
- •Лекция 1 Задачи сопротивления материалов. Растяжение и сжатие
- •1.1 Основные формы элементов конструкций
- •1.2 Основные виды деформаций
- •1.3 Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов
- •1.4 Классификация внешних сил
- •1.5 Опоры и реакции
- •1.6 Внутренние силы. Метод сечений
- •1.7 Напряжение
- •1.8 Растяжение и сжатие
- •1.9 Нормальные напряжения. Условие прочности
- •1.10 Основные типы расчетов на прочность
- •Вопросы для самопроверки
- •Лекция 2 Опытное изучение механических свойств материалов
- •2.1 Опытное изучение свойств материалов при одноосном растяжении
- •2.2 Диаграмма растяжения стали марки Ст3
- •2.3 Наклеп
- •2.4 Диаграммы растяжения других конструкционных материалов
- •2.5 Испытание конструкционных материалов на сжатие
- •2.6 Определение твердости
- •Твердости по Виккерсу
- •2.7 Деформации при растяжении (сжатии)
- •Вопросы для самопроверки
- •Лекция 3 Геометрические характеристики плоских сечений
- •3.1 Статические моменты сечений
- •3.2 Моменты инерции сечений
- •3.3 Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей
- •3.4 Моменты инерции простых сечений
- •3.4.1 Прямоугольник
- •3.4.2 Треугольник
- •3 .4.3 Круг
- •3.4.4 Кольцо
- •3.5 Изменение моментов инерции при
- •3.6 Главные оси и главные моменты инерции
- •3.7 Понятие о радиусе инерции
- •3.8 Моменты сопротивления площади
- •3.9 Моменты инерции сечений сложной формы
- •3 .10 Стандартные прокатные профили
- •4.2 Закон парности касательных напряжений. Главные площадки и главные напряжения
- •4.3 Линейное напряженное состояние Линейным или одноосным называется напряженное состояние, при котором два из трех главных напряжений равны нулю (рис. 4.2, в).
- •4.4 Плоское напряженное состояние
- •4.5 Объемное напряженное состояние
- •5.1 Первая гипотеза прочности: гипотеза наибольших нормальных
- •5.2 Вторая гипотеза прочности: гипотеза наибольших удлинений
- •5.3 Третья гипотеза прочности: гипотеза наибольших касательных
- •5.4 Четвертая гипотеза прочности: гипотеза потенциальной энергии
- •5.5 Определение внутренних сил, напряжений и деформаций при сдвиге
- •5.6 Анализ напряженного состояния при сдвиге
- •5 Рисунок 5.6 Соединение двух листов заклепками .7 Расчет на прочность
- •5.8 Примеры расчета
- •5.8.1 Расчет заклепочного соединения
- •5.8.2 Расчет болтового соединения
- •5.8.3 Расчет сварного соединения
- •5.8.4 Конструирование болта
- •Вопросы для самопроверки
- •Лекция 6 Кручение
- •6.1 Напряжения в поперечном сечении
- •6.2 Условие прочности при кручении вала
- •6.3 Деформации при кручении и условие жесткости
- •6.4 Определение крутящего момента и построение эпюр крутящих моментов
- •6.5 Расчет винтовых цилиндрических пружин с небольшим шагом
- •Вопросы для самопроверки
- •Лекция 7 Плоский изгиб: напряжения и прочность при изгибе
- •7.1 Напряжение при чистом изгибе
- •7.2 Условие прочности при изгибе
- •7.3 Напряжения при поперечном изгибе
- •7.4 Полная проверка прочности балки
- •7.5 Рациональные формы сечений балок
- •7.6. Перемещения при плоском изгибе
- •Вопросы для самопроверки
- •Лекция 8 Плоский изгиб: построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента
- •8.1. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента
- •8.2 Правила проверки эпюр
- •Вопросы для самопроверки
- •Лекция 9 Сложное сопротивление
- •9.1 Сложный и косой изгиб
- •9.2 Внецентренное растяжение (сжатие) прямого бруса
- •9.3 Изгиб с кручением
- •Вопросы для самопроверки
- •Лекция 10 Устойчивость сжатых стержней: Продольный изгиб
- •10.1 Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие
- •10.2 Формула Эйлера
- •10.3 Влияние способов закрепления концов стержня на критическую силу
- •10.4 Пределы применимости формулы Эйлера
- •10.5 Расчеты на устойчивость при помощи коэффициентов уменьшения основного допускаемого напряжения
- •10.6 Рациональные формы сечений стержней
- •Вопросы для самопроверки
- •Лекция 11 Динамическое нагружение
- •11.1 Понятие о динамическом действии нагрузки
- •11.2 Удар
- •11.3 Механические свойства материалов при ударе
- •11.4 Напряжения, изменяющиеся во времени. Явление усталости материалов
- •11.5 Влияние конструктивно-технологических факторов на предел усталости
- •11.5.1 Влияние концентрации напряжений
- •11.5.2 Влияние размеров (масштабный фактор)
- •11.5.3 Влияние состояния поверхности
- •11.5.4 Влияние пауз
- •11.5.5 Влияние температуры
- •11.6 Практические меры повышения сопротивления усталости
- •Вопросы для самопроверки
- •Лекция 12 Расчет на прочность при колебаниях
- •12.1 Основные понятия
- •12.2 Жесткость системы (коэффициент упругого сопротивления)
- •12.3 Жесткость системы при параллельном соединении упругих
- •12.4 Жесткость системы при последовательном соединении упругих
- •12.5 Свободные колебания систем с одной степенью свободы.
- •12.6 Логарифмический декремент затухания
- •12.7 Коэффициент динамичности
- •12.8 Виброактивность и виброзащита
- •Вопросы для самопроверки
2.3 Наклеп
Если в процессе растяжения дойти до некоторой точки М на диаграмме, а затем начать разгрузку, то зависимость между напряжением и продольной деформацией будет выражаться прямой MN, параллельной упругому участку OB. При полном снятии нагрузки в образце сохраняется остаточная деформация ост = ON. Полная деформация испытываемого образца состоит из упругой деформации упр = NN, исчезающей при разгрузке, и остаточной ост = ON:
.
Если затем снова начать нагружение, то до напряжения, при котором начата разгрузка зависимость между напряжением и деформацией будет изображаться прямой NM, а при дальнейшем увеличении нагрузки эта зависимость пойдет по прежней кривой MEK, по которой она шла бы без разгрузки. Таким образом, при повторном нагружении, материал ведет себя как линейно упругий до напряжения М.
Это повышение предела пропорциональности, вызванное предварительным нагружением материала за предел текучести, называется деформационным упрочнением, наклепом или нагартовкой.
2.4 Диаграммы растяжения других конструкционных материалов
Р
Рисунок
2.4
Как и Ст3, эти материалы при растяжении получают значительные остаточные деформации и разрушаются с образованием шейки. Однако их диаграммы растяжения не имеют ярко выраженной площадки текучести. Поэтому в этом случае вводят понятие условного предела текучести, за который принимают напряжение, при котором остаточная деформация составляет 0,2 %. Условный предел текучести обозначают через 0,2.
Р
Рисунок
2.5
Такой модуль упругости называют секущим:
.
2.5 Испытание конструкционных материалов на сжатие
Испытание материалов на сжатие проводят на специальных прессах или универсальных испытательных машинах. Образцы для испытаний на сжатие металлов имеют вид коротких цилиндров с отношением высоты к диаметру 2/3. Образцы из бетона, дерева, цемента и т.п. изготавливают в виде куба или параллелепипеда небольшой высоты.
П
Рисунок
2.6
Испытание прекращают при некоторой нагрузке, вызывающей заметную пластическую осадку образца. Образец принимает бочкообразную форму, что связано с влиянием сил трения на торцах образца. Эти силы трения препятствуют поперечным перемещениям частиц материала вблизи торцов образца.
О
Рисунок
2.7
Образцы из хрупкого материала при сжатии разрушаются при малых остаточных деформациях с образованием наклонных или продольных трещин. Диаграмма сжатия чугуна СЧ 28 представлена на рис. 2.7.
Большинство конструкционных материалов
работает на сжатие существенно лучше,
чем на растяжение, то есть для таких
материалов
.
Чугунный образец разрушается с
образованием трещины под углом 45
к продольной оси образца, то есть по
площадке, где действуют максимальные
касательные напряжения max.