5.5 Грунтты негізге түсетін шекті қауіпті жүкті анықтау

Іргетасқа жүкті уақыт бойынша үнемі ұлғайтып түсірген жағдайда қарастырылатын екінші қауіпті жүк-шекті қауіпті жүк шек P _{kp деп} аталатын жоғарыда келтірілген.

Негізгі шекті қауіпті жүк түскенде оның көтергіштік қабілетінен толық айырылатын және мұның басты себебі грунттың шекті тепе-теңдік аймақтарының өте көп мөлшерде дамып, тіпті тұтасып кетуі екені туралы 5.2 параграфта кернеулі күйдің үшінші кезеңіне байланысты айтылды.

Шекті қауіпті күштің шамасын анықтау үшін грунттық сырғу беттерінің пішінін дәл сипаттай білу керек. Мұндай қисық сызықтар түріндегі сырғу беттерін анықтауға арналағн есепті грунттардың тепе-теңдік қалпының дифференциалдық теңдеулерін шекті тепе-теңдік шарттарымен бірге қарастыра отырып шешуге болады. Осы есепті математикалық жолмен оңайлатып шешу мақсатында мынадай жуық тәсіл қолданылады. Ол үшін шекті тепе-теңдік қалпының дифференциалдық теңдеулер жүйесін сандық әдіспен шешу арқылы алынған дәл нәтижелерге өте ұқсас келетін сырғу беттерінң жуық пішіндерін есептің берілуінде жорамалдап қабылдайды.

Осындай тәсілді профессор В.Г.Березанцев (1952-1960) жазық және кеңістік есептер жағдайында іргетастың табанында пайда болатын қатқыл сынаны (ядроны) ескере отырып, шекті қаупті жүкті анықтауға қолданған.Қатқыл сынаның (ядроның ) пішінің профессор Березанцев эксперименттің нәтижелеріне сәйкестендіріп төбесіндегі бұрышы 90⁰ градусқа тең үш бұрыш (жазық есеп үшін) немесе конус (кеңістік есеп үшін) түрінде қабылдаған. Сондай-ақ іргетастың салу тереңдігінің ықпалын қалыңдығы h грунт қабатының салмағы арқылы ескерген.Жазық есеп жағдайындашекті қаупті жүкті анықтауға арналған осындай есептік схема 5.3 ә- суретте көрсетілген.

Осы суретте келтірілген грунттың шекті тепе-теңдік аймақтары мыналардан тұрады: obc және o ₁ b ₁ c ₁ көлденең жазықтықпен бұрыш жасайтын қатарласқан сызықтардың екі тобынан, o және o₁ нүктелерінен шығатын сәле-сызықтардан, сондай-ақ oba және o₁ b ₁a ₁ үшбұрыштарының аумағындағы сәуле сызықтарды қиятын логарифмдік спиральдардан және oa₁o тік бұрышты үшбұрыштан.

Жазық есеп жағдайында қарастырылған есептік схемаға сәйкес грунтқа түсетін шекті қауыпты жүк мына өрнек арқылы анықталады:

Мұнда грунттың көтергіштік қабілетінің коэффициенттері (кесте бойынша қабылданады 1-4)

С-грунттың үлесті ілініс күші.

5.6 Құламалардың орнықтылығын анықтау

Грунт сілемдері мен құламаларының орнықтылығын анықтаудың әралуан жер құрылыстарын: үйінділерді, шұңқырларды және еңіс орналасқан негіздерді жобалау мен қауіпсіз пайдалану мақсатында маңызы өте зор.

Грунт құламаларының беріктігін немесе орнықтылығын грунттардың шекті кернеулі күйінің жалпы теориясының жеке есебін шешу арқылы бағалайды.

Өте сусымалы грунттан тұратын құламаның орнықтылығы (құм: С=0 ). Осындай құламаның беткі жазықтығында бос жатқан салмағы Q қатты түйіршіктің М орнықтылық шартын қарастырайық (5.4, а-сурет). Qкүшін құламаның бетіне тік N және жанама Т бағытталған екі құраушы жүктерге жіктейміз. Т күші АВ құлама беті бойынша Мқұмның түйіршігін А нүктесіне, яғни құламаның табанына қарай сырғытуға тырысады, ал Т=fN күші оған қарсы әсер етеді. Мұнда f=tg грунттың үйкеліс коэф., құмның ішкі үйкеліс бұрышы. Енді тепе- теңдік шартына сәйкес барлық күштерді құламаның АВ бетіне түсіріп, нольге теңестіреміз:

Бұл теңдеуден

Мұнда –грунттың табиғи құлама бұрышы. Сөйтіп өте сусыма грунт құламасының орнықтылық шартын (5.25) теңдеуі анықтайды: «борпылдақ сусыма грунттан тұратын құламаның шекті еніс бұрышы сол грунттың ішкі үйкеліс бұрышыеа тең».

Сонымен егер болса-құлама орнықты, ал болғанда құлама өзінің орнықтылығын жоғалтып, еңіс бойынша сырғиды.

Өте байланысқан грунт құламасының орнықтылығы (балшық: ). Осындай грунттан тұратын биіктігі h тік құламаның ауырлық центіріне түскен өз салмағынан Q әсерінен AD сырғу беті бойынша орнықтылығын жоғалту мүмкіндігі қарастырайық. (5.4, аә -сурет). Мұнда ABD салмағы Q-ға тең опырылу призмасы деп аталады. Бұл призманың AD сырғу беті арқылы жылжуына осы жазықтық бойынша балшықтың ішкі ілініс күші С қарсы әсер етеді. Енду грунттың салмақ қысымының ABD призмасының жоғарға D нүктесінде нольге тең екендігін, ал төменгі А нүктесінде ең үлкен мөлшерде екенін ескере отырыпілініс күшінің тек жартысын с/2 ғана есепке аламыз. Сонда құламаның тепеөтеңдік ету шартының теңдеуі мынадай болады:

Мұнда

• грунттың ішкі ілініс күштерінің әрекеті:

Осы мәндерді теңдеуге қойсақ

Осыдан

Сөйтіп бұл теңдеу өте байланысқан грунт құламасының орнықтылық шартын анықтайды. Грунттың ілініс күшінің пайдалануына сәйкес келетін h шамасының ең үлкен мүмкін мәнін есептесек яғни ⁰ болу керек, онда

Бұл теңдеу барынша байланысқан грунт құламасының шекті тепе-теңдік шартын көрсетеді. Егер осындай құламаның биіктігі h болса, онда оның орнықтылығы жоғалып, AD беті бойынша сырғиды.

Құрылыс ісінде көбінесе табиғи жағдайларда ішкі үйкеліс және ілініс күштеріне ие ( ) әртекті балшықты грунттардың қабаттарынан тұратын құламалардың орнықтылығын бағалау қажет болады. Мұндай есептерді шешу үшін жуық әдістер (сырғанау бетінің дөңгелек цилиндрлі әдісі) немесе электронды есептеу машиналарымен шешуге арналған сандық әдістер (шекті бөлшектер немесе шекті айымдар және тағы басқа әдістер) кеңінен қолданылыда (1,4).