1. Расчёт и проектирование валов
Валы предназначены для поддержания и установки на них вращающихся деталей машин. На валах передач общего назначения устанавливают: зубчатые и червячные колеса, звездочки, шкивы, муфты, подшипники, катки фрикционных передач. Валы подвержены совместному действию изгиба от сил, возникающих в зацеплении деталей передач, от веса этих деталей и собственного веса и кручения от передаваемого крутящего момента. В отличие от валов оси работают только на изгиб.
По конструктивному исполнению валы можно классифицировать на несколько основных групп:
гладкие;
ступенчатые;
коленчатые;
кулачковые;
гибкие.
Валы и оси в большинстве случаев изготавливаются круглого, сплошного поперечного сечения. Валы большого диаметра и специальной или облегченной конструкции выполняют полыми (для уменьшения массы, подачи через отверстие смазки или для размещения во внутренней полости других деталей). Например, в шпинделе токарного станка может помещаться обрабатываемая заготовка (пруток), через отверстие распредвала подается смазка. Наиболее распространенными являются ступенчатые валы, которые технологичны в изготовлении и в сборке, а по форме приближаются к равнопрочной (по длине) конструкции. Кроме того, при сборке насаживаемые на вал детали должны свободно проходить вдоль вала до места их установки. Уступы, буртики, радиусные переходы (галтели) позволяют фиксировать детали в осевом направлении. Быстроходные (входные) и промежуточные валы редукторов могут выполняться заодно с шестернями или червяками, что также существенно снижает стоимость их изготовления.
Коленчатые валы используются в кривошипно-шатунных механизмах для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное или наоборот (насос, компрессор, двигатель). Кулачковые валы являются носителем «программ» для управления различными механизмами (металлорежущие станки-автоматы, газораспределительный механизм, топливные насосы двигателей). Гибкие валы представляют собой витые многозаходные пружины кручения, применяются для передачи вращения в механизмах по сложной траектории или меняющими свое положение в процессе работы. Например, ручной инструмент с механическим приводом, механический привод спидометра (у автомобилистов имеет название «тросик»).
Участки поверхностей валов, которыми они опираются на подшипники, называются цапфами. Концевые цапфы называются шипами, а промежуточные шейками. Цапфы валов, устанавливаемые в подшипники качения, выполняют цилиндрической формы. Для подшипников скольжения кроме цапф цилиндрической формы используют конические и сферические. Конические цапфы применяют в обоснованных случаях: (осевая фиксация вала, обеспечение возможности регулировки осевого зазора в подшипнике).
Материалы валов. Валы изготавливают из углеродистых и легированных сталей. При отсутствии термообработки применяют стали типа Ст5, с термообработкой – стали 40, 45, 40Х и другие. Для валов тяжелонагруженных и ответственных передач стали 40ХН, 40ХМН3А и другие. Для повышения износостойкости валов применяют химико-термическую обработку с закалкой при этом в зависимости от вида химико-термической обработки используют сталь соответствующей марки, например
Основными критериями работоспособности валов являются:
-статическая и усталостная прочность;
-изгибная и крутильная жесткость;
-виброустойчивость.
В каждом конкретном случае при конструировании и расчете валов выбирают определяющие критерии или критерий по которым производится расчет.
Проектирование вала начинают с ориентировочного определения диаметра выходного конца из расчёта на чистое кручение по пониженному допускаемому напряжению без учёта влияния изгиба:
d
,
(1.1
где
T
– крутящий
момент, передаваемый валом Н
мм ;
-
допускаемое напряжение на кручение;
для валов из сталей 40, 45, Ст 5 принимают
пониженное значение
=
20 … 25 МПа. Полученный результат округляют
до ближайшего значения из ряда нормальных
линейных размеров R40:
10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24;
25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63;
65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150;
160.
Примечание. В случае необходимости допускаются размеры: в интервале 12 до 26 мм – кратные 0,5; в интервале 26 до 30 – целые числа; в интервале 50 до 120 – размер 115 и размеры, оканчивающиеся на 2 и 8; в интервале 120 до 160 – кратные 5.
Для редукторов общего назначения рекомендуется изготовлять валы одинакового диаметра по всей длине; допуски на отдельных участках назначают в соответствии с требуемыми посадками деталей. Однако применяют и ступенчатую конструкцию вала для облегчения монтажа подшипников, зубчатых колёс и других деталей. Диаметр выходного конца вала редуктора не должен отличаться от диаметра вала электродвигателя больше чем на 20%. При выполнении этого условия соединение валов осуществляют стандартной муфтой.
Диаметр промежуточного вала определяют в опасном сечении в месте посадки шестерни, принимая = 10 … 20 МПа.
К концам вала диаметр под подшипники снижают, предусматривая в случае необходимости заплечики для фиксации в осевом направлении.
Наметив конструкцию вала и установив основные размеры его (диаметры участков, расстояния между серединами опор и плечи нагрузок), выполняют проверочный расчёт, определяя расчётные коэффициенты запаса прочности n для опасных сечений:
полученное
значение n
должно быть не ниже
В случае необходимости допускается
снижение
до 1,7
при условии выполнения специального
расчёта вала на жёсткость.
В формуле (1.2) n - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
(1.3)
где -1 – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба: для углеродистой стали -1 = 0,43 В, для легированной -1 = 0,35 В + (70…120) МПа; k - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений (табл. 1.1 – 1.6); - масштабный фактор для нормальных напряжений (табл. 1.7); - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности Ra от 0,32 до 2,5 мкм принимают = 0,97…0,90; а – амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба u в рассматриваемом сечении; m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений; если осевая нагрузка Ра на вал отсутствует или пренебрежимо мала, то принимают m = 0;