Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Кафедра автоматизации технологических процессов и производств
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ АСР
Учебное методическое пособие
для проведения лабораторной работы по курсу
Теория автоматического управления
для студентов, обучающихся по направлению 220700.62
«Автоматизация технологических процессов и производств».
Профиль «Автоматизация и управление
химико-технологическими процессами и производствами»,
квалификация специалиста – бакалавр.
Факультет химико-технологический
Пермь 2014
Изложены методические указания к выполнению лабораторной работы по учебной дисциплине " Теория автоматического управления ". Методические указания разработаны в соответствии с требованиями ФГОС ВПО -3 к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по направлению подготовки 220700.62 – Автоматизация технологических процессов и производств. Профиль – «Автоматизация и управление химико-технологическими процессами и производствами». Квалификация – бакалавр. Лабораторная работа выполняется в 4-м ( дневная и заочная формы обучения) семестре.
Методические указания разработал профессор кафедры « Автоматизация технологических процессов и производств »
к.т.н., доцент ____________ Б.Г. Стафейчук
Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры
«Автоматизация технологических процессов и производств» 01.02.2014 г., протокол №7.
Заведующий кафедрой,
д.т.н., профессор ____________ А.Г. Шумихин
Цель работы.
Целью работы является исследование динамических свойств типовых звеньев автоматических систем регулирования (АСР). В процессе работы студент должен закрепить теоретический материал по разделам «Динамические характеристики линейных систем» и «Типовые динамические звенья».
Порядок выполнения работы.
1. Получить индивидуальное задание от преподавателя (см. приложение А, согласно номера варианта).
2. Подготовить ответы на контрольные вопросы. В процессе подготовки студент должен изучить необходимый для проведения работы теоретический материал. Необходимо знать способы описания динамических свойств линейных звеньев. Для проверки готовности в разделе приведены контрольные вопросы.
3. Произвести необходимые подготовительные расчеты, необходимые для моделирования звеньев на компьютере (частотные характеристики экспериментально определяются на частоте, заданной преподавателем).
4. Составить схему имитационного моделирования эксперимента в пакете MATLAB + Simulink, построить динамические характеристики звеньев.
5. Оформить отчет и защитить работу.
Теоретическая часть.
Функциональные элементы, используемые в промышленных системах управления, могут иметь самые различные конструктивное выполнение и принципы действия. Однако общность математических выражений, связывающих входные и выходные величины различных функциональных элементов, позволяет выделить ограниченное число так называемых типовых алгоритмических звеньев.
Каждому типовому алгоритмическому звену соответствует определенное математическое соотношение между входной и выходной величинами. Если это соотношение является элементарным (например, дифференцирование, умножение на постоянный коэффициент), то и звено называется элементарным.
Алгоритмические звенья, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка, получили название типовых динамических звеньев.
Типовые динамические звенья являются основными составными частями алгоритмических схем непрерывных систем управления, поэтому знание их характеристик существенно облегчает анализ таких систем.
Классификацию типовых динамических звеньев удобно осуществить, рассматривая различные частные формы дифференциального уравнения
.
(1)
Значения коэффициентов уравнения (1) и названия для наиболее часто применяемых звеньев приведены в табл. 1.
Таблица 1
Значения коэффициентов уравнения (1)
№ п/п |
Наименование звена |
a0 |
a1 |
a2 |
b0 |
b1 |
Примечание |
1 |
Безинерционное (пропорциональное) |
0 |
0 |
1 |
0 |
k |
|
2 |
Инерционное 1-го порядка (апериодическое) |
0 |
T |
1 |
0 |
k |
|
3 |
Инерционное 2-го порядка (апериодическое) |
|
T1 |
1 |
0 |
k |
T1 2T2 |
4 |
Инерционное 2-го порядка (колебательное) |
|
T1 |
1 |
0 |
k |
T1 2T2 |
5 |
Идеальное интегрирующее |
0 |
1 |
0 |
0 |
k |
|
6 |
Идеальное дифференцирующее |
0 |
0 |
1 |
k |
0 |
|
7 |
Реальное дифференцирующее |
0 |
T |
1 |
k |
0 |
|
Передаточные и переходные функции для наиболее часто применяемых звеньев приведены в табл. 2.
Таблица 2
Передаточные и переходные функции типовых динамических звеньев
№ |
Наименование звена и описывающее его уравнение |
Передаточная
функция
|
Переходная
функция
|
1 |
Безинерционное (пропорциональное)
|
|
|
2 |
Инерционное 1-го порядка (апериодическое)
|
|
|
3 |
Инерционное 2-го порядка (апериодическое)
T1 2T2 |
T1 2T2 |
где
|
4 |
Инерционное 2-го порядка (колебательное)
T1 2T2
|
T1 2T2
|
где
|
5 |
Идеальное интегрирующее
|
|
|
6 |
Идеальное дифференцирующее
|
|
|
7 |
Реальное дифференцирующее
|
|
|
8 |
Звено запаздывания
|
|
|
;
.
,
;
;
;
;
.
Комплексные частотные характеристики типовых звеньев изображены на следующих рисунках.
Рис. Комплексные частотные характеристики типовых звеньев