17. Решение уравнения статистической идентификации (уравнения Винера-Хопфа) с помощью электронной модели

вы

18. Частотный метод решения уравнения статистической идентификации (уравнения Винера-Хопфа)

Исп. тогда, когда объект явл. нестационарным, а вл. сигнал явл. стационарным

С учетом полученного результата запишем:

Умножаем под интегральную функцию на 1:

Учитывая что частотном ПФ нестационарного объекта представляет из себя:

Выражение -//- !!!сопряженная частотная хар-ка нестационарного объекта

Тогда

Выражение (11) это взаимная спектральная плотность

Если объект был бы стац-ым,то:

19. Использование уравнения статистической идентификации (уравнения Винера-Хопфа) при идентификации функционирующего объекта

n (t)-случайный сигнал («БШ» достаточно близкий к беному нуму)

K nn(t)=Co б(t) (1)

Co-интенсивность «БШ»

Переведем выражение (2) от сигналов к их хар-ам.

учитывая что статист. связи мех x и n нет. Тогда:

Подставим (1) в (4)

Учитывая фильтрующее свойство ∆ функций получим :

Тогда следует

20. Использование уравнения статистической идентификации (уравнения Винера-Хопфа) при идентификации объекта, охваченного обратной связью

ВКБ – вычислитель критерия близости

ВОО – вычислитель обобщенной ошибки

Рисунок 1 – прямая настраиваемая модель

Параметры – вектор

Рисунок 2 – обратная модель

Рисунок 3 – обобщенная модель

(Рисунок 1 и Рисунок 2)

M+ M-

Выходы используются для вычисления ошибки

Алгоритм использования моделей:

1. Выбор структуры модели

2. Выбор критерия

3. Выбор алгоритма поиска (экстремального критерия)

21. Методы идентификации с использованием настраиваемых моделей, виды моделей

вы

22.  Использование структурной модели при идентификации объектов управления

(1)

Пространство параметров: ,

23. Применение обобщенной модели Эйкхоффа для параметрической идентификации объектов управления

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Во временной области:

(7)

(8)

(9)

; (10)

(11)

(12)

24. Использование ортогональных фильтров для построения настраиваемых моделей

hi(t) – импульсные переходные функции ортоганальных фильтров;

zi – выходной сигнал фильтров.

z =

где z – выходной сигнал сумматора

ρ = M{[y-z]2}

где ρ – критерий настройки, М – математическое ожидание

Допустим мы нашли min ρ:

min ρ: zopt = z0 =

где - результат настройки модели (модель это весь рисунок, кроме объекта)

Умножим выражение (3) на величину zj обе части:

M {z0zj} = M {zjzi}

это уравнение в сокращенном виде:

(4а) B = K𝛼

где B – вектор столбец, содержащий взаимокорреляционную функцию

Kz0zj (0); Kzizj (0)

= M {[ y2 – 2yz + z2]} = M {[ y2 – 2y zi + ( zi )2]}

-2M {yzi} + 2M {z0zj} = 0

M {yzj} = M {z0zj}

Kyzj (0) = Kz0zj (0)

Выражение (8) позволяет заменить нам в выражении (4) корреляционные функции

ошибка (e) чисто информационная