Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1304 вуза, 5163 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Донбасский государственный педагогический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
ДЗ ВМ млсп брош робвар 2012-2013.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
2.65 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

Тема: Аналітична геометрія

І. Дані точки М1(1;-2;0), М2(3;4;2 ), М3( -1;1;2). Необхідно:

1. скласти рівняння площини М1М2М3;

2. рівняння прямих М1М2; М1М3;

ІІ.

  1. Написати рівняння лінії, кожна точка якої лежить на однаковій відстані від точок А(3,2) та В(2, 3).

  2. Написати рівняння кривої, сума квадратів відстаней від кожної точки якої до точок А(-3, 0) та В(3, 0) дорівнює 50.

  3. Написати рівняння кривої, сума відстаней від кожної точки якої до точок А(-2, 0) та В(2, 0) дорівнює 25.

  4. Знайти косинуси кутів нормалі до площини 2х + Зу + 6z -12 = 0 з осями координат.

  5. Написати рівняння площини, яка проходить через точки (4,2, 5), (0, 7, 2)та(0, 2, 7).

  6. Відомі точки А(4, 4, 10), В(4, 10, 2), С(2, 8, 4) і D (0, 6, 4). Знайти косинус кута між площинами ABC та ABD.

  7. Відомі точки А(0,-1,3) та В(1,3,5). Написати рівняння площини, яка проходить через точку А перпендикулярно до вектора АВ.

  8. Через точку М(-1, 2, 3) проведена площина, перпендикулярна до ОМ, де О- початок координат. Написати рівняння площини.

  9. Написати рівняння площини, яка проходить через точку М(2,-1, 3) і відтинає на осях координат рівні відрізки.

  10. Написати рівняння площини, яка проходить через точку

М(-4,0,4) і відтинає на осях Ох та Оу відрізки 4 і 3.

  1. Знайти кут між площинами x-2y + 3z-8 = 0 та x + z - 6 = 0.

*************************************************************

  1. Написати рівняння кола, яке проходить через точки А(-1,3), В(0,2), С(1, -1).

  2. Відомі точки А(-3, 0), В(3, 6). Написати рівняння кола, діаметром якого є відрізок АВ.

  3. Знайти центр і радіус кола х2 + у2 - 6х + 4у - 23 = 0.

  4. Знайти фокуси і ексцентриситет еліпса х2 + 4у2 =16 .

  5. Написати канонічне рівняння гіперболи, якщо відстань між фокусами 2с = 10, а між вершинами 2а = 8.

  6. Скласти рівняння параболи, знаючи, що вона симетрична відносно осі абсцис і проходить через початок координат і через точку (1,-4).

Тема: Границі функцій.

Знайти границі функцій:

1. а) x0=2, б) x0=-1, в) x0=∞.

2 . .

3 .

4.

5.

6..

7.. .

Тема: Похідні функцій

Завдання1. Знайти похідні функцій.

1.1.y=5x3+14x 2-3x+1

1.2. y=4x6 +6x -9-7x1/5+8x -3/7+x+5

1.3. y= 3x7 +2x -5+6x1/5+7x -5/9+5x+6.

1.4. y= (7x5 +6x +12x+5) x–3

1.5. y= .

1.6. y= 4e5x +sin3x

1.7. y= e8x +cos6x

1.8. y= (3x+1)6+5 sin7x

1.9. y= (x+2) 4+3cos4x

1.1.y=5x3+14x 2-3x+1.

1.2. y=2x6 +5x -9-3x1/4+7x -2/9+2x+1

1.3. y= x7 +9x -6-8x1/5-6x -5/9+x+4.

1.4. y= (2x7 – 10x2 -3x2+3)x–4

1.5. y= .

1.6. y= e9x +sin2x

1.7. y=2 e5x +cos3x

1.8. y= (4x+7) 5+ sin6x

1.9. y= (6x+4) 8+ cos4x

2.1. y=(-4x-6)4+e8x

2.2. y= 2sin 7x + sin9x

2.3. y= sin4x +cos6x

2.4. y=

2.5. y= .

2.6. y= .

2.7. y= +

. 2.8. y=46x-2

2.1. y= (-3x+7) 4+e4x

2.2. y= 2sin3x + sin 4x

2.3. y= sin5x +cos6x

2.4. y= .

2.5. y= .

2.6. y= .

2.7. y= +

2.8. y=68x-3

Тема: Похідна та диференціал функції однієї змінної. Частина 3

І. Знайти похідні функцій:

  1. O. y=11x2+14x-3.

  2. O.

  3. O. y=e7x sin5x.

  4. O. y= .

  5. f(x)=(x+4)

  6. f(x)= .

  7. f(x)= .

  8. f(x)=(2x-3) .

  9. y= .

  10. . y= .

  11. . y=9tg3x.

  12. . y=ln(sin75x+1).

ІІ. Обчислити значення похідної функції y=f(x) в точці x0:

  1. O , .

  2. O , .

  3. O , .

  4. * f(x)=x2+ , x0=-2.

  5. f(x)= - , x0=1.

  6. f(x)=sin , x0=π.

  7. f(x)=cos6x, x0= π/12.

  1. f(x)= e5x+ e-2x , x0=0.

  2. f(x)=ln3x , x0=e.

  3. f(x)=(x2+2x-6)4, x0=1.

  4. f(x)= , x0=-1.

  5. f(x)=( +1)5, x0=1.

ІІІ.

  1. Знайти рівняння дотичної до графіка функції y=f(x) в точці x0:

    1. O , .

    2. f(x)=x3-5x, x0=2.

    3. f(x)=4x- x3, x0=3.

    4. f(x)=cos2x, x0=π/2.

    5. f(x)=xex, x0=1.

    6. f(x)= , x0=1.

  1. Знайти, в якій точці графіка функції дотична нахилена до осі абсцис під кутом .

  2. Матеріальна точка рухається за законом s=s(t), де s- шлях у метрах, t - час у секундах. Знайти швидкість і прискорення руху матеріальної точки у момент часу t=t0..

  1. O s(t)=t3+6t2+t, t=3.

  2. s(t)=2t3+5t2+3t, t=2.

  3. s(t)=t3+8t2+2t, t=4.

  4. s(t)=5t3+3t2+4t, t=5.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности