Решение

1) Определяем среднюю плотность камня Б. Из условия следует, что относительная плотность камня Б d^Б = W_o / W_m = 1,8. Тогда

ρ_о^Б = W_o x ρ_воды / W_m = 1,8 г/см³.

2) Определяем пористость камня Б.

П_Б = [1 – ρ_о^Б / ρ] х 100% = [1 – 1,8 / 2,72] х 100% = 33,8%.

3) Определяем среднюю плотность камня А.

ρ_о^А = ρ_о^Б + 0,2ρ_о^Б = ρ_о^Б х 1,2 = 1,8 х 1,2 = 2,16 г/см³.

4) Определяем пористость камня А.

П_А = [1 – ρ_о^А / ρ] х 100% = [1 – 2,16 / 2,72] х 100% = 20,6%.

5) Отличие пористости камня А от камня Б составляет:

n = П_А / П_Б = 0,61 раза.

2. Теплотехнические свойства материалов

Теплопроводность – свойство материала передавать теплоту от одной поверхности к другой. Теплопроводность материала λ (Вт/ м оС) характеризуется количеством теплоты (Дж), проходящей через материал толщиной 1 м, площадью 1 м2 за 1 секунду при разности температур на противоположных поверхностях материала 1 оС.	λ = Q δ / F (t1 – t2) τ, где Q - количество теплоты, прошедшее через материал; τ – время в секундах; F – площадь в м; t1 и t2 температура соответственно горячей и холодной поверхностей; δ – толщина материала. Количество теплоты проходящей через материал стены: Q = λ F (t1 – t2) τ / δ. Теплопроводность однородного материала и его относительная плотность связывается зависимостью (формула Некрасова): λ = 1,16 –0,16.
При теплотехнических расчетах зданий используется производная от λ - термическое сопротивление слоя материала R (м2 оС/ Вт).	Термическое сопротивление слоя материала: R = δ/ λ Если материал состоит из нескольких различных слоев, то: R = δ1/ λ1 + δ2/ λ2+ …+ δn/ λn При расчете ограждающих конструкций учитывают коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности αв (во всех задачах принимается 8,7) и коэффициент теплоотдачи наружной поверхности αн (во всех задачах принимается 23): R = 1/ αв + δ1/ λ1 + δ2/ λ2+ …+ δn/ λn + 1/ αн
Теплоемкость – свойство материала аккумулировать теплоту при нагревании. Характеризуется удельной теплоемкостью с (кДж/кг оС ). – количество теплоты поглощаемое материалом при его нагреве на 1 оС. Количество теплоты поглощаемое материалом Q = m c Δt, где m – масса материала, Δt –разница температур.
Условное топливо – условная характеристика, позволяющая оценивать потребность в энергоресурсах, без учета их вида и теплоты сгорания (низшая теплота сгорания условного топлива 29,3 МДж/ кг).

Примеры решения задач

Пример 2.1. Определить коэффициент теплопроводности материала, если его средняя плотность в сухом состоянии равна 1850 кг/м³.

Решение

Ориентировочно определить по формуле Некрасова:

λ = 1,16 – 0,16.

Находим относительную плотность d: d = ρ_о/ρ_воды = 1850/1000 = 1,85.

Тогда λ = 1,16 – 0,16 = 0,86 Вт/м ^оС.

Пример 2.2. Какое количество тепла проходит через 100 м² поверхности стены из вермикулитобетона (λ=0,09 Вт/м^оС) толщиной 40 см за 1 час, если наружная поверхность стены имеет температуру t₁ = – 15 ^оС, а внутренняя t₂ = + 20 ^оС. Какое количество условного топлива необходимо для компенсации этих теплопотерь.

Решение

Количество теплоты проходящей через материал стены:

Q = λ F (t₁ – t₂) τ / δ, где τ – время в секундах; F – площадь в м; t₁ и t₂ температура соответственно горячей и холодной поверхностей; δ – толщина материала ,м.

Q = 0,09 х 100 х (20 – (-15)) 3600 / 0,4 = 2835000 (Дж) или 2,835 МДж

Находим массу условного топлива: m_ут = Q/ Q_ут = 2,835/29,3 = 0,097 кг.

Пример 2.3. Какое количество теплоты потребуется на повышении температуры внутренней стены из тяжелого бетона (ρ_о =2400 кг/м³, с = 0,84 кДж/ кг ^оС) толщиной 30 см и площадью 40 м² при повышении температуры в помещении на 10 ^оС.

Решение

Количество теплоты, необходимое для повышения температуры массивной конструкции зависит от ее массы и коэффициента теплоемкости материала. Поэтому находим массу внутренней стены:

m = V x ρ_o = F x δ x ρ_o = 40 x 0,3 x 2400 = 28800 кг.

Q = m x c x Δt = 28800 x 0,84 х 10 = 241920 Дж или 0,242 МДж.