29 Билет

1) Резонанстық жиілік— гармоникалық сыртқы күш пен еріксіз тербелістер арасында, жүйеге бастаудан берілетін барлық энергия шағылмай, жүйенің үйкеліске түсетін элементтеріндегі шығындарын жоя отырып, өзінде жұтылатын жағдайында, сондай-ақ фазалық қатынастардың орнауына сәйкес келетін сызықты тербелмелі жүйедегі еріксіз гармоникалық тербелістердің орныққан жиілігі. Бұл жағдайда тербелмелі жүйеде резонанс деп аталатын тербелістер амплитудасының шүғыл ұлғаю құбылысы байқалады.

Резонанстық бұрыштық жиілік: ω₀=1/ , резонанстық жиілік ƒ₀=1/2π ;

2) Синусоидалы ток тізбегіндегі қуаттар тепе-теңдігі мынаны білдіреді: біріншіден, тізбектегі барлық қоректендіргіштердің активті қуаттарының алгебралық қосындысы сол тізбектегі резистивті элементтердің активті қуаттарының арифметикалық қуаттарының қосындысына тең:

∑U_қорI_қор cos(φ_u – φ_i)= ∑rI_r ² немесе ∑P_қор = ∑P_r ,

екіншіден, тізбектегі барлық қоректендіргіштердің реактивті қуаттарының алгебралық қосындысы сол тізбектегі индуктивті элементтердің реактивті қуаттарының арифметикалық қосындысы мен сыйымдылық элементтердің реактивті қуаттарының арифметикалық қосындысының айырмасына тең: ∑U_қорI_қор sin(φ_u – φ_i)= ∑x_LI² _L -∑ x_CI² _C , немесе ∑Q_қор =∑Q_L - ∑Q_C.

Қоректендіргіштердің активті және реактивті қуаттарының алгебралық қосындысының қосылғыштарының таңбасы токтың оң бағыты э.қ.к.-тің бағытымен сәйкес болған жағдайда плюс болады, егер, ал керісінше жағдайда минус болады. Қуаттар тепе-теңдігін комплекс түрде өрнектеуге болады: ∑ _қор =∑ _қаб, немесе ∑ _қор =∑U_қор Ỉ_қор = ∑P_қор +j∑Q_қор , ∑ _қаб =∑U_қаб Ỉ_қаб= ∑P_қаб +j∑Q_қаб. Сондықтан ∑P_қор = ∑P_қаб, ∑Q_қор = ∑Q_қаб.

30 Билет

1) Үш фазалы тізбектің активті қуатын өлшеу. Егер үш фазалы тізбекте нөлдік сым болса, бірақ жүктеменің фазаларының кедергілері Z_A , Z_B , Z_C бірдей болмаса, онда тізбектің активті қуатын өлшеу үшін үш ваттметр қолданылады (44-сурет).

44-сурет

45-сурет

Тізбектің активті қуаты осы үш ваттметр көрсетуінің қосындысына тең.

Егер тізбектің нөлдік сымы болмаса, онда активті қуатты өлшеу үшін екі ваттметр қолданылады (45-сурет). Бұл екі ваттметрдің көрсетуілері көбінесе бірдей болмайды. Бұл жағдайда үш фазалық жүйенің қуаты екі ваттметрдің көрсетулерінің алгебралық қосындысына тең.

Айталық, бірінші ваттметрдің көрсетуі P₁=Re[U_AC Ī_A] , ал екінші ваттметрдің көрсетуі P₂= Re[U_BC Ī_B]. Бұл жағдайда ваттметрлердің көрсетулерінің қосындысы

U_AC Ī_A+ U_BC Ī_B=( U_A - U_C) Ī_A+( U_B - U_C) Ī_B= U_A Ī+U_B Ī_B+ U_C Ī_C.

Соңғы өрнек үш фазаның активті қуаттарының қосындысын көрсетеді.

2) Айнымалы ток тізбегінің толық кедергісі   өрнегімен анықталатыны белгілі болды. Бұл формуладағы индуктивтік кедергі мен сыйымдылық кедергі бір-біріне тең болса, толық кедергі   ең аз мәнге ие болатынын көреміз. Сонымен, егер

 (2.17)

болса,  . Мұндай жағдайда ток пен кернеудің тербеліс фазаларының айырымы:

яғни ток пен кернеу тербелістері бірдей фазада жүреді. Активті кедергідегі кернеу тізбекке түсірілген кернеуге тең  , ал конденсатордағы   кернеу мен катушкадағы  кернеу амплитудалары бір-біріне тең және фазалары қарама-қарсы. Ом заңы бойынша ток амплитудасы

Бұл өрнектен, егер активті кедергі   аз болса, ток күшінің амплитудасы өте үлкен мәнге ие болатынын көреміз. Жоғарыда сипатталған құбылыс электр тізбегіндегі резонанс деп аталады. Резонанс байқалу үшін тізбекке түсірілген кернеудің жиілігі (2.17) өрнегін қанағаттандыру керек:

Біз активті кедергісі   идеал тербелмелі контурдың меншікті тербелістерінің жиілігі   өрнегімен анықталатынын білеміз. Олай болса, электр тізбегінде резонанс тізбекке түсірілген сыртқы периодты кернеудің жиілігі тізбектің меншікті жиілігіне тең болғанда байқалады   (2.19-сурет). Осы кезде катушкадағы индуктивтік кедергі конденсатордың сыйымдыльщ кедергісіне тең болады:  . Активті кедергі неғұрлым аз болса, ток күшінің амплитудасы соғұрлым үлкен.

2.19-суретте  . Егер активті кедергі шексіз аз болса  → , ток амплитудасы шексіз артады  → . Активті, индуктивтік және сыйымдылық кедергілер тізбектей жалғанғанда байқалатын резонансты кернеулер резонансы немесе тізбекті резонанс деп атайды. Себебі резонанс кезінде токтың өсуімен қатар, катушка мен конденсатордағы кернеулер де күрт өседі. Тізбектей жалғанған кезде конденсатор мен катушкадағы кернеулер қарама-қарсы фазада тербеледі, ал тізбектің барлық элементі арқылы өтетін токтың бағыты бірдей, сондықтан   болғанда, яғни резонанс кезінде кез келген уақыт мезеті үшін  . Ал   екенін ескерсек, индуктивтік катушкадағы және конденсатордағы кернеу тербелістерінің амплитудасы былай есептеледі: