Е.Н.Минаев

ОСНОВЫ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ И ИХ АНАЛИЗА

Учебное пособие

для студентов направления 223200.62

«Техническая физика» ( бакалавриат)

Саратов 2013

УДК 53.082+519.25

ББК 22.3

М 61

Рецензенты:

Кафедра инженерной физики Саратовского государственного аграрного университета им. Вавилова Н.И.,

кандидат химических наук, доцент кафедры «Оптика и биофотоника» Саратовского государственного университета им. Чернышевского Н.Г.

Правдин А.Б.

Одобрено учебно - методической комиссией направления 223200.62

«Техническая физика» Саратовского государственного технического университета им.Гагарина Ю.А.

Минаев Е.Н.

М 61 Основы физических измерений и их анализа: учебное пособие.− Саратов: Изд-во КУБиК, 2013. – 121 с.: ил.

ISBN 978-5-91818-328-1

Учебное пособие предназначено для студентов направления 223200.62 «Техническая физика» ( бакалавриат) при изучении ими спец. курса «Основы физических измерений».. В предлагаемом пособии представлены основные средства и методы измерения электрических величин, устройство электрических приборов, анализ и методы устранение инструментальных погрешностей, методы и устройства преобразования неэлектрических величин в электрические. Рассмотрены некоторые вопросы вычисления точечных и интервальных статистических оценок, построения эмпирических регрессионных зависимостей и их статистической обработки. Для более глубокого понимания статистического анализа, приводятся минимальные сведения о функциях распределения вероятности.

Табл.20. Ил. 63. Библиогр. 25.

УДК 53.082+519.25

ББК.22.3

ISBN 978-5-91818-328-1

© Саратовский государственный технический

университет им. Гагарина Ю.А., 2013

© Минаев Е.Н., 2013

1. Измерения физических величин

1.1.Понятие физической величины

Одним из основных понятий в науке и технике является понятие физической величины

Физическая величина — физическое свойство материального объекта, физического явления или процесса, которое может быть охарактеризовано количественно (длина, импульс тела, сила электрического тока и т.д.). Существуют уже открытые наукой физические величины, то есть такие объективные свойства природы, для которых определены единицы и способы измерения.

Физические величины содержат в себе качественный и количественный признаки. Качественный – указывает на то, какое свойство или процесс характеризует эта величина Например, масса в одних случаях характеризует свойство инертности, в других – является мерой гравитационного взаимодействия. Электрический ток характеризует процесс движения электрических зарядов через сечение проводника под действием электрического поля.

По физической природе измеряемые величины можно разделить на 11 классов: 1)электрические; 2) магнитные; 3) электромагнитные; 4) механические; 5) акустические; 6) тепловые; 7) оптические; 8) химические; 9) радиоактивные; 10) пространственные; 11) временные [1]. Каждый класс включает конечное множество конкретных величин.

Различают истинное значение физической величины и её действительное значение. Истинное значение - значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Следует отметить, что экспериментально определить истинное значение невозможно. Результат измерения дает только оценку истинного значения физической величины с некоторой погрешностью. Поэтому вместо истинного значения используют действительное значение физической величины.

Действительное значение − значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Физическая величина имеет следующие характеристики [2]:

1) Значение физической величины — одно или несколько (в случае векторной или тензорной физической величины) чисел, характеризующих эту физическую величину, с указанием единицы измерения, на основе которой они были получены. Эта характеристики является количественным признаком показывающим, сколько единиц содержится в данной физической величине, например, 6.4 кг. Здесь 6.4 кг – значение массы. Нельзя говорить «величина массы 6.4 кг», потому что величина – это сама масса. Надо говорить: «значение массы 6.4 кг». Значение физической величины должно быть не просто числом, а числом именованным, т. е. результат измерения должен быть выражен в определенных единицах, принятых для данной величины. Только в этом случае результаты измерений, полученные различными средствами и разными экспериментаторами, сопоставимы.

2) Размер физической величины — значения чисел, фигурирующих в значении физической величины. Например, автомобиль может быть охарактеризован с помощью такой физической величины, как масса. При этом, значением этой физической величины будет, например, 1 тонна, а размером — число 1, или же значением будет 1000 килограмм, а размером — число 1000. Этот же автомобиль может быть охарактеризован с помощью другой физической величины — скорости. При этом, значением этой физической величины будет, например, вектор определённого направления 100 км/ч, а размером — число 100.

3) Размерность физической величины − единица измерения, фигурирующая в значении физической величины. Измерить какую-либо физическую величину – значит узнать, сколько в ней содержится единиц измерения. Для этого нужен эталон, который принимается за единицу и способ сопоставления количественного признака физической величины с эталоном.

Размерность физической величины – выражение в форме степенного одночлена, составленное из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные. Итак, размерность физической величины может быть выражена через другие, более основополагающие размерности. Такое представление может являться самостоятельной задачей, которая в некоторых случаях имеет свой смысл и назначение и используется в теории подобия и анализа размерности.

Как правило, за каждой величиной в физике закреплены свои латинские или греческие буквенные обозначения, что существенно облегчает чтение специальной физической литературы и научное общение. Например, за величиной магнитной индукции закреплена латинская буква B, за величиной напряжённости электрического поля − латинская буква E. В атомной и квантовой физике буквами могут обозначаться не только физические величины, но и физические объекты: гамма- квант − γ, альфа-частица −α и т.д.. Иногда одна и та же буква используется для обозначения разных физических величин. Так буква E может использоваться не только для напряжённости электрического поля, но и для энергии. В других случаях, наоборот, одна и та же величина может иметь различные обозначения. Например, величина угла имеет обозначения: α, β, φ.

В качестве примера, рассмотрим физическую величину − мощность P = 42.3 × 10³ Вт = 42.3 кВт. Здесь:

рассматривается физическая величина − мощность,

Р — это общепринятое литерное обозначение этой физической величины,

42,3 × 10³ Вт — значение этой физической величины,

42,3 × 10³ — размер этой физической величины.

Вт — это сокращённое обозначение единицы измерения физической величины (ватт), принятой в системе СИ.

Существуют физические величины различного типа:

1) Активные и пассивные − Активные величины (например, механическая сила, ЭДС термопары, электромагнитное излучение ) способны без вспомогательных источников энергии создавать сигналы измерительной информации.

Пассивные величины (например, масса, электрическое сопротивление, индуктивность) сами не могут создавать сигналы измерительной информации. Для этого их нужно активизировать с помощью вспомогательных источников энергии, например при измерении сопротивления резистора через него должен протекать ток.

2) Размерные и безразмерные величины −−Размерная физическая величина — величина, для определения значения которой нужно применить какую-то единицу измерения этой физической величины. Подавляющее большинство физических величин являются размерными

Безразмерная величина — физическая величина, для определения значения которой достаточно только указания её размера. Например, относительная диэлектрическая и магнитная проницаемость — это безразмерная физическая величина

3) Аддитивные и неаддитивные величины −Аддитивная физическая величина —величина, разные значения которой могут быть суммированы, например, физическая величина масса и объём— аддитивные физические величины.

Неаддитивная физическая величина — физическая величина, для которой суммирование значений не имеет физического смысла. Например, физическая величина температура — неаддитивная физическая величина.

4) Скалярные, векторные, тензорные величины — В самом общем случае можно сказать, что физическая величина может быть представлена посредством тензора определённого ранга.

Скалярная величина — физическая величина, у которой ранг тензора равен 0. Это означает, что данная физическая величина может быть охарактеризована одним числом. Примеры скалярных физических величин: работа силы, энергия, масса, температура и т.д..

Векторная физическая величина — величина, у которой ранг тензора равен 1. С точки зрения физических представлений, это означает , что она характеризуется не только значением но и некоторым направлением в пространстве. Такие величины удобно описывать при помощи векторов. С точки зрения линейной алгебры любой вектор — это упорядоченный набор нескольких чисел (координат), то есть тензор ранга 1. С физической точки зрения вектор содержит 3 координаты или 4 координаты, если рассматривать время, как четвертую координату, К векторным физическим величинам относятся как величины, описываемые истинными векторами, так и псевдовекторами — величинами, изменяющими знак при замене ориентации системы координат на противоположную. Физически — истинный вектор определяется не только величиной и направлением, но и точкой приложения, псевдовектор точки приложения не имеет. К истинными векторам относится сила, ускорение. импульс. К псевдовекторам относятся угловая скорость, момент импульса.

Тензорные физические величины описываются тензорами 2 ранга, то есть могут быть представлены в виде матрицы. Примерами служат тензоры инерции, механических напряжений, скорости трёхмерного потока.