Тема: Застосування похідних. Частина 1

1. Знайти інтервали монотонності функції (інтервали зростання і спадання функції) :

1. ^O

2. ^O

3. f(x)=x³-x²-5x-3.

4. f(x)=x³-x²-x+8.

5. f(x)=2x⁴-2x³-x²+2.

6. f(x)=x⁴-2x³+x²-5.

7. 

8. 

9. f(x)=(2x-1)e^3x.

10. f(x)=(3x-1)e^2x.

11. 

2. Дослідити функцію на екстремум:

1. ^O .

2. ^O

3. ^O

4. *(601) f(x)= x³-27x.

5. (602) f(x)= x³-48x.

6. (603) f(x)= .

7. (604) f(x)= .

8. (605) f(x)= .

9. f(x)= .

10. f(x)= .

11. f(x)= .

3. Дослідити функцію та побудувати її графік.

2. ^O

3. f(x)= x³-3x².

4. f(x)= 2x²-x⁴.

5. f(x)= x⁴-2x²+1.

6. f(x)= x⁴-8x²+16.

7. f(x)= x³+3x².

8. f(x)= x³-x².

9. f(x)= x²- x⁴.

4. Знайти найбільше та найменше значення функції y=f(x) на даному відрізку:

1. ^O , .

2. ^O , .

3. f(x)= 2x³-3x²-12x+1, [0;3].

4. f(x)=2x³-15x²+24x+3, [0;2].

5. f(x)=x³-6x²+9x+3, [0;4].

6. , .

7. f(x)= x³-2x²+3x-5, [2;4].

8. f(x)= x³-3x²+5x-7, [-1;3].