11. Оценка действительной стоимости облигаций с полугодовыми и ежеквартальными купонами.

На современном российском рынке представлены, главным образом, облигации с ежегодными выплатами. Однако, например, в США принято использовать полугодовые выплаты (даже облигации с ежегодными выплатами при сравнении их доходности приво­дятся к виду, соответствующему аналогичным инструментам с полугодовыми выплата­ми). В ряде случаев в мировой практике используются также облигации с ежеквартальны-

Если проценты на облигацию начисляются раз в полгода, уравнение (1) модифици­руется к виду:

 (3)

где:

r – по-прежнему номинальная требуемая годовая процентная ставка;

Sкуп/2 – полугодичные купонные выплаты по облигации;

2n – общее количество полугодичных купонных выплат до наступления срока по­гашения облигации.

Аналогично уравнение (1) можно модифицировать для случая начисления процентов раз в квартал:

 (4)

При начислении купонного дохода раз в полугодие или раз в квартал соответст­вующие модификации претерпит и уравнение действительной стоимости для бессроч­ных облигаций:

Однако легко заметить, что упрощенная форма уравнения (2) при этом не меняется. Как и ранее, приведенная стоимость бессрочной облигации примерно равна частному оn деления суммарных годовых процентных платежей на соответствующую годовую ставку дисконтирования.

Стоимость долгосрочных облигаций определяется по тем же правилам, что и для бессрочных облигаций.

12. Процентный риск. Зависимость между действительной стоимостью и процентной ставкой.

Номинальная безрисковая процентная ставка равняется сумме реальной безрисковой ставки доходности и премии, начисляемой сверх реальной ставки для компенсации ожидаемой инфляции.

Для денежных потоков, возникающих в разные периоды времени, как правило, предусматриваются разные ставки дисконтирования. Для того чтобы определить действительную стоимость облигации, следует дисконтировать ожидаемые ее владельцем денежные потоки с помощью соответствующих ставок дисконтирования. Если дату погашения облигации обозначить Т, а ставку дисконтирования принять одинаковой для всех интервалов и обозначить r, то для определения действительной стоимости облигации используется моди­фицированное уравнение (1):

 (5)

Номинальная процентная ставка доходности равняется сумме номинальной безрисковой ставки и дополнительной премии за риск дефолта эмитента.

При более высокой процентной ставке приведенная стоимость выплат, причитаю­щихся держателю облигаций, оказывается ниже. Снижение процентных ставок на рынке способствует повышению цены на ценные бумаги с фиксированным доходом (облигации) и наоборот.

Следует иметь в виду, что, чем больше растут процентные ставки, тем в меньшей степени снижается цена.

Обратная взаимосвязь между ценами облигации и процентными ставками является главной особенностью ценных бумаг с фиксированным доходом. Процентным риском на рынке ценных бумаг называют финансовый риск владельцев облигаций, связанный с колебаниями процентных ставок.

Чем продолжительнее срок погашения облигации, тем чувствительнее ее цена к ко­лебаниям процентной ставки. По мере сокращения срока погашения облигаций чувствительность их цены к колебаниям процентной ставки снижается.

Дисконтом называется величина, на которую номинальная стоимость облигации превышает ее текущую рыночную цену.

Премией называется величина, на которую текущая рыночная цена об­лигации превышает ее номинальную стоимость.

Существует 6 особенностей поведения рыночной цены облигации, вы­званных процентным риском.

если купонная ставка облигации равна рыночной ставке доходно­сти, она продается по номиналу

если купонная ставка облигации меньше рыночной ставки доход­ности, она продается с дисконтом относительно номинала

если купонная ставка облигации больше рыночной ставки доходно­сти, она продается с премией относительно номинала

владелец облигации подвергается процентному риску лишь при досрочной продаже облигации

чем больше времени остается до срока погашения облигации, тем большими могут оказаться флуктуации цены, связанные с измене­нием рыночной ставки доходности

изменчивость цены облигации связана с амплитудой флуктуаций купонной ставки обратно пропорциональной зависимостью