Математика Домашні завдання Частина іі

Зміст

Тема: Границі функцій. Знайти границі функцій:

Тема: Похідна Варіант 1

Тема: Похідна Варіант 2

Тема: Застосування похідних. Варіант 1

Тема: Застосування похідних. Варіант 2

Тема Диференціальне числення .Рівень ІІ

Тема: Первісна. Невизначений інтеграл.

Тема: Визначений інтеграл.

Тема: Застосування визначеного інтеграла. Інтегральне числення Рівень ІІ

Основні поняття теорії ймовірностей. Операції над подіями.

Елементи комбінаторики.

Класична, геометрична. статистична ймовірності.

Основні теореми теорії ймовірностей.

Паралельність.

Перпендикулярність.

Декартові координати і вектори в просторі.

Призма

Піраміда.

Циліндр.

Конус. Сфера. Куля.

45. 

46. 

47. 

48. 

49. 

50. 

51. 

52. 

53. 

54. 

55. 

56. 

57. 

58. 

59. 

60. 

61. а) x₀=2, б) x₀=-1, в)x₀=∞.

62. 

63. 

І. Знайти похідні функцій:

1. ^O. y=11x²+14x-3.

2. ^O.

3. ^O. y=e^7x sin5x.

4. ^O. y= .

5. (566) f(x)=(x+4)

6. (567) f(x)= .

7. (568) f(x)= .

8. (569) f(x)=(2x-3) .

9. y= .

10. . y= .

11. . y=9^tg3x.

12. . y=ln(sin⁷5x+1).

ІІ. Обчислити значення похідної функції y=f(x) в точці x₀:

1. ^O , .

2. ^O , .

3. ^O , .

4. * (572) f(x)=x²+ , x₀=-2.

5. (573) f(x)= - , x₀=1.

6. (580) f(x)=sin , x₀=π.

7. (581) f(x)=cos6x, x₀= π/12.

8. (584) f(x)= e^5x+ e^-2x , x₀=0.

9. (586) f(x)=ln³x , x₀=e.

10. (577) f(x)=(x²+2x-6)⁴, x₀=1.

11. (578) f(x)= , x₀=-1.

12. (579) f(x)=( +1)⁵, x₀=1.

ІІІ.

1. Знайти рівняння дотичної до графіка функції y=f(x) в точці x₀:

1. ^O , .

2. (625) f(x)=x³-5x, x₀=2.

3. (626) f(x)=4x- x³, x₀=3.

4. (627) f(x)=cos2x, x₀=π/2.

5. (629) f(x)=xe^x, x₀=1.

6. (630) f(x)= , x₀=1.

2. *(741) Знайти, в якій точці графіка функції дотична нахилена до осі абсцис під кутом .

3. Матеріальна точка рухається за законом s=s(t), де s- шлях у метрах, t - час у секундах. Знайти швидкість і прискорення руху матеріальної точки у момент часу t=t_0..

1. ^O s(t)=t³+6t²+t, t=3.

2. s(t)=2t³+5t²+3t, t=2.

3. s(t)=t³+8t²+2t, t=4.

4. s(t)=5t³+3t²+4t, t=5.