2.2.2. Расчет матриц

Матрица представляет собой цилиндр, нагруженный внутренним давлением на части его длины. Матрицы изготавливаются с обжимающей обоймой и без, разделяются на составные (из нескольких несимметричных частей) и сплошные (рис. 3).

Наибольшие напряжения имеют место у внутренней поверхности. Для разрезных матриц напряжения концентрируются на внутренней поверхности обоймы, а для сплошных матриц на их внутренней поверхности. Обойму и матрицу соединяют за счет натяга горячей или прессовой посадки. Напряжения разрушения рассчитываются по зависимости _р  _экв = Р_бок [(a² + 1 ) / (a²- 1) +

1],

где а = r_н/r_в , r_н и r_в - наружный и внутренний радиус матрицы соответственно. Величина r_в матрицы определена диаметром прессовки. Значение соотношения радиусов “а” рассчитывают по формуле

а = ([_p]/( [_p] -2P_бок))^0.5.

Рис. 3. Места разреза составных матриц. Верхний ряд - неправильно, нижний - правильно.

Радиальную деформацию внутренней поверхности цилиндрической матрицы находят из выражения: r_в = [(Р_бок r_в) / Е] [(a² + 1) / (a² - 1) + ]

где  - коэффициент Пуассона. Е - модуль Юнга. r_в - не может быть меньше, чем определенная величина, что следует из требования жесткости. При а 

_экв = 2 Р_бок. Применение матриц с а > 4 не увеличивает жесткость. Если а больше 2, тогда переходят к составной матрице. Значение r_в задается конструктором оснастки, обычно ее принимают D/с, где с = 10...20, D - допуск детали. Жесткость матрицы достигается применением обойм. После сборки возникают напряжения сжатия, а в обойме - растяжения.

Рис. 4. Схема определения радиуса контактной поверхности составной цилиндрической матрицы

Значение радиуса контактной поверхности принято: r_k = (r_н / r_в)^0.5.

^{В расчете r}_k ^{значения r}_н ^{и r}_в ^{определяются для наибольшего диаметра детали -}

втулки. Величина контактного давления, возникающего при посадке

определяется по формуле Р_к = Р_бок (а-1)/[2  (f+1)].

^{Величина натяга  = (2 Р}_бок ^r_в^{) / Е.}

Для диапазона бокового давления от 200 до 500 МПа и а = 2...4 пригодна

формула для подсчета толщины стенки t сжатой матрицы

t = r_в (A Р_бок - В),

где А = 6,67 10^-4 и В = 0,33 - постоянные величины.

Толщину стенки обоймы сплошной матрицы s назначают 10...15 мм.

Для разрезных матриц используют перечисленные выражения, но боковое давление ограничивается значениями, при которых образуется зазор между вкладышами.

Расчет матриц сложной конфигурации требует математического моделирования или экспериментального определения численных величин возникающих напряжений и их распределения по толщине стенки разрезной матрицы.

2.2.3. Расчет пуансонов

При работе пуансоны подвергаются сжатию и продольному изгибу. На сжатие пуансоны проверяются по формуле _сж = Р / S_п = [_cж],

^{где [}_cж^{] - допускаемое напряжение на сжатие для материала пуансона, Р -}

^{усилие прессования, S}_п ^{- площадь наименьшего поперечного сечения пуансона.}

При L > 3d пуансоны необходимо проверять на продольный изгиб по

^{формулеР}_кр ^{= 2  2 Е J}_min ^{/ L2,}

где L - длина свободной части пуансона (равна расстоянию от

пуансонодержателя до середины заходной части пуансона); J_min - момент инерции наименьшего сечения пуансона, который для цилиндрических с отверстием пуансонов J_min = (3.1459 / 64) (D_нар⁴ - D_ст⁴),

где D_ст и D_нар - диаметры стержня (детали) и наружный диаметр пуансона соответственно.

Напряжения, возникающие при продольном изгибе, будут меньше предела пропорциональности при условии P < [_и] / n, где Р - полное усилие, n - коэффициент безопасности (для пуансонов из закаленной стали n=2 ... 3). Максимальная длина свободной части пуансона

^{L = [(2  2 Е J}_min^{) / (n P)] 0.5.}

Расчет стержней пресс-форм проводят, используя зависимости для пуансонов.

Исключение составляет формула момента инерции, которая для сплошных стержней имеет вид J_cт^min = (3.1459 / 64) (D_ст⁴).

С каждой плитой пресса длина свободной части пуансонов увеличивается на толщину плиты пресса Z = (60 ... 120 мм) К, где К - номер пуансона. Первым пуансоном является пуансон формующий наружные выступы - бурт. Расчеты длины пуансонов проводят по формуле

L_п.общ = Н_м[L_p] + L_н + Z. Z > H_выт. (см. ниже.)

^{Величина L}_н ^{обычно составляет 25 мм (рис.2). Общая длина стержня}

складывается из общей длины наибольшего пуансона и величины Z:

^L_ст.общ ^{= L}_п.общ^{max + Z.}

Диаметры свободных частей деталей пресс - формы выполняются

меньшими для наружных и большими для внутренних на 0.75...1.5 мм. Сопрягаемые поверхности соединяют галтелью (радиусом).