Тема: Похідна Варіант 2

1. y=

2. y=

3. y=

4. y=

5. y=

6. y=

7. y=

8. y=

9. 

10. 

11. 

12. ;

13. ;

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. y=

23. y=

24. y=

25. y=

26. 

27. 

28. 

29. 

30. 

31. 

32. 

33. 

34. 

35. 

36. 

37. 

38. ;

39. ;

40. 

41. 

42. 

43. 

44. 

45. 

46. 

47. 

48. 

49. 

50. 

51. 

52. 

53. 

54. 

55. 

56. ;

57. 

58. 

59. 

60. 

61. 

62. 

63. 

64. 

65. 

66. 

67. 

68. 

69. 

70. 

71. 

1. Знайти інтервали монотонності функції (інтервали зростання і спадання функції) :

1. ^O (593)

2. ^O

3. *(595) f(x)=x³-x²-5x-3.

4. (596) f(x)=x³-x²-x+8.

5. *(597) f(x)=2x⁴-2x³-x²+2.

6. (598) f(x)=x⁴-2x³+x²-5.

7. (589)

8. (590)

9. (591) f(x)=(2x-1)e^3x.

10. (592) f(x)=(3x-1)e^2x.

11. (594)

2. Дослідити функцію на екстремум:

1. ^O .

2. ^O

3. ^O

4. *(601) f(x)= x³-27x.

5. (602) f(x)= x³-48x.

6. (603) f(x)= .

7. (604) f(x)= .

8. (605) f(x)= .

9. (606) f(x)= .

10. (607) f(x)= .

11. (608) f(x)= .

3. Дослідити функцію та побудувати її графік.

1. ^O

2. *(609) f(x)= x³-3x².

3. *(610) f(x)= 2x²-x⁴.

4. (611) f(x)= x⁴-2x²+1.

5. (612) f(x)= x⁴-8x²+16.

6. (613) f(x)= x³+3x².

7. (614) f(x)= x³-x².

8. (615) f(x)= x²- x⁴.

4. Знайти найбільше та найменше значення функції y=f(x) на даному відрізку:

1. ^O (623) , .

2. ^O (621) , .

3. *(619) f(x)= 2x³-3x²-12x+1, [0;3].

4. (620) f(x)=2x³-15x²+24x+3, [0;2].

5. (622) f(x)=x³-6x²+9x+3, [0;4].

6. (623) , .

7. (617) f(x)= x³-2x²+3x-5, [2;4].

8. (617) f(x)= x³-3x²+5x-7, [-1;3].