11.Графикалық әдістің шешімдерінің бар болуы.

Графикалық әдіс СБ мәселесін геометриялық түсіндіруге негізделген және негізінен екі өлшемді кеңістік мәселелерін шешуде қолданылады, өйткені жартылай кеңістіктердің түйісу нәтижесінде шешімдер көп қырын құру әжептәуір қиынға соғады. Мөлшері үштен асатын кеңістік мәселесін графикалық түрде салу мүлдем мүмкін емес.

12.Сызықты бағдарлама есебінің қойылмы.

Сызқтық бағдарлама есебін төмендегідей көрсетуге болады:

1.Векторлық түрде

F=CX

A1X1+A2X2+….+AnXn=B; X>=0;

2.матрица түрінде F=CX AX=B X>=0 Сызықты бағдарламалаудың есептерін шешудің қолданыстағы әдістері көбінесе шектеулер түрлерімен ерекшеленеді.Осыған б/ты жалп түрдегі,канондық және стандартты формадағы сызықтық бағд/у есептері болады.СБ есебінің барлықүш формасы баламалы және бір формадан екіншіге оңай ауыстырылады.

1-анықтама.Жүйенің барлық теңсіздіктерін қанағаттандыратын Х=х1,х2,....хn айнымалылар мәндерінің жиынын жалпы шешімі д.а.

13. Ресурстарды тиімді пайдалану

Кәсіп-ң bi(i=1,2,…m) леминдеги рес m тури бар,олардан онімнің n турі шыгарылады. өнімнің j туриниң бірл шыгару ушин і рес аіj бірл шыгындалады,ал оның құны с бірл құрайды. Xj(j=1,2,…n) деп шыг жоспарланган j өнім бірл колемин белгілейміз. Сонда сб бастапқы есебін былай калыптастыруға болады.

Шектеулерді қанағаттандыратын:

A11x1+a12x2+…+a1nxn<=b1

A21x1+a22x2+…+a2nxn<=b2

……………………………………..

Am1x1+am2x2+…+amnxn<=bm

Xj>=0 (j=1,2,…n)

13. Ресурстарды тиімді пайдалану есебінің моделі.

Мыс: А ресурсы екі тауарды шығаруға да жұмсалады, олардың бірлігіне жұмсалатын нормативті мөлшері сәйкес 1 және 2 бірлік. А ресурсының белгіленген тәуліктік қорын ескіріп тауар өндіру керектігін математикалық түрде төмендегідей жазуға болады.

2x1+2x2<=6

Мұнда (<=) таңбасы А ресурсының белгілі қордан артық жұмсалғанын қамтасыз етеді.B ресурсын пайдалану төмендегідей жазылады:

2x1+x2<=8

14.Екі жақты есептің моделі және берілуі.

1-теорема.Егер екі жақты есеп жұбының бірінші шешімі оңтайл болса,онда оның екіншісінің де шешімі оңтайлы болады,сонымен бірге екі есептің мақсат –ң экстремумдық мәндері сйкес келеді.

Өнімнің әр бірлігіне жұмсалатын ресурстар-ң нормативті шығыны aij белгілі жағдайда cj бағамен сатылатын өнім-ң ресурстық шыығыны-ң ең төменгі бағасын анықтау керек.

Моделі:енді өнім шығаруға қажет құнының бірлігін аламыз. Сонда өнім-ң бірлігін жасауға жұсалатын барлық ресурс-ң құны болады.Жұмсалған ресурс-ң құныөндірілген өнімнің құнынан кем болмауы керек.

15. Тауардың ассортиментін анықтау.

Есеп қойылымы. Фирма төрт турлі тауар ондіреді Pj(j=1,2,3,4) Оны шығару ушин бес турли операция пайд Oi(j=1.2…5) тускен пайда-Cj.

Бір Р1 тауарды жасауға жұмсалатын Оі тех.опер ұзындығы аіj тен.

Мат-қ моделі. Pj тауар жасағанда Оі опер пайдаланбау аij=0 болтынын атап корсету кажет. Айн ретинде Р1,Р2,Р3,Р4 жасалатын тауардың Х=(х1,х2,…х4) колемин тандап алуга болады. Сонда Pi тауарын сатудан тусетин пайданың турі мынандай болады: f(x)=c1x1+c2x2+c3x3+c4x4

Опер бер ұзактыгымен байланысты шектеулер тенсіз жуйесімен корсетіледі. Шектеулер жуйеси табиги шек толык тиіс.х1>=0 x2>=0…x4>=0 олар шыг тау турінің колеми терис болмайтынын корсетеді.