Тема: Первісна. Невизначений інтеграл. Частина 2

1. ò(5x⁵ +4x ^-3-5x^1/3+5x ^-2/7-8x+1)dx

2. ò(2x⁷ +2x ^-8-6x^9/2+7x ^-5/3+5x+6)dx

3. ò(7x⁵ +5x ^-4-3x^4/3+6x ^-2/9-6x+1)dx

4. ò(3x⁷ +9x ^-6-8x^1/5+5x ^-1/3+3x+4)dx

5. ò(3x⁵ +2x^- -x+2)/x²dx

6. ò(7x³ +5x² -3x²+5)/x³dx

7. ò((8x+2)⁵+ )dx

8. ò(e^2+3x +3^9x-1)dx

9. ò( + )dx

10. ò(sin(5x+4) +3cos(4x-6))dx

11. 

12. 

13. 

14. ò dx

1. 3(7x²-3)⁹xdx

2. (3x³-4)⁸x²dx

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. ò12x² dx

11. ò8e^sin8x cos8xdx

12. ò13x⁹sin(8x¹⁰+3)dx

13. ò4xsin(2x²+2)dx

14. 

15. 

1. ò(3x-2) sin4xdx

2. ò(-3x+1) cos8xdx

3. ò(2x-3)e^7xdx

4. ò(7x³+8)lnxdx

5. ò(4x³ + )lnxdx

6. ò(8x² +3x-5)e^4xdx

7. òe^3x sin5xdx

8. òe^2x cos4xdx

Обчислити інтеграл:

1. ^O .

2. ^O (756) .

3. ^O .

^P139

4. x³dx

5. 

6. 

^P140

7. 3cos dx

8. 

9. sin2xdx

10. x dx

11. x dx

12. (x²+2sinx)dx

13. (x³- cosx)dx

14. 

15. 

16. (656) (x²-4x+5)dx

17. (657) (x²-2x+4)dx

18. (658) (-x+4/x)dx

19. (659) (x+3/x)dx

20. (660) (2cos2x+ sin )dx

21. (661) (3sin3x- cos )dx

22. (662) (x²-2x)dx

23. (663) (x²+4x)dx

24. (664) (4x³-4x+1)dx

25. (665) (3x³-6x-1)dx

Розв’яжіть диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними.

1. y′=5 cosx-3 sinx.

2. y′ =2 e^x +3cosx.

3. y′=10^x+4/x

4. .

5. y′

Знайти загальний розв’язок чи загальний інтеграл для таких диференціальних рівнянь:

2197. 2198.

2199. 2200.

2201. 2202.

2203. 2204.

2205. 2206.

2207. 2208.

2209. 2210.

2211. 2212.

2213.

Знайти частинні розв’язки диференціальних рівнянь, що задовольняють задані початкові умови:

2215. при

2216. при

2217. при

2218. при

2219. при

2220. при

2221. при

2222. при

2223. при

2224. при

2225. при

2227.

2228.

2229.

2230.

2231. при

2232. при

2233. при

2234. при

2235. при

2236. при

2237. при

2238. при

2239. при

2240. при

2241. при

2242.

2243. при

2244.

2245.