3.1.4. Datový typ výčet

Výčet je jednoduchý datový typ, který si uživatel může definovat podle svých požadavků. jednotlivé hodnoty mají svá ordinální čísla podle pořadí v zápisu a jejich počítání začíná nulou. Myslím, že příklad bude jasnější:

type

tyden = (pondeli, utery, streda, ctvrtek, patek, sobota, nedele);

obdobi = (jaro, leto, podzim, zima);

var

den: tyden;

doba: obdobi;

Potom platí následující vztahy:

succ(podneli) = utery

pred(podzim) = leto

ord(patek) = 4

3.1.5. Datový typ interval

Tento datový typ specifikuje souvislou neprázdnou podmnožinu hodnot nějakého ordinálního typu. Dolní a horní mez této podmnožiny udávají dvě konstanty daného ordinálního typu. Např.: zápis 1 .. 100 definuje interval, specifikující množinu celočíselných hodnot. Typ interval však nemusí být definován pouze nad číselnými typy, může být definován i nad typy výčet či char, jak ukazuje následující příklad:

type

pracovni_dny = pondeli .. patek;

velke_pismeno = 'A' .. 'Z';

Potom opět platí následující vztahy:

ord(patek) = 4

ord('A') = 65

'A' < 'B' < 'C' < ... < 'Z'

3.1.6. Datový typ real

Tento datový typ specifikuje konečnou podmnožinu reálných čísel. Používá se pro vyjádření hodnot s pohyblivou desetinnou čárkou. V paměti počítače se hodnoty vyjadřují jako dvojice (M,N), kde M je mantisa a N je exponent. Rozsahy hodnot jsou uvedeny v následující tabulce:

Typ	Rozsah	byte/bitů
real	2.9*10-39 .. 1.7*10+38	6/48
single	1.5*10-45 .. 3.4*10+38	4/28
double	5.0*10-324 .. 1.7*10+308	8/64
extended	3.4*10-4932 .. 1.1*10+4932	10/80

Tento typ, i když má největší rozsah, co se týče numerických hodnot, má také jedno omezení, a tím je tzv. strojová nula. Tato hodnota je určena intervalem (0, minreal), kde minreal je v absolutní hodnotě minimální zobrazitelná hodnota na daném počítači. Protože reálné číslo není možné zobrazit v počítači s libovolnou přesností, s konečnou přesností se vykonávají i operace a funkce, definované nad tímto typem. Toto je nutno brát v úvahu při tvorbě i ověřování správnosti programu.

Pro hodnoty typu real jsou definovány operace s výsledky rovněž typu real:

+	sčítání
-	odčítání nebo unární operace změny znaménka
=	násobení
/	dělení

Dále jsou zde definovány relační operace stejně jako u typu integer a tyto standardní funkce:

abs(x)	absolutní hodnota
sqr(x)	druhá mocnina
sqrt(x)	druhá odmocnina
sin(x)	vypočte sin(x) - argument x je v radiánech
cos(x)	vypočte cos(x) - argument x je v radiánech
arctan(x)	vypočte arctan(x) - výsledek je v radiánech
ln(x)	přirozený logaritmus
exp(x)	funkce ex

Konverze mezi datovými typy integer a real:

integer --> real:

tato konverze je implicitní: pokud proměnná X typu integer má hodnotu 2 a Y je typu real, po přiřazovacím příkazu Y := X bude mít proměnná Y hodnotu 2.0

real --> integer:

tato konverze implicitní není a proto jsou pro ni zavedeny dvě funkce:

• trunc(x) . . . vrací celou část reálného čísla x tím, že desetinnou část odstraní

• round(x) . . . vrací zaokrouhlenou hodnotu reálného čísla x, definovanou takto:      round(x) = trunc(x + 0.5) pro x >= 0)      round(x) = trunc(x - 0.5) pro x <= 0)

Následující tabulky uvádějí povolené kombinace argumentů a odpovídající typy výsledků relačních operátorů, aritmetických a standardních funkcí:

a	b	a +, -, * b	a /b	a div, mod b	a =, <>, <, >, <=, >= b
integer	integer	integer	real	integer	boolean
integer	real	real	real	--	boolean
real	integer	real	real	--	boolean
real	real	real	real	--	boolean

a	abs(a), sqr(a)	sin(a), cos(a), arctan(a), ln(a), exp(a), sqrt(a)	odd(a)
integer	integer	real	boolean
real	real	real	--

Reálná čísla v Pascalu se zapisují ne s desetinnou čárkou, ale s desetinnou tečkou. Také pro exponent se používá neobvyklý zápis: místo 10^-13 se používá e-13 nebo E-13. Pak tedy číslo 3,5478*10^-14 se zapíše 3.5478E-14.

Běžně se používá k programování typ real. Rozšířené reálné typy single, double a extended se mohou používat pouze se zabudovaným matematickým koprocesorem, nebo musíme jeho činnost emulovat. To se provádí pomocí direktiv. {$N+} je direktiva oznamující využití matematického koprocesoru, direktiva {$E+} zajistí emulaci matematického koprocesoru 80x86.