1.2 Основные виды деформаций

Под действием нагрузок конструкция деформируется, т.е. форма и размеры ее могут изменяться.

Деформации бывают упругие, т.е. исчезающие после прекращения действия вызвавших их сил, и пластические, или остаточные,  не исчезающие.

Деформации элементов конструкций могут быть очень сложными, но эти сложные деформации всегда можно представить состоящими из небольшого числа основных (простейших) видов деформаций.

Основными (простейшими) видами деформаций элементов конструкций являются:

1. р

   

   Рисунок 1.3

   астяжение (рис. 1.3, а) или сжатие (рис. 1.3, б). Растяжение или сжатие возникает, например, в случае, когда к стержню по его оси приложены противоположно направленные силы.

Изменение l первоначальной длины l стержня называют абсолютным удлинением при растяжении и абсолютным укорочением при сжатии. Отношение абсолютного удлинения (укорочения) l к первоначальной длине стержня l называют относительным удлинением на длине l и обозначают :

. (1.1)

2. сдвиг или срез (рис. 1.4). Сдвиг или срез возникает, когда внешние силы смещают два параллельных плоских сечения стержня одно относительно другого при неизменном расстоянии между ними.

В

Рисунок 1.4

еличина смещения S называется абсолютным сдвигом. Отношение абсолютного сдвига к расстоянию а между смещающимися плоскостями называют относительным сдвигом. Вследствие малости угла  при упругих деформациях его тангенс принимают равным углу перекоса рассматриваемого элемента. Следовательно, относительный сдвиг:

. (1.2)

3. кручение (рис. 1.5). Кручение возникает при действии на стержень внешних сил, образующих момент относительно оси стержня.

Д

Рисунок 1.5

еформация кручения сопровождается поворотом поперечных сечений стержня относительно друг друга вокруг его оси. Угол поворота одного сечения стержня относительно другого, находящегося на расстоянии l, называют углом закручивания на длине l. Отношение угла закручивания  к длине l называют относительным углом закручивания:

. (1.3)

4. изгиб (рис. 1.6). Деформация изгиба заключается в искривлении оси прямого стержня или в изменении кривизны кривого стержня.

В

Рисунок 1.6

прямых стержнях перемещения точек, направленные перпендикулярно к начальному расположению оси, называют прогибами и обозначают буквой . При изгибе происходит также поворот сечений стержня вокруг осей, лежащих в плоскостях сечений. Углы поворота сечений относительно их первоначальных положений обозначают буквой .

1.3 Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов

В сопротивлении материалов исследование вопроса о надежности реального объекта начинается с выбора расчетной схемы. Приступая к расчету элемента конструкции, следует установить, что в данном случае является существенным и что несущественным; необходимо провести схематизацию объекта и отбросить все те факторы, которые не могут сколько-нибудь повлиять на работу системы в целом.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, называется расчетной схемой.

При выборе расчетной схемы, для упрощения расчетов элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость приходится прибегать к некоторым допущениям и гипотезам о свойствах материалов и характере деформаций.

Основные допущения о свойствах материалов сводятся к следующему:

1. Все тела предполагаются абсолютно упругими. В действительности это приближенно справедливо только при определенных величинах нагрузок.

2. Материал, из которого изготовляют конструкции, считают однородным. Это значит, что любые сколь угодно малые его частицы имеют одинаковые свойства. Многие из применяемых в технике материалов в действительности обладают значительной однородностью строения. Это в первую очередь металлы, их сплавы и пластмассы. Другие материалы (дерево, бетон) обладают по сравнению с металлами меньшей однородностью.

3. Все тела по своему строению предполагаются сплошными, не имеющими во внутренней структуре трещин или других дефектов.

4. Материалы рассматриваются как изотропные, т.е. обладающие одинаковыми физико-механическими свойствами во всех направлениях. Изотропными можно считать такие материалы, как большинство металлов, бетон, некоторые пластмассы. Многие строительные материалы, имеющие волокнистую структуру, например дерево, характеризуются различными свойствами в разных направлениях; такие материалы называют анизотропными. Совпадение результатов опыта с теорией получается тем лучше, чем однороднее материал и чем ближе он по своим свойствам к изотропному телу.

Основные гипотезы о характере деформаций, позволяющие значительно упростить расчеты:

1. Перемещения, возникающие в упругих телах под воздействием внешних сил, очень малы по сравнению с размерами рассматриваемых элементов. Это допущение позволяет во многих случаях не учитывать изменения размеров тел при деформации и связанного с этим изменения в расположении сил.

2. Перемещения точек упругого тела прямо пропорциональны действующим нагрузкам. Это справедливо в известных пределах нагружения. Элементы и конструкции, подчиняющиеся этому допущению, называют линейно деформируемыми.

3. Вследствие малости перемещений, возникающих при расчете деталей машин и конструкций, и прямо пропорциональной зависимости перемещений от нагрузок можно полагать, что внешние силы действуют независимо друг от друга. Это положение известно под названием принципа независимости действия сил (или принципа суперпозиции).

Другие допущения и гипотезы применительно к отдельным видам деформаций изложены в соответствующих разделах курса.