23. Умозаключения по аналогии и их виды.

Умозаключение по аналогии – индуктивное умозаключение, при котором на основе сходства двух объектов по каким- то признакам делается вывод об их сходствах по другим признакам.

Структура аналогии:

Предмет А обладает признаками Р1,Р2…Рn

Предмет В обладает признаками Р1, Р2…Рn.

Предмет А обладает признаком Q

Следовательно, предмет В, вероятно, обладает признаком Q.

Существуют два вида аналогий: аналогия предметов и ана­логия отношений.

Аналогия предметов – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два единичных предмета, события или явления, а переносимым признаком – свойства этих предметов.

Аналогия отношений – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают отношения между двумя парами предме­тов, а переносимым признаком – свойства этих отношений.

По другому критерию аналогию можно разделить на сле­дующие три вида: строгая, нестрогая и ложная. Строгая анало­гия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах. Она достаточно близка по своим признакам к дедуктивным умозаключениям.

Для повышения степени вероятности заключений по не­строгой аналогии следует придерживаться следующих правил:

1) число общих признаков должно быть возможно большим и разнородным;

2) общие признаки должны быть существенными;

3) количество и значительность пунктов различия должны быть небольшими;

4) зависимость между сходными и переносимыми при­знаками.

При нарушении указанных выше правил аналогия стано­вится ложной. Иногда их нарушают сознательно с целью выдать ложное заключение за истинное. Таким способом создается со­физм, например:

Чем больше делаешь добра, тем лучше.

Принимать лекарство от болезни  – добро.

Чем больше принимаешь лекарств, тем лучше.

Три вида аналогии в зависимости от характера выводного знания, т. е. по степени достоверности заключения, могут быть истинными, быть истинными с определенной степенью вероятнос­ти или ложными. Несомненно, что вероятностные заключения тем ценнее, чем они ближе к истине.

Факты из истории развития науки и техники свидетель­ствуют о том, что значение аналогии в процессе познания не­уклонно возрастает. Моделирование космических аппаратов в ракетостроении, самолетов в аэродинамике, водных сооруже­ний в гидростроительстве, человеческого мышления в кибер­нетике, моделирование в генной инженерии и т. д. показывают возрастающую роль умозаключения по аналогии.

24. Понятие доказательства. Виды и правила доказательства. Ошибки доказательства.

То, что мы познаем при помощи органов чувств, представляет собой очевидное знание. Это знание не подлежит особому доказательству. Вместе с тем, во многих случаях человеку приходится доказывать истинность различного рода суждений, выводов, научных положений, которые непосредственно не опираются на опыт, на результаты чувственного познания.. Можно сказать, что доказательству подлежит любое выводное знание. Истинность такого знания должна быть обоснована при помощи других, независящих от него (с точки зрения истинности) положений. Причем истинность этих положений и выводов также, должна быть доказана. Обоснование истинности или ложности какого-либо знания осуществляется посредством доказательства, которое является мощным средством формирования научно-обоснованных убеждений. Таким образом, доказательство представляет собой совокупность логических приемов обоснования истинности (или ложности) какого-либо положения с помощью других истинных и связанных с ним положений. Логическая структура и основные виды доказательства С точки зрения своей формы, любое доказательство всегда имеет определенную струк-туру, которая включает в себя три элемента: тезис, основания (аргументы) и демонстра-цию (способ доказательства). Тезисом доказательства принято называть суждение, истинность (или ложность) которого необходимо доказать. Если мы доказали истинность тезиса, то он считается оправданным. Если же доказана его ложность, то тезис считается опровергнутым. Основаниями доказательства (аргументами) называются все положения, на которые опирается доказательство. Иными словами, это приводимые истинные положения для оправдания (или опровержения) тезиса.  Все положения, которые могут выступать в качестве аргументов в логике принято делить на четыре группы. Первую группу аргументов составляют единичные достоверные факты. Доказательство истинности (или ложности) какого-либо положения при помощи конкретных, действительных, достоверных фактов относится к разряду наиболее обоснованных. Вторая группа аргументов - это определения основных понятий конкретной науки. Они считаются истинными и составляют теоретический фундамент определенной науки и, следовательно, могут быть использованы в качестве аргументов. В третью группу входят аксиомы и постулаты. Они представляют собой суждения, которые приняты в качестве истинных без доказательства в силу того, что прошли испытание на истинность в ходе многовековой практики людей. Четвертая группа аргументов - это доказанные ранее положения (законы, теоремы и т.д.) науки. Поскольку их истинность уже доказана, постольку они могут рассматриваться в качестве аргументов. Демонстрация (способ доказательства) представляет собой логическое рассуждение, связывающее тезис доказательства с его основаниями и выводящее из последних утверждение об истинности (или ложности) доказываемого тезиса. Иначе говоря, демонстрация - это цепь умозаключений, посылками которых являются основания доказательства, а последним заключением - доказываемый тезис. В традиционной логике выделяются различные виды доказательств. Доказательство может осуществляться с целью оправдания, или же с целью опровержения тезиса. В первом случае мы имеем доказательство как оправдание тезиса (или просто доказательство), во втором - доказательство как опровержение тезиса (или просто опровержение). Когда применяется первый вид доказательства, то необходимо подбирать такие аргументы, которые показывают истинность выдвинутого тезиса. Если же используется второй вид - необходимо иметь основания, свидетельствующие о ложности тезиса. По форме своей доказательства делятся на прямые и косвенные. Прямыми доказательством называется такое, которое основывается на определенных несомненных (истинных) началах, из которых по правилам, и законам логики выводится тезис. Косвенным доказательством называется такое, в котором истинность тезиса обосновывается посредством опровержения положения, противоречащего тезису. Такое положение носит название антитезиса. Косвенное доказательство применяется в том случае, когда прямое доказательство по каким-либо причинам невозможно. Правила доказательства. Основные ошибки в доказательстве. Для того чтобы доказательство приводило к желаемому результату необходимо знать и соблюдать правила его осуществления. Авторы известной «Логики Пор-Рояля», вышедшей в свет впервые еще в 1662 году отмечали, что: «Для того чтобы доказательство было истинным, требуется, во-первых, чтобы в материи доказательства не было ничего, кроме достоверного и несомненного, и, во-вторых, чтобы не было никаких погрешностей в форме доказательства.»Выполнение этих требований реализуется через соблюдение правил доказательства. В логике принято выделять три группы правил доказательства, соответствующих трем элементам его структуры: а) правила относительно тезиса;  б) правила относительно аргументов;  в) правила относительно формы доказательства, Правила относительно тезиса. Первое из них гласит, что тезис должен быть точно, четко и ясно сформулированным. Это требование означает, что в процессе формирования тезиса должны быть выполнены следующие условия. Во-первых, необходимо полностью исключить возможность неоднозначного (двусмысленного) толкования положения, выступающего в качестве тезиса. Во-вторых, необходимо уточнить количественную характеристику объема понятий, входящих в тезис. Второе правило гласит, что тезис на протяжении всего доказательства должен оставаться одним и тем же. Если правило нарушается, то возникает логическая ошибка, которая называется «подменой тезиса». Это весьма распространенная ошибка. Суть ее состоит в том, что в процессе, доказательства нарушается закон тождества, когда отождествляются нетождественные понятия или суждения. Иначе говоря, если дискуссия разворачивается вокруг одного выдвинутого тезиса, а затем в процессе, его доказательства рассуждения направляются на другой тезис, который может быть связанным с первым, но не доказывает его истинности, то в данном случае, несомненно, имеет место подмена тезиса. Такая ситуация часто встречается в научных дискуссиях, когда при оценке значения результатов работы исследователя разворачивается спор относительно нравственных качеств последнего. 25. Опровержение. Методы и ошибки опровержения.

Опровержением принято считать логическую операцию, при которой показывается (утверждается) ложность или необоснованность рассматриваемого тезиса.

Тезисом называют то суждение, которое необходимо опровергнуть. Он опровергается при помощи аргументов опровержения — суждений, при посредстве которых и происходит опровержение тезиса.

Опровержение бывает прямым и косвенным. При этом прямой способ опровержения только один, в то время как косвенных два. Далее все способы рассмотрены по отдельности, начиная с первого способа опровержения — прямого.

Прямой способ — это опровержение фактами. С научной (и практически любой) точки зрения этот способ является наиболее удобным.

Опровержение фактами при правильном подходе полностью показывает несостоятельность выдвинутого тезиса. Это возможно только при правильном подборе фактов, умелом их использовании, зависит от способностей человека в области ведения диалога, а также его знаний в данной области.

Фактами, применяемыми для опровержения тезиса, могут быть статистические данные, аксиомы, доказанные положения и т. д. Как видно, в силу установленной истинности указанных фактов и их противоречия рассматриваемому тезису такое опровержение имеет верный, очевидный характер.

Ошибки, которые можно легко опровергнуть при помощи фактов, часто встречаются в голливудских полуисторических кинофильмах, где для достижения необходимого эффекта путается хронологическая последовательность событий. При таких ошибках достаточно лишь привести данные о реальном времени каждого рассматриваемого события.

Следующие два вида опровержения являются непрямыми. Один из них — это опровержение через ложность следствий. Для этого прослеживаются следствия тезиса. Во время опровержения через ложность следствий тезис принимается к обсуждению. Это делается, во-первых, для того чтобы оппонент временно почувствовал свое превосходство (победу в данном эпизоде), во-вторых, для того чтобы выявить ложность тезиса. Во время обсуждения рассматриваются следствия тезиса, которые не соответствуют реальному положению вещей. Это делает очевидным несостоятельность самого тезиса.

Такой прием часто называют сведением к абсурду. Следует помнить, что противоречие следствий тезиса истине должно быть не только достаточно явным, очевидным, но и реальным.

Другой вид непрямого опровержения можно назвать опровержением через антитезис. Очевидно, что опровержение здесь происходит на основании доказательства от обратного, т. е. антитезиса. При данном виде опровержения находится понятие, суждение, противоречащее выдвинутому ранее утверждению. Для того чтобы доказать ложность тезиса, доказывается истинность его антитезиса, т. е. вновь выдвинутого суждения, которое противоречит рассматриваемому. Эффективность данного способа опровержения основывается на законе исключенного третьего (рассмотрен в соответствующей главе). Другими словами, после доказательства истинности суждения, противоречащего рассматриваемому (тезису), по закону исключенного третьего последнее неизбежно признается ложным.

Каждое из двух противоречащих суждений может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Следует помнить, что истинность антитезиса должна быть доказана полностью. Для примера такого опровержения возьмем общеутвердительное суждение «Все спортсмены имеют хорошо развитую мускулатуру». Противоречащим ему будет частноотрицательное суждение «Некоторые спортсмены не имеют хорошо развитой мускулатуры». Для доказательства этого суждения необходимо привести примеры, доказывающие, что не все виды спорта направлены на развитие мышц. Скажем, в шахматах все внимание уделяется умственным способностям спортсмена. Так как установлена истинность частноотрицательного суждения, можно говорить, что опровергаемый тезис ложен.

Таким образом, целью опровержения является выявление неправильного построения доказательства и ложности или недоказанности утверждаемого суждения (тезиса).