2. Модельдеу құбылыстармен процесстер.

Қолданбалы есептерді шешу барысында ЭЕМ қолдану үшін, алдымен қолданбалы есеп формальды математикалық тілге аударылуы тиіс, яғни нақты объект, процесс немесе жүйелерге арналған математикалық модельдері құрылуы қажет.

Математикалық модельдер логикалық- математикалық конструкциялар көмегімен объектілердің, процесстердің негізгі қасиеттерін, олардың параметрлерін, ішкі және сыртқы байланыстарын сандық түрде сипаттайды.

Математикалық модельдерді құру үшін:

нақты объектіні немесе процессті мұқият талдау;

оның мейлінше мәнді қасиеттері мен сипаттамаларын бөліп алу;

мәндері объект қасиеті және сипаттамаларына әсер ететін айнымалыларды, яғни параметрлерді анықтау;

объект, процесс немесе жүйелердің негізгі қасиеттерінің айнымалылардың мәндеріне тәуелділігін логикалық- математикалық қатыстар (теңдеулер, теңдік, теңсіздік, логикалық- математикалық конструкция) арқылы өрнектеу;

логикалық- математикалық конструкция, теңсіздік, теңдік, теңдеулер, шектеулер арқылы объект, процесс немесе жүйелердің ішкі байланысын айқындау;

логикалық- математикалық конструкция, теңсіздік, теңдік, теңдеулер, шектеулер арқылы сыртқы байланысын анықтау және сипаттау.

3.Модельдеу жүйесі нені айтамыз?

Математикалық модельдеу объект, процесс немесе жүйелерді зерттеу және олардың математикалық сипаттамаларын құрумен бірге:

объект, процесс немесе жүйелердің құрылымын модельдеуші алгоритмдерді құру;

табиғи және есептеу тәжірибелері негізінде объект, процесс немесе жүйелердің модельдердің барабарлығын (адекваттығын) тексеру;

модельдерді түзету (корректирлеу);

модельдерді пайдаға асыру сияқты қызметтер атқарады.

Процестер мен жүйелерді зерттеудің математикалық сипаттамалары төмендегілерден тәуелді:

1)нақты процестер немесе жүйелердің табиғатынан және физика, химия, механика, термодинамика, гидродинамика, электротехника және т.б. заңдар негізінде құруынан;

2)талапқа сай шынайылық пен дәлдіктен және нақты процесстер немесе жүйелерді зерттеу ден.

Математикалық модельдерді сұрыптау кезеңінде айқындалатындар: объект, процесс немесе жүйелердің сызықтық және сызықтық, қозғалмалы (динамичность) немесе орныққан (статичность), тұрақты (стационар) немесе тұрақты еместігі, сондай-ақ зерттеліп отырған объект немесе процестердің детерминирлену дәрежесі. Математикалық модельдеу кезінде объект, процесс немесе жүйелер нақты физикалық табиғатынан саналы түрде ажыраталып, негізінен осы процестерді сандық өрнектейтін шамалар арасындағы тәуелділікті зерттеуді негіз етеді.

Математикалық модель қарастырылып отырған объект, процесс немесе жүйеге ешқашан толық тепе-тең болмайды. Ықшамдау, идеалдау негізінде объектіні жуықтап бейнелеу, сипаттау болып табылады. Сондықтан да талдау жасау барысында алынған модельдердің нәтижесі жуық сипатта болады. Олардың дәлдігі модельдер мен объектілердің сәйкестік дәрежесімен анықталады.

Математикалық модельдерді құру қарастырылып отырған объектілердің, процестердің немесе жүйелердің ең анайы, өрескел қарапайым математикалық модельдеріне талдау жасау мен оны құрудан басталады.

Қарапайым мысалды қарастырайық. Жазу үстелінің бетінің ауданын табу керек болсын. Ол үшін, әдетте, оның ұзындығы мен енін өлшеп, алынған сандарды бір-біріне көбейтеміз. Осындай қарапайым әрекеттер келесі жағдайды нақты белгілейді: нақты объект (үстелдің беті) абстрактылы математикалық модель-тіктөртбұрышпен ауыстырылады. Тіктөртбұрышқа үстел бетінің ұзындығы мен енін өлшегендегі нәтижелер жазылады және осындай тіктөртбұрыш ауданы ізделініп отырған үстел ауданына жуық қабылданады.