Закон электромагнитной индукции

Рассмотрим ферромагнитный сердечник, на который на- мотано две катушки (рис. 32).

Под действием тока i₁, проходящего по обмотке W₁, в магнитном материале установится индукция В. При этом магнитный поток Ф = BS, где S – площадь сечения сердечника.

Закон ЭМИ: при изменении магнитного потока Ф во времени в обмотке w₂ индуцируется э.д.с. е, величина которой прямо пропорциональна скорости изменения потокосцепления Ψ

e = – ^dΨ = – w ^dФ = – wS ^dB . (41)

dt dt dt

Правило Ленца

Индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле будет препятствовать изменению магнитного потока Ф, т.е. появится знак минус.

Закон полного тока

Линейный интеграл от вектора напряженности магнитного поля Н вдоль любого произвольного контура равен алгебраической сумме токов, охваченных этим контуром:

. (42)

Для линейного проводника бесконечной длины с током I напряженность внешнего магнитного поля на расстоянии от проводника определяется из выражения

H^.2πr = I => H = I/2πr.

Если обмотка с числом витков w равномерно намотана на ферромагнитный сердечник одинакового сечения S по всей длине ℓ, то напряженность магнитного поля в сердечнике

H=IW/ℓ .

Если на сердечнике имеется несколько обмоток с числом витков w₁, w₂,…, w_n, по которым соответственно проходят токи i₁, i₂,... ,i_n то напряжённость равна

i₁w₁ + i₂w₂ + …+ i_nw_{n =∑ikwk . (43)}

ℓ

3.2. Кривые намагничивания и петли гистерезиса. Магнитные материалы

Свойства ферромагнитных материалов характеризуются зависимостью магнитной индукции В от напряженности внешнего магнитного поля Н. Существует два основных типа этих зависимостей: кривые намагничивания и гистерезисные петли.

Кривая намагничивания – это однозначная зави-симость В от Н. Кривые намагничивания подразделяются на начальную, основную и безгистерезисную.

Если предварительно размагниченный ферромагнитный материал (В = 0, Н = 0) намагничивают, монотонно увеличивая Н, то полученную зависимость В(Н) называют начальной кривой намагничивания.

Рассмотрим эту зависимость подробней (рис. 33).

При малых значениях напряженности внешнего магнитного поля наклон В(Н) определяется величиной начальной магнитной проницаемости µ_н .

С увеличением внешнего поля (участок АВ) происходит резкое увеличение магнитной индукции В. Материал характеризуется максимальной магнитной проницаемостью µ_max.

С

Рис. 33 Рис. 34

Затем наступает режим технического насыщения (участок ВС), для которого справедливо соотношение

Если после насыщения уменьшить внешнее магнитное поле Н, то произойдет уменьшение индукции В. При Н=0 индукция равна остаточной Вr (рис. 34).

Если затем создать внешнее магнитное поле противоположного (размагничивающего) направления, то произойдет дальнейшее уменьшение индукции В. В=0 при значении внешнего магнитного поля Нс, равном коэрцитивной силе. В полях, больших коэрцитивных, индукция становится отрицательной и достигает индукции насыщения – минус Вs.

Наименьшая величина напряженности, при которой перемагничивание происходит по циклу, близкому к предельному, называют граничной –Нгр.

При циклическом изменении напряженности внешнего поля Н зависимость В=f(H) принимает вид петли магнитного гистерезиса. После ряда медленных циклов изменения поля образуется замкнутая статическая петля, называемая предельной.

Явление гистерезиса это изменение магнитной индукции В от изменения напряженности магнитного поля Н. Гистерезис обусловлен внутренним трением областей самопроизвольного намагничивания – доменов.

Различают несколько типов гистерезисных петель: симметричную, предельную и несимметричную – частный цикл (рис. 35, 36).

Для каждой симметричной петли

B

B



H

H



max

max

max

max

,

.

Предельная гистерезисная петля – это зависимость, снятая при больших значениях Нmax.

Участок Вr – Нс (см. рис. 35) называется кривой размагничивания или спинкой гистерезисной петли.

Этот участок используется при расчетах магнитных элементов запоминающих устройств.

Е сли изменять Н периодически так, что , то такие гистерезисные петли называются несимметричными, или частными циклами (см. рис. 36).

Рис. 35 Рис. 36

Основная кривая намагничивания – это геометрическое место вершин симметричных петель гистерезиса, (см. рис. 35).

На рис. 37 представлены три вида кривых намагничивания:

1 – начальная, 2 – основная, 3 – безгистерезисная.

Н ачальная и основная кривые намагничивания практически совпа-дают. Безгистерезисной кривой намаг-ничивания называется зависимость В(Н), когда при намагничивании ферромагнитного материала его перио-дически постукивают или воздействуют на него полем, имеющим кроме постоянной составляющей еще и затухающую по амплитуде синусоидальную составляющую. При этом гистерезис как бы снимается.

В различных справочниках, а также ГОСТах, в качестве однозначной зависимости В(Н) дается основная кривая намагничивания. Для упрощения анализа работы электро-магнитных устройств применяют графические и аналити-ческие виды аппроксимаций кривой намагничивания или

петли гистерезиса (рис. 38).

Р ис. 38

Итак, подводя итог, можно сказать, что статические параметры ферромагнитных материалов следующие:

1. индукция насыщения Bs;

2. остаточная индукция Br;

3. коэрцитивная сила Hc;

4. граничная напряженность магнитного поля Hгр;

5. коэффициент прямоугольности α = Br/Bs .