения динамики одной и той же структуры в различные периоды или нескольких структур, относящихся к разным объек- там. Во втором случае число структурных частей у разных объектов необязательно долж- но совпадать.

141

_{СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ}

2

Среди применяемых для этой цели обобщающих показателей наиболее распро- странен линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов, представляю- щий собой сумму приростов удельных весов, взятых по модулю, деленную на число структурных частей:

^∆d₁ −d₀ ⁼

_k

∑ ^di _j ^{− d}i _{j −1}

^{i =1}

k

(10.7.)

Этот показатель отражает то среднее изменение удельного веса (в процентных пунктах), которое имело место за рассматриваемый временной интервал в целом по всем структурным частям совокупности.

Для решения данной задачи также применяют квадратический коэффициент

_{«абсолютных» структурных сдвигов, который рассчитывается по формуле:}

_k

2

_∑ ^(d_{i j} ^{− d}_{i j −1} ⁾

1 0

^σ d −d ⁼

^{i =1}

_k

(10.8.)

Линейный и квадратический коэффициенты «абсолютных» структурных сдвигов позволяют получить сводную оценку скорости изменения удельных весов отдельных час- тей совокупности. Для сводной характеристики интенсивности изменения удельных весов используется квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов:

σ _d1 =

^k _(d

∑ ^{i j}

^{− di} j −1 ⁾

_d

⋅100

(10.9.)

^d₀ ⁱ⁼¹

^{i j −1}

Данный показатель отражает тот средний относительный прирост удельного веса (в процентах), который наблюдался за рассматриваемый период.

По данным таблицы 10.3 рассчитаем обобщающие показатели структурных сдвигов.

Для расчета линейного коэффициента «абсолютных» структурных сдвигов за пер- вый период (с 1995 по 1998 гг.) и за второй период (с 1998 по 2001 гг.) соответственно воспользуемся данными итогов гр.4 и гр.7 таблицы 10.3:

_I

^{∆ d1 −d0}

_II

_15,0

^{= = 3,0}

⁵

_{= 12,2 = 2,4}

проц. пункта

∆ _{d1 −d0}

⁵

проц. пункта

Итак, с 1995 г. по 1998 г. удельный вес отдельных направлений использования до- ходов населения изменился в среднем на 3,0 процентного пункта. C 1998 г. по 2001 г. «аб- солютные» структурные сдвиги несколько уменьшились. Этот вывод подтверждается квадратическими коэффициентами «абсолютных» структурных сдвигов (необходимые промежуточные расчеты выполнены в гр. 5 и гр. 8 таблицы 10.3):

^σ

⁼

I

^d₁ ^−d₀

^σ

⁼

II

^d₁ ^−d₀

^71,24 _{= 3,8}

⁵

^50,54 _{= 3,2}

⁵

проц. пункта,

проц. пункта.

142

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ

143

_{Таблица 10.3.}

_{Структура использования денежных доходов населения РФ в 1995–2001 гг.}

i1 i 3

⁽ _{i 2 i1} ⁾

№ п/п	Направление использова- ния доходов	Удельный вес, в % к итогу			Расчетные графы
		1995 (d )	1988 (di 2 )	2001 (d )	di 2 − di1	d − d 2	(d − d )2 di1	di 3 − di 2	(d − d ) 2	d − d 2 di 2	di 3 − di1
А	Б	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 2 3 4 5	Покупка то- варов и оп- лата услуг Оплата обя- зательных платежей и взносов Накопления сбережений во вкладах и ценных бу- магах Покупка ва- люты Прирост де- нег на руках	70,4 5,8 5,4 14,8 3,6	77,6 6,1 2,5 12,1 1,7	78,6 9,2 4,1 6,0 2,1	7,2 0,3 2,9 2,7 1,9	51,84 0,09 8,41 7,29 3,61	0,74 0,02 1,56 0,49 1,00	1,0 3,1 1,6 6,1 0,4	1,00 9,61 2,56 37,21 0,16	0,01 1,58 1,02 3,08 0,09	8,2 3,4 1,3 8,8 1,5
	Все доходы	100,0	100,0	100,0	15,0	71,24	3,81	12,2	50,54	5,78	23,2

i 2 i1

i 3 i 2

⁽ _{i 3}

_{i 2} ⁾

142

_{СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ}

Далее определим величину квадратических коэффициентов относительных струк-

_{турных сдвигов, воспользовавшись итоговыми данными гр. 6 и гр. 9:}

^σ

⁼

d

^I 3,81⋅100 = 19,5%

¹

d₀

^σ

⁼

d

^II 5,78 ⋅100 = 24,0%

¹

^d₀

Расчеты показывают, что в относительном выражении за первые три года удельный вес каждой статьи расходов в среднем изменился примерно на 1/5 своей величины; в по- следующие три года относительные структурные сдвиги заметно усилились.

Для сводной оценки структурных изменений в исследуемой совокупности в целом за рассматриваемый временной интервал, охватывающий несколько недель, месяцев, кварталов или лет, наиболее удобным является линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов за n периодов:

_{(n )}

^{∆d1 −d0}

_k

∑ ^d_{i n} ^{− d}_i1

= ⁱ⁼¹

^{k (n − 1)}

(10.10.)

Используя итоговые данные гр. 10 таблицы 10.3 и учитывая, что n равно 7 годам,

_{получим:}

_{(n )}

^{∆d1 −d0}

_23,8

⁼

^{5 ⋅ 6}

= 0,8 проц.пункта

Таким образом, за рассматриваемый период среднегодовое изменение по всем на-

правлениям использования доходов составило 0,8 процентного пункта.

Необходимо отметить, что последний показатель может использоваться как для сравнения динамики двух и более структур, так и для анализа динамики одной и той же структуры за разные по продолжительности периоды времени.