Диференціальні рівняння вищих порядків
Диференціальні рівняння, які допускають пониження порядку.
Розв’язати рівняння:
2329.
2330.
2331.
2332.
2333.
2334.
2335.
2336.
2337.
2338.
2339.
2340.
2341.
2342.
|
при
при
при
при
при
Знайти частинні розв’язки диференціальних рівнянь:
15.197.
15.198.
15.199.
15.200.
15.201.
15.202.
15.203.
15.204.
Лінійні диференціальні рівняння із сталими коефіцієнтами.
Знайти загальні розв’язки рівнянь:
15.213.
15.214.
15.215.
.
15.216.
15.217.
15.218J
15.219.
.
15.220.
15.221.
15.222.
15.223.
.
15.224.
15.225.
.
15.226.
15.227.
.
15.228.
15.229.
15.230.
Розв’язати однорідні диференціальні рівняння другого порядку:
2408.
2409.
2410.
2411.
2412.
2413.
2414.
2415.
2416.
2417.
2418.
2419.
2420.
2421.
2422.
2423.
2424.
2425.
2426.
2427.
2428.
2429.
2430.
2431.
2432.
2433.
2434.
при
2435.
при
2436.
при
2437.
при
Тема: Числові ряди
Запишіть три перші члени ряду, а також
Запишіть найпростішу формулу n-го члена ряду та перевірте виконання необхідної умови збіжності ряду.
Перевірте виконання необхідної умови збіжності рядів:
Тема: Знакосталі ряди
Дослідити збіжність рядів за допомогою ознаки Даламбера:
За радикальною ознакою Коші даний ряд збіжний.
Дослідити збіжність ряду за допомогою інтегральної ознаки Коші:
.
Тема: Знакозмінні ряди
Дослідити збіжність рядів за допомогою ознаки Лейбніца:
Д
Дослідити збіжність знакозмінних рядів. У разі збіжності ряду дослідіть його на абсолютну та умовну збіжність:
Тема: Функціональні ряди. Степеневі ряди
Знайти області збіжностей функціональних рядів:
Знайти області збіжностей степеневих рядів:
Тема: Розвинення функцій у степеневі ряди
Користуючись розвиненнями в ряд Маклорена згідно з завданням 2816 знайти розклади таких функцій та вказати інтервали їх збіжностей:
Розвинути в ряди за степенями
функції:
а)
б)
в)
г)
Розвинути в ряди за степенями
функції:
а)
б)
в)
г)
Обчислити з точністю до 0,001:
.
.
.
