14. Отношения между суждениями по истинности.

Отношения между суждениями делятся на совместимые и несовместимые. Поскольку важнейшей характеристикой суждения является его свойство быть либо истинным, либо ложным, то между суждениями различного количества и качества, но имеющими один и тот же субъект и предикат, можно выделить следующие отношения по истинности: отношение противоречия или контрадикторности; отношение противоположности или контрарности; отношение подпротивности; отношение подчинения. Совместимыми являются отношения подчинения и подпротивности. Несовместимыми являются отношения противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикторности). Несовместимые суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Эти отношения принято изображать в виде схемы - так называемого «логического квадрата». Буквы «А», «Е», «I», «О», помещенные в углах квадрата, обозначают виды суждений, а стороны и диагонали - возможные отношения между суждениями. Отношения противоречия (А - О; Е - I) между суждениями с одинаковыми субъектами и предикатами характеризуются тем, что находящиеся в этом отношении суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Если одно из противоречащих суждений истинно, то другое с необходимостью ложно и наоборот - если одно из них ложно, то другое истинно. Примером противоречащих высказываний являются следующие: А - «Все люди смертны» и О - «Некоторые люди не являются смертными»; Е - «Ни один пацифист не хочет войны» и I - «Некоторые пацифисты хотят войны».

Отношение противоположности (А - Е) характеризуется тем, что находящиеся в этом отношении суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Отсюда следует, что если одно из противоположных суждений истинно, то другое ложно, но не наоборот, т. е., если одно из них лож-но, то другое неопределенно. Примеры противоположных высказываний. А - «Все рыбы дышат жабрами» - истинно, Е - «Ни одна рыба не дышит жабрами» - ложно. Отношение подпротивности (I - О) характеризуется тем, что суждения, находящиеся в этом отношении, не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Отсюда следует, что если одно из них ложно, то другое истинно. Если же одно истинно, то другое неопределенно. Например: О - «Некоторые люди бывали на Марсе» - ложно, I - «Некоторые люди не бывали на Марсе» - истинно. Отношение подчинения (А - I; Е - О) характеризуется тем, что истинность подчиняющих (общих) суждений (А; Е) обусловливает истинность подчиненных (I; О), но не наоборот. В то же время ложность подчиненных (частных) суждений (I; О) обусловливает ложность подчиняющих (А; Е), но не наоборот. Например, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все планеты светят отраженным светом» следует истинность частноутвердительного суждения (I) «Некоторые планеты светят отраженным светом».

15. Деление суждений по модальности.

Деление по модальности - это деление суждений по характеру выраженного в них знания. В зависимости от этого суждения представляют знания о возможном, действительном, необходимом.

Суждения возможности (проблематические) - суждения которые отражают знания о предметах, свойствах, которые может быть и не существуют, но существование которых не противоречит законам объективной действительности. Формула - Возможно (вероятно) S есть Р.

Суждения действительности - суждения, констатирующие наличие или отсутствие у предмета того или иного признака, качества, свойства. Формула - S есть Р. Мысль, выраженную суждением действительности, отличает строгая определенность и логическая непротиворечивость.

Суждения необходимости - суждения, выражающие необходимую закономерную связь между предметами или связь признака с данными предметами. Формула - Необходимо, что S есть Р.

С помощью логических союзов образуются сложные суждения. В зависимости от типа логического союза, которым связаны части сложного суждения, различают соединительные, разделительные и условные суждения.

Соединительное (конъюнктивное) суждение - это суждение, в котором утверждается одновременно наличие двух ситуаций. Чаще всего такие суждения выражаются посредством предложений, соединенных союзом “и”. Формула А и В (А L В), где символ L - читается “и”. Это знак конъюнкции.

Разделительные суждения - это суждения в которых утверждается наличие одной их двух ситуаций. Формула А или В.  .

Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным или строго дизъюнктивным. Чаще всего утверждение первого типа осуществляется посредством предложений с союзом “или”, а второе - с союзом “или..., или...”, (“либо..., либо...”), но может выражаться и посредством предложений с союзом “или”, если ясно, что имеет место утверждение о наличии ровно одной из двух ситуаций. Союз “или”, посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом Ъ (читается “или”), - знак нестрогой дизъюнкции, а союз “или..., или...”, посредством которого выражается утверждение второго типа, символом   - называется знаком строгой дизъюнкции.

Союз “или” может быть не только двухместным, но и более чем двухместным.

В некоторой литературе можно встретить выражение, когда некоторые разделительные суждения называют соединительно-разделительными, слабой дизъюнкцией и т.д. Во всех случаях речь идет об альтернативных понятиях, не исключающих друг друга. В таких суждениях союз “или” можно заменить союзом “и”.

Условные суждения - это суждения, в которых утверждается, что наличие одной ситуации обуславливает наличие другой. Условные суждения чаще всего выражаются предложением с союзом “если..., то...”. Первая часть суждения (до частицы “то”), называется основанием, вторая - следствием.

Связь между основанием и следствием характеризуется следующими важными логическими свойствами: истинность основания достаточна для признания истинным следствия; ложность следствия с необходимостью указывается на ложность основания.

Условный союз “если... то ...” может обозначаться стрелкой (®), или символом “Й“. Этот символ называется знаком (материальной) импликации, а суждение с этим символом - импликативным. Основание импликативного суждения называется интецендентом, а следствие - консеквентом.

В построениях современной логики выделяют еще два вида сложных суждений - суждение эквивалентности и суждение с внешним отрицанием, модальные суждения и алетические модальные суждения. Обоснование этих видов суждений дано в учебнике Ивлева Ю.В. Логика. - М.: Изд-во Московского университета. В построениях современной логики выделяют еще два вида сложных суждений - суждение эквивалентности и суждение с внешним отрицанием, модальные суждения и алетические модальные суждения. Обоснование этих видов суждений дано в учебнике Ивлева Ю.В. Логика. - М.: Изд-во Московского университета, 1992.

Любое суждение имеет количественную и качественную характеристику. Наиболее распространенными в традиционной логике являются атрибутивные суждения, которые имеют второе название - категорические суждения (от греч. - kategorikos - ясный,безусловный, не допускающий иных толкований). Применяется объединенная классификация категорических (атрибутивных) суждений по качеству и количеству, в соответствии с которой суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительные суждения - общие по объему субъекта и утвердительные по качеству связки. Формула “Все S суть Р”. Общеупотребительное суждение обозначается буквой А (первая буква глагола “аffirmo” - утверждаю).

В этих суждениях объект предиката шире объема субъекта и является его подчиняющим понятием. Во многих суждениях (во всех определениях) субъект и предикат будут равнозначащими понятиями, их объемы полностью совпадают.

Общеотрицательные суждения - общие по объему субъекта и отрицательные по качеству связки. Формула - “не одно S не есть Р”. Обозначается латинской буквой Е - первая гласная глагола “nego” - отрицаю. В общеотрицательных суждениях объем субъекта и объем предиката полностью исключают друг друга.

Частноутвердительные суждения - частные по объему субъекта и утвердительные по качеству связки. Формула “Некоторые S суть Р”. Обозначается латинской буквой I - вторая гласная глагола “affirmo”. В этих суждениях субъект и предикат - перекрещивающиеся понятия, их понятия частично совпадают. В некоторых частноутвердительных случаях объем субъекта объема предиката, здесь предикат подчинен субъекту.

Частноутвердительные суждения - частные по объему субъекта и отрицательные по качеству связки. Формула “Некоторые S не есть Р”. Обозначается латинской буквой О - вторая гласная глагола “nego”. В частноотрицательных суждениях речь идет о части объема субъекта, несовместимой с объемом предиката.

Субъект и предикат суждения могут быть распределены (взаимны в полном объеме) или не распределены (взаимны не в полном объеме). Иными словами, термин будет распределен, есть мысль которую он выражает, относиться ко всему классу предметов; термин будет нераспределен, если он мыслится (речь идет) о части класса каких-либо предметов. Это необходимо для установления правил преобразования суждения и правил вывода в умозаключениях.