Примеры решения задач

Пример 4.1. Сколько получится негашеной извести из 10 т известняка, влажность которого 10%? Содержание CaСO₃ 80% по массе.

Решение

1. Определяем массу сухого загрязненного известняка, который используется при получении извести:

m₁ = 10 х (1,0 – 0,10) = 9 т, где 1 и 0,1 содержание материала в долях единицы.

2. Определяем содержание СаСО₃, который вступает в химическую реакцию:

9 х 0,8 = 7,2 т

3. Реакция получения негашеной извести: CaCO₃ => CaO + CO₃

4. Определяем молекулярные массы CaCO₃ – 40+12+ 3х16 =100;

CaO - 40+16=56.

5. Составляем пропорцию и найдем количество чистой негашеной извести:

7,2/100 = Х/56. Х = 7,2х56/100 = 4,032 т.

6. Промышленная негашеная известь будет загрязнена примесями, поэтому найдем количество примесей и добавим их к общей массе полученной негашеной извести. Содержание примесей составляет 20% или 0,2 от массы сухого известняка. 9 х 0,2 = 1,8 т.

Суммарное содержание негашеной извести составит 4,032 + 1,8 = 5,832 т.

Пример 4.2. Определить пористость цементного камня при В/Ц = 0,7, если химически связанная вода составляет 20% от массы портландцемента, истинная плотность которого 3,1 г/см³.

Решение

1. Пористость цементного камня можно найти по формуле:

П = (1 - ) х 100%

2. Находим объем цементного теста (он же объем для определения средней плотности цементного камня) : V_ц.т. = V_ц + V_воды = (m/ρ) + (В/Ц)

Так как масса цемента в условии задачи не дана, принимает единичную массу, например 1 г.

V_ц.т. = (1/3,1) + 0,7 = 1,02 см³

Тогда средняя плотность цементного камня: ρ_о = m/V_ц.т. = 1/1,02 = 0,98 г/см³.

3. Истинная плотность цементного камня: масса цементного камня, отнесенная к его абсолютному объему, который состоит из объема цемента и объема химически связанной воды и равен:

V_ц.к. = V_ц + V _{х.с. воды} = (m/ρ) + (В_хс/Ц) = (1/3,1) + 0,2 = 0,52 см³

Истинная плотность цементного камня: ρ = m/V_ц.к. = 1/0,52 = 1,92 г/см³.

4. Пористость цементного камня: П = (1 - ) х 100% = 51%.

Пример 4.3. Сколько получится пуццоланового цемента М 400 из 5 тонн портландцемента М 600, если считать, что активная минеральная добавка в марочном возрасте на прочность цементного камня не влияет?

Решение

Из условия задачи следует, что АМД не участвует в процессах твердения цемента и не влияет на прочность. Поэтому, снижение марки цемента с М600 до М400 связано с «разбавлением» вяжущего. Увеличение количества пуццоланового цемента будет пропорционально снижению его марки. Поэтому рассчитаем пересчетный коэффициент пропорциональности:

k = 600/400 = 1,5.

Масса пуццоланового цемента равна: m_пуц = m_пц x k = 5 х 1,5 = 7,5 т.

Пример 4.4. Рассчитать теоретически требуемое водоцементное отношение для полного обеспечения реакции между цементом и водой, если клинкер цемента содержит, %: 3СаОхSiO₂ - 60; 2CaOхSiO₂ —20; ЗСаОхА1₂О₃ - 8; 4СаОх А1₂О₃- 12.

Решение

Реакции этих соединений с водой:

3CaO x SiO₂ + 5H₂O => 2CaO x SiO₂ x 4H₂O + Ca(OH)₂

2CaO x SiO₂ + 4H₂O => 2CaO x SiO₂x4H₂O

3CaO x Al₂O₃ + 6H₂О => 3CaO x Al₂O₃ x 6H₂O

4CaO x Al₂O₃ x Fe₂O₃ => 3CaO x Al₂O₃ x 6H₂O + CaO x Fe₂O₃ x H₂О

Подсчитываем молекулярные массы соединений

ЗСаО х SiO₂ — 3(40 + 16) + 28 +32= 228;

2СаО хSiO₂ — 2 (40 + 16) + 28 + 32 = 172;

ЗСаО хА1₂О₃ — 3(40 + 16) + 54 +48==270;

4СаО х А1₂О₃ х Fe₂О₃ — 4(40 + 16) + 54 +48+ 112+ 48 = 486

Н₂О — 2+16= 18.

Теоретическое В/Ц = 0,6 + 0,2 + 0,08 + 0,12 = 0,4.

В действительности цемент не полностью реагирует с водой (лишь около 50%), поэтому в расчетах количество химически связанной воды принимают около 15-20%.