Решение.

1. В нашем примере все участки магнитной цепи имеют одно и то же сечение: S=a ^. b =15^. 15^. 10^-6=225^.10 ^{– 6} М².

Длины средних линий участков магнитной цепи:

– якоря ℓ_я=с+2а=20+15 ^.2=50 ^.10³ м;

– сердечника

ℓ_с = 2^.h=2^.60=120 ^.10^-3 м ^-2;

– корпуса ℓ_k = c +2^.a = 50^.10^-3 м;

– воздушного зазора

^.

2. Магнитная индукция на всех участках магнитной цепи одинаковая, так как сечение магнитопровода везде одно и то же:

B_δ=B_k=B_я=B_c=Ф_δ/S=2,5^. 10^-4/225^. 10^-6=1,11 T.

Считаем, что потоком рассеяния пренебрегаем, т.е. Ф_s =0,

т

В, Т

ак как δ^.= 0,1 < 0,2 • 15 мм .

3. Для определения напряженности магнитного поля в магнитопроводе Н_м необходимо использовать кривую намагничивания (рис.54) для материала Э4. Из кривой В(H) следует, что H_м=3,6•10²А/м. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре H _δ определяем из соотношения : Рис.54 B= μ^.μ₀^.H, где μ _{воздуха} =1, μ₀= 4 ^.10^-7 Гн/м,

следовательно,

H _δ =B/μ₀=0,8^.10 ^6.1,11=0,888^.10⁶ A/м.

4.Составляем уравнение по 2 закону Кирхгофа для магнитной цепи, откуда определяем намагничивающую силу IW :

H_м^. (ℓ _я+ ℓ_с+ℓ_к) + H_δ ^.2 δ= IW,

3,6^.10 ^2. (50+120+50) ^.10^-3 +0,888^.10^6.0,2^.10^-3=3,6^.10^2. 220^. 10^-3+ +0,17776^.10³ =256,8 ,

IW=256,8 ампер-витков.

П ример 13.

Рассчитать катушку, если известно, что прикладывается напряжение U=24 В, требуется н.с.IW=756 А. Геометрические размеры катушки: а_о=21 мм, b_о=25 мм, L=79 мм,

А=36 мм, В=40 мм,

,0175 Ом^.мм²/м (рис.55).

Рис.55

Решение.

Исходя из геометрических размеров катушки, определяем

ширину катушки, если высота катушки H:

H=A ‑ а_о/2=36–21/2=7,5 мм.

Средняя линия витка ℓ_ср равна полусумме внутреннего и внешнего периметров катушки:

ℓ_ср =(Р _внеш + Р _внут )/2,

Р _внут=2(а_о+ b_о), Р _внеш=2(а_о+ b_о) +2πH,

тогда ℓ_ср =(4(а_о+ b_о)+ 2πH)/2=2(а_о+ b_о)+ π^. H=[2(21+25)+7,5π ]=

=0,1155 м.

Диаметр провода катушки из меди:

По табл. П-3 выбираем марку привода ПЭВ диаметром

d_yт = 0,27 мм, откуда максимальный диаметр провода с изоляцией d_из=0,31 мм.

Уточненная площадь сечения провода без изоляции

q= π d²_yт /4= π•0,24/4=0,05723мм² .

Площадь сечения окна намотки

Q =L -Н =79• 7,5 •10^-3 =0,59^.10^-3 м² .

Число витков рядовой намотки

W=Q/ d_из^-2=590/0,32²=5750 витков.

Ток I=IW/W=765/5750=0,13 A.

Плотность тока δ=I/ d_yт=0,13/0,05723=2,2 A/мм²_,следовательно,

рассчитанная катушка может работать в длительном режиме.