Многогранники. Призма

^ Основа прямого паралелепіпеда – ромб з гострим кутом 60⁰ і більшою діагоналлю см; менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45⁰. Обчислити площу бічної поверхні паралелепіпеда.

^ Довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда більше його вимірювань на 20 см, 9 см 5 см. Знайти об’єм паралелепіпеда.

^ В прямій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 6, 25 і 29 см, площа повної її поверхні дорівнює 1560 см². Обчислити її об’єм.

^ (319//) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом α при вершині. Діагональ грані, що містить бічну сторону трикутник, дорівнює d і складає з площиною основи кут β. Знайти об’єм призми.

^ Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 5 см, 5 см і 6см. Висота призми дорівнює більшій висоті трикутника. Обчислити об’єм призми.

^. Основою похилої призми є правильний трикутник зі стороною 3 см. Одна з бічних граней – квадрат, а дві інші – паралелограми. Їх спільне бокове ребро складає зі сторонами основи кути по 30⁰. Знайти повну поверхню призми.

(320.)В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з основою b і кутом β при вершині. Діагональ грані, що містить бічну сторону трикутника, утворює з площиною основи кут γ. Знайдіть об'єм призми.

(329.) Основа прямої призми - прямокутний трикутник із катетом 6 см і гострим кутом 45°. Об'єм призми дорівнює 108 см³. Знайдіть пло­щу повної поверхні призми.

Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною а і тупим кутом α. Більша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Основа прямої призми — прямокутний трикутник з гіпотенузою с і гострим кутом α. Діагональ бічної грані, що містить катет, протилежний куту α, нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть об'єм призми

Основа прямої призми — ромб з діагоналями 16 см і 30 см. Більша діагональ призми дорівнює 50 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

^ В правильній чотирикутній піраміді площа бічної поверхні дорівнює 240 см², а площа повної поверхні дорівнює 384 см². Обчислити сторону основи і висоту піраміди.

^ Діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює m, а двогранний кут при ребрі основи α. Визначити бічну поверхню піраміди.

^ Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, якщо її бічне ребро складає з площиною основи кут 45º, а площа діагонального перерізу дорівнює р.

^ В правильній трикутній піраміді апофема дорівнює l і утворює з висотою піраміди кут β. Визначити об’єм піраміди.

(345.) Основою піраміди є прямокутник зі стороною а. Кут між цією сто­роною і діагоналлю прямокутника дорівнює α. Знайдіть об'єм піраміди, якщо кожне її бічне ребро нахилене до площини основи під кутом β.

(346.) Основою піраміди є прямокутник з діагоналлю d. Кут між стороною і діагоналлю прямокутника дорівнює α. Знайдіть об'єм піраміди, якщо кожне її бічне ребро нахилене до площини основи піл кутом β.

(347.) Основа піраміди - квадрат зі стороною 12 см. а дві суміжні бічні грані перпендикулярні до площини основи. Обчисліть площу біч­ної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 5 см.

(348.) Основа піраміди - квадрат зі стороною 9см, а дві суміжні бічні грані перпендикулярні до площини основи. Обчисліть площу біч­ної поверхні піраміди, якщо середнє за довжиною бічне ребро пі­раміди дорівнює 15 см.

(351.) Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12см, а апофема - 15 см. Обчисліть площу повної поверхні піраміди.

(352. ) Висота правильної трикутної піраміди дорівнює 15 см, а апофема -17 см. Обчисліть площу повної поверхні піраміди.

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює а, а її діагональний переріз - прямокутний трикутник. Знайдіть об'єм піраміди

Висота правильної трикутної піраміди дорівнює 15 см, а апофема -17 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.