Расчет температуры горения

Достижению калориметрической температуры препятствует прежде всего то, что С0₂ и Н₂О— продукты горения всякого топлива, независимо от его исходного состояния — являются сложными химическими соединениями, разлагающимися при -высоких температурах. Этот процесс диссоциации продуктов сгорания, количественно иллюстрируемый уравнениями

(51)

(52)

по существу является обратным процессу горения окиси углерода СO и водорода Н₂. Таким образом, основные реакции горения суть обратимые реакции, для которых, как и для всяких химических реакций, между отдельными составными частями фазы или их физико-химическими характеристиками устанавливается некоторая зависимость, определяемая величиной так называемой константы равновесия. .

Для интересующих нас процессов диссоциации СО₂ и Н₂О эти константы равновесия определяют величину отношений парциальных давлений исходных веществ и продуктов диссоциации. Для реакции диссоциации угольного ангидрида постоянная равновесия выражается следующим образом:

(53)

и для диссоциации водяного пара:

(54)

Величина постоянной равновесия зависит от температуры; теоретически эта зависимость определяется формулой Вант-Гоффа, практически же приходится пользоваться эмпирическими формулами, построенными по типу выражения, получаемого при интегрировании формулы Вант-Гоффа.

Для диссоциации СО₂ формула Саккура устанавливает следующую зависимость постоянной равновесия от температуры:

(55)

Для водяного пара:

(56)

Если в качестве меры диссоциации принять отношение количества распавшегося вещества к количеству первоначального взятого (так называемый коэффициент диссоциации), то можно легко установить связь между константой равновесия и коэффициентом диссоциации.

Если обозначить:

а — коэффициент диссоциации CО₂ или Н₂О;

— число молей избыточного кислорода • на 1 моль диссоциирующего газа;

z -число молей газов, не принимающих участия в реакции, отнесенное к 1 молю диссоциирующего газа;

Р — общее давление системы то

(57)

Для диссоциации чистых СО₂ и Н₂О в условиях, когда  =0 и z = 0, имеем:

(58)

Последние уравнения в сочетании с предыдущими зависимостями К_р от Т дают уравнения равновесия, при помощи которых устанавливается связь между коэффициентом диссоциации и температурой.

Так как в результате диссоциации в продуктах сгорания появляются СО и Н₂ наряду со свободным кислородом, то естественно, что количество сообщенного продуктам сгорания тепла меньше величины теплотворности топлива на величину теплоты горения продуктов диссоциации СО и Н₂. В результате температура горения, определенная с учетом диссоциации, будет ниже температуры, определяемой без учета этого явления.

Температуру, до которой могут быть нагреты продукты сгорания топлива при частичной диссоциации угольного ангидрида и водяного пара, условимся называть теоретической температурой горения. Эта температура всегда ниже калориметрической. Теоретическая температура в большей или меньшей степени приближается к калориметрической. Из уравнений для определения константы равновесия следует, что с повышением температуры константа равновесия уменьшается; следовательно, уменьшается парциальное давление недиссоциировавшей двуокиси углерода и водяного пара. В результате расхождение между калориметрической температурой, определяемой в предположении, что диссоциация отсутствует, и теоретической, учитывающей ее влияние, увеличивается. Если при определении температуры продуктов сгорания исходить из равенства

(59)

то влияние диссоциации скажется и в уменьшений Q и в изменении m. Обе эти величины зависят от степени диссоциации, т. е. от величины а — коэффициента диссоциации. Так как в уравнении равновесия и в уравнении калориметрическом величины а и t один и те же, то для определения теоретической температуры горения получаются два уравнения с двумя неизвестными — температурой и коэффициентом диссоциации.

Наиболее просто решение этой системы достигается графически — путем отыскания координат точки пересечения, двух кривых, построенных для каждого из уравнений. Первая кривая характеризует зависимость температуры от степени диссоциации; вторая дает зависимость коэффициента диссоциации от температуры.

Задача решается в следующем порядке. Задаваясь различными значениями коэффициента диссоциации, определяют соответствующую данному значению коэффициента диссоциации температуру продуктов сгорания. По полученным точкам строят в осях а —t кривую. Затем, задаваясь значениями температур; определяют из уравнения равновесия значения коэффициентом диссоциации. На той же сетке наносят новые данные. Пересечение двух кривых дает значения t и а, удовлетворяющие обоим уравнениям.

. Такой метод решения предложен акад. Н. С. Курнаковым и рекомендуется проф. Б. В. Старком как единственно возможный для случая, когда в продуктах сгорания присутствуют одновременно СО₂, Н₂О и О₂.

Иллюстрируем примером этот метод определения теоретической температуры, используя некоторые данные из предыдущего расчета горения бензола.

В указанном расчете были определены:

1) начальное теплосодержание продукта сгорания to=900ккал/нм3

2) состав продуктов сгорания, если диссоциация отсутствует:

% Доли

СО₂. . . . . . . . . . . . . . . . . 16,1 0,161

Н₂О. . . . . . . . . . . . . . . . . 8,1 0,081

N₂. . . . . . . . . . . . . . . . . . 75,8 0,758

100,0 1,000

3) калориметрическая температура горения t_к= 22190. Для определения теоретической температуры необходимо учитывать, что в продуктах сгорания одновременно; присутствуют СО₂ и Н₂О, так что должно установиться равновесие между пятью составными частями.

Следовательно, при решении задачи необходимо учитывать наличие трех неизвестных—температуры t_m , коэффициента диссоциаций СО₂ —х и коэффициента диссоциации Н₂О—у. Трем неизвестным соответствуюти три уравнения:

Последнее уравнение можно изменить новым, получающимся путем вычитания второго из третьего и деления полученного равенства на 2,

Левая часть этого равенства не что иное, как логарифм постоянной равновесия К₃ реакций

Значение этой постоянной, как и логарифмов постоянных К₁ и K₂, приведены в табл. 1.

Состав продуктов горения при диссоциации СО₂ и Н₂О выразится следующим образом:

СО₂. . . . . . . . . . . . . . . . . 0,161(1-х) . . . . . . . . . . . . =0,161-0,161х

СО . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,161х. . . . . . . . . . . . . . . .=0,161х

Н₂О. . . . . . . . . . . . . . . . . 0,081(1-у) . . . . . . . . . . . . .=0,081-0,081у

Н₂. . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,081у. . . . . . . . . . . . . . . . =0,081у

О₂. . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,50,161х+0,50,081у. . . .=0,08х+0,04у

N₂. . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,758. . . . . . . . . . . . . . . . . =0,758

=1,0+0,08х+0,04у

Следовательно,

Отсюда

Таблица 1 Значения постоянной K3 и логарифмов постоянных К₁ и К₂

Температура t, °C	LgH2 (2CO22CO+O2)	lgH2 (2H2O2H2+O2)	H2(CO+H2O=CO2+H2)	Температура t, °C	LgH2 (2CO22CO+O2)	lgH2 (2H2O2H2+O2)	H2(CO+H2O=CO2+H2)
1000	13,975	14,557	1,871	1800	4,578	6,448	5,039
1100	12,220	13,044	2,095	1900	3,878	5,842	5,481
1200	10,696	11,732	2,420	2000	3,236	5,287	5,970
1300	9,363	10,606	2,820	2100	2,648	4,777	6,522
1400	8,185	9,564	3,240	2200	2,105	4,306	7,160
1500	7,134	8,659	3,620	2300	1,602	3,870	7,918
1600	6,204	7,8846	4,220	2400	1,135	3,465	8,835
1700	5,347	7,113	4,621	2500	0,701	3,089	9,961

Задаемся температурой равновесия 2000°, для которой

Принимаем х = 0,180, тогда

Принимаем х = 0,16, тогда

Для интерполяции находим:

откуда

Находим температуру, соответствующую

Состав продуктов сгорания:

СО₂ 0,161(1-0,1674) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,1338 13,15

СО 0,1610,1174. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .=0,0280 2,76

Н₂О 0,081(1-0,0325) . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .=0,0783 7,70

Н₂ 0,0810,0325. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0027 0,27

О₂ 0,50,1610,1674+0,50,0810,0325. . . . . .=0,017 1,67

N₂ 0,758. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,758 74,45

=1,0178 100,00

Тепло для нагрева продуктов сгорания:

горение бензола . . . . . .

диссоциация СО₂ . . . . .

диссоциация Н₂О . . . . .

Теплосодержание i' продуктов сгорания при = 2000°.

СО₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,13151159=152,2 ккал/м³

СО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .=0,0276718,4=19,9 ккал/м³

Н₂О . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0770929,0=71,6 ккал/м³

Н₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0027672,0=1,8 ккал/м³

О₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0167751,5=12,5 ккал/м³

N₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .=0,7445712,2=531,0 ккал/м³

i'=789,0 ккал/м³

Теплосодержание i'' продуктов сгорания при t''=2100°

СО₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,13151224=166,0 ккал/м³

СО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .=0,0276758,1=20,9 ккал/м³

Н₂О . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0770985,8=76,0 ккал/м³

Н₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0027709,4=1,9 ккал/м³

О₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0167791,8=13,2 ккал/м³

N₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .=0,7445750,6=559,5 ккал/м³

i'=837,5 ккал/м³

Так как температура получилась выше 2000° то искомая температура выше 2000 и ниже 2100°.

Задаемся температурой равновесия 2100°. Для этой температуры

Принимаем х= 0,240, тогда

Принимаем х = 0,250, тогда

2,689-2,622=0,067

2,648-2,622=0,026

0,067:0,01=0,026:s,

откуда

Находим температуру, соответствующую значениям:х=0,2461 и у=0,0475

состав и количество продуктов сгорания:

СО₂ 0,161(1-0,2461) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,1212 11,86

СО 0,1610,2461. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .=0,0396 3,88

Н₂О 0,081(1-0,0475) . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .=0,0770 7,53

Н₂ 0,0810,0475. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0040 0,39

О₂ 0,50,1610,2461+0,50,0810,0475. . . . . .=0,0217 2,12

N₂ 0,758. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,758 74,22

=1,0215 100,00

Тепло для нагрева продуктов сгорания:

горение бензола . . . . . .

диссоциация СО₂ . . . . .

диссоциация Н₂О . . . . .

Теплосодержание продуктов сгорания i' при t' = 2000°

СО₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,11861159=137,2 ккал/м³

СО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .=0,0388718,4=27,9 ккал/м³

Н₂О . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0753929,0=70,0 ккал/м³

Н₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0039672,0=2,6 ккал/м³

О₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0212751,5=16,0 ккал/м³

N₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .=0,7422712,2=529,8 ккал/м³

i'=783,5 ккал/м³

Теплосодержание продуктов сгорания i'' при t''=1900°

СО₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,11861095=129,8 ккал/м³

СО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .=0,0388680 =26,4 ккал/м³

Н₂О . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0753873,2=65,8 ккал/м³

Н₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0039635 =2,5 ккал/м³

О₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0212710,5=15,1 ккал/м³

N₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .=0,7422673,2=500,2 ккал/м³

i'=739,8 ккал/м³

Сопоставляя полученные данные, имеем:

х	у	tK	tP
0,000	0,000	2219
0,1674	0,0325	2008	2000
0,2461	0,0475	1928	2100

Истинное значение t_m находим графически; для этого на миллиметровой бумаге в системе координат х — t строим две кривые: t_к =f₁ (x) и t_p=f₂ (х) . Точка пересечения этих кривых и дает искомую температуру, Для нашего примера эта температура t_m = 2004° (рис. 12). Ей соответствует х= 0,171. Для нахождения у строим две аналогичные кривые в системе координат у —t: t_к=f₁(y) и t_p = f₂ (у) . Выполнив это (пунктирные кривые на рис. 3), найдём у=0,0332 и ту же температуру — t_m = 2004°. При этих условиях будем иметь следующее.

Состав продуктов сгорания:

СО₂ 0,161(1-0,171) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,1335 11,86

СО 0,1610,171. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .=0,0275 3,88

Н₂О 0,081(1-0,0332) . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .=0,0783 7,53

Н₂ 0,0810,0332 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,0027 0,39

О₂ 0,5(0,1610,171 + 0,0810,0332. . . . . . . .=0,0151 2,12

N₂ 0,758. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0,758 0 74,6

=1,0151 100,00

Теплосодержание продуктов сгорания:

горение бензола . . . . . .

диссоциация СО₂ . . . . .

диссоциация Н₂О . . . . .

Рис. 3. График для подсчета температуры.

Приведенный пример показывает, что определение истинной теоретической температуры значительно сложнее определения калориметрической температуры без учета диссоциации.

Для облегчения расчетов по определению теоретической температуры горения составлена диаграмма (рис, 4), по которой можно быстро найти степень диссоциации углекислоты водяных паров в зависимости от температуры и парциального давления.

Быстро, хотя и менее точно, можно определить теоретические температуры с помощью I—t диаграммы.

Рис. 4. Степень диссоциации углекислоты (СО₂) и водяных паров (Н₂О) в зависимости от температуры и парциального давления

Менее трудоемкая методика подсчета калориметрической и теоретической температур горения изложена в книге «Упрощенная методика теплотехнических расчетов».

В действительности же достигаемая температура горения может составлять лишь некоторую часть теоретической или калориметрической, если диссоциация незначительна. Определение действительной температуры горения топлива еще менее определенно, ибо требует, как было указано выше, учета влияния потерь тепла в окружающую среду за время горения.

РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ЗОНЕ ГОРЕНИЯ ПРИМЕНЕНИЕМ РЕЦИРКУЛЯЦИИ ГАЗОВ

При использовании топлив с высокой жаропроизводительностью, например мазута, природного газа, тощих углей, антрацита для понижения температуры в рабочем пространстве огнетехнической установки, часто прибегают к сжиганию топлива с повышенным избытком воздуха. Такой способ уменьшения температуры продук­тов сгорания приводит к снижению экономичности топливоиспользования, так как увеличение избытка воздуха неизбежно вызывает повышение потерь теплоты с газами, покидающими установку.

Рациональным способом понижения температуры горения в топочной камере является применение рециркуляции охлажденных газов в зону горения. Применяют два вида рециркуляции: внутрен­нюю и внешнюю. При внутренней рециркуляции (рис.7,а) часть охлажденных в камере горения продуктов эжектируется к корню факела струей воздуха и топлива, вытекающей из горелки. Для увеличения эжектирующей способности факела, следовательно, и количества рециркулируемых газов применяют деление факела на ряд мелких факелов (микрофакелов).

При внешней рециркуляции охлажденные газы отбираются за пределами камеры сгорания. Возврат газов в камеру сгорания производится за счет эжектирования их газовоздушной струей (рис.49, б).

Отношение объема рециркулируемых газов к объему продук­тов сгорания называют степенью рециркуляции ξ_рц.:

, (73)

где V_рц — объем рециркулируемых газов, отнесенный к 1 кг твер­дого или жидкого топлива, или 1 м³ газового топлива, м³/кг или м³/м³; Vr — объем продуктов сгорания при обычном сжигании топлива (без рециркуляции), м³/кг или м³/м³.

Если в продуктах сгора­ния имеется свободный кисло­род О₂ (%), содержание которого можно определить газо­вым анализом или рассчитать, то при рециркуляции газов ко­личество воздуха, подаваемого в топку, следует уменьшить на величину объема кислорода, со­держащегося в газах рециркуляции, равному .

Соответственно уменьшается и суммарный объем продуктов сгорания.

Рис. 79. Схема печи с внутренней (а) и внешней (б) рециркуляцией продуктов сгорания.

Уравнение теплового баланса процесса горения с рециркуляцией газов при полном сгорании топлива в адиабатических условиях можно представить в виде

, (74)

где I_в^/ - энтальпия воздуха, используемого для горения топлива (с учетом кислорода в газах рециркуляции), кДж/кг или кДж/м³, определяемая из уравнения

; (75)

Iрц – энтальпия рециркулируемых газов, кДж/кг или кДж/м³, определяемая по уравнению

, (76)

где θ_рц – температура рециркулируемых газов в месте их от­бора, °С; θ_ф^/ — средняя температура продуктов сгорания в факеле с учетом рециркуляции, ⁰С.

Из уравнения теплового баланса (74) по предварительно при­нятым или рассчитанным значениям V_рц и θ_рц можно определить температуру в факеле θ_ф^/ или по предварительно принятым темпера­турам θ_ф^/ и θ_рц — необходимый объем рециркулируемых газов V_рц.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ТОПЛИВА И ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ

Пример 18. По заданному составу и низшей теплоте сгорания рабочей массы каменного угля: С^г = 78,4 %; Н^г = 5,6 %; S_л^г = 0,4%; N^г = 2,6%; О^г=13%; Q_н^г = 31,02 МДж/кг, золь­ности на сухую массу А^с = 12,2%, влажности рабочего топлива W^p=10 % определить состав рабочей массы топлива, ее низшую теплоту сгорания, приведенные характеристики топлива и распо­лагаемую теплоту холодного топлива (без предварительного подо­грева).

Р е ш е н и е. Зольность рабочей массы топлива определяем по формуле (7):

.

Другие составляющие рабочей массы:

Правильность расчета состава рабочей массы определяем сум­мированием всех ее составляющих:

62 + 4,43 + 0,316 + 2,05+ 10,24+ 11 + 10 = 100,036 %.

Низшую теплоту сгорания рабочей массы топлива определяем по формуле (11):

МДж/кг.

Приведенные характеристики топлива определяем по форму­ле (14):

Wⁿ= 10/24.2=0,412 % • кг/МДж;

Аⁿ = 11/24,2 = 0,455 % • кг/МДж;

S_л^п = 0,316/24,2 = 0,013 % • кг/МДж.

Так как физическая теплота холодного топлива ничтожно мала по сравнению с теплотой сгорания, а пар для распыления применяют только при сжигании тяжелых жидких топлив, то, со­гласно формуле (159),

Q_р^р = Q_н^р = 24,2 МДж/кг.

Пример 19. Для мазута, состав рабочей массы которого С^р = 83 %; Н^р = 10,4%; S^р = 2,8 %; О^р = 0,3 %; N^р = 0,4 %; А^р = 0,1%; W^р = 3%,а теплота сгорания Q_н^р = 38,8 МДж/кг опреде­лить состав и теплоту сгорания при увеличении его влажности до 6 %.

Решение. Состав рабочей массы мазута при изменении влажности определяем по формуле (8). Пренебрегая незначитель­ными изменениями зольности, получим состав при W^p=6%:

Теплоту сгорания мазута при W^p = 6% определим по форму­ле (12):

Пример 20. Определить теплоту сгорания природного газа, объемное содержание сухой массы которого составляет: СH₄ = 94%; С₂Н₆ = 2,8%; C₃H₈ = 0,4%; C₄H₁₀ = 0,3 % ; C₅H₁₀ = 0,1 %; N₂= 2 %; CO₂ = 0,4 %.

P e ш e н и е. Теплота сгорания природного газа

МДж/кг.

Теплоту сгорания отдельных_газзов, входящих в состав газообразного топлива, принимаем по таблице 5.2.

Пример 21. Для реакции полного сгорания углерода определить количество молей исходных веществ и продуктов реакции, массовые и объемные количества кислорода, теоретически необходимого для горения и теоретического количества продуктов сгорания в расчете на 1 кг горючего; показать также направление смещения равновесия реакции, если в результате воздействия внешних условий в системе произойдет изменение температуры (без изменения давления) и давления (без изменения температуры).

Решени е. Для реакции полного сгорания углерода

С + О₂ = СО₂

количество киломолей веществ, участвующих в реакции: 1 кмоль С+ 1 кмоль О₂ = 1 кмоль СО₂.

Учитывая, что масса 1 кмоль вещества равна его молекулярной массе, выраженной в килограммах, получим: 12 кг С + 32 кг О₂ = 44 кг СО₂ или на 1 кг углерода: 1 кг С + 8/3 кг O₂ = 11/3 кг СО₂.

Следовательно, для сгорания 1 кг углерода требуется 8/3 кг кислорода и образуется 11/3 кг СО2.

Так как объем 1 кмоль любого газа при нормальных условиях равен 22,4 м³, то в расчете на 1 кмоль углерода получим: 12 кг С + + 22,4 м³ O₂ = 22,4 м³ СО₂ или на 1 кг углерода: 1 кг С + + 1,866 м³ О₂ = 1,866 м³ СО₂.

Таким образом, для полного горения 1 кг углерода требуется 1,866 м³ кислорода и образуется такой же объем СО₂. Согласно принципу Ле Шателье — Брауна, в экзотермической реакции при повышении температуры увеличивается скорость обратной реак­ции — реакции диссоциации С0₂, протекающей с поглощением теплоты. Поэтому состояние равновесия реакции сместится вле­во—в сторону исходных веществ. Очевидно, что при уменьшении температуры состояние равновесия реакции сместится вправо. Так как объем системы, определяемый объемом газообразных веществ, участвующих в реакции, при постоянной температуре в ходе реак­ции С + О₂ = СО₂ не изменяется, то изменение давления не оказы­вает влияния на состояние равновесия реакции.

Пример 22. Для реакции горения водорода выполнить расчеты, аналогичные заданным в примере 21. Для газообразного топлива за единицу количества горючего принять 1 м³, для твердого или жид­кого — 1 кг.

Р е ш е н и е. В реакции горения водорода Н² + 0,5О₂ = Н₂О количество киломолей веществ, участвующих в реакции будет: 1 кмоль Н₂ + 0,5 кмоль О₂ = 1 кмоль Н₂О.

Количество веществ реакции в килограммах: 2 кг Н₂ + 0,5 * 32 кг О₂ = 18 кг Н₂О или на 1 кг водорода: 1 кг Н₂ + 8 кгО₂ = = 9 кг Н₂О.

При горении газообразного водорода объемы веществ, принима­ющих участие в реакции, будут равны: 22,4 м³ Н₂ + 0,5 • 22,4 м³ О₂ = 22,4 м³ Н₂О или на 1 м³ водорода: 1 м³ Н₂ + 0,5 м³ О₂ = 1 м³ Н₂О.

Следовательно, объем конечных продуктов реакции в 1,5 раза меньше объема исходных веществ.

В расчете на 1 кг водорода в твердом (жидком) топливе объем кислорода, необходимого для горения, и объем образующегося при горении Н₂О выразим из мольных соотношений: 2 кг Н₂ + 0,5 * 22,4м³ О₂ = 22,4м³ Н₂О или на 1 кг водорода: 1 кг Н₂ + 5,6 м³ О₂= 11,2 м³ Н₂О.

Таким образом, на окисление 1 кг водорода требуется 5,6 м³ кислорода и образуется 11,2 м³ водяного пара.

При нагревании топлива водород из твердого и жидкого топ­лива выделяется и горит в газообразном состоянии. Поэтому сум­марный объем исходных веществ и продуктов реакции будет таким же, как и при горении газообразного водорода.

Реакция горения водорода — экзотермическая. При повыше­нии температуры состояние равновесия реакции смещается влево, при уменьшении температуры — вправо. При горении водорода объем конечных продуктов меньше объема исходных веществ. Сле­довательно, согласно принципу Ле Шателье — Брауна, увеличе­ние давления в системе вызывает увеличение скорости прямой ре­акции, протекающей с уменьшением объема веществ в системе, и состояние равновесия смещается вправо в сторону конечных продуктов. При уменьшении давления состояние равновесия ре­акции смещается влево.

Пример 23. Определить коэффициент избытка воздуха в про­дуктах сгорания котельного агрегата, если из результатов хими­ческого анализа получены следующие данные, %: RO₂ =14,5; О₂ = 6,6; СО = 1; Н₂ = 0,8; СН₄ = 0,5.

Решение. Коэффициент избытка воздуха находим по фор­муле (146):

.

Пример 24. При сжигании каменного угля Донецкого бассейна марки Т, класса Р (состав топлива принять по техническим харак­теристикам) из результатов химического анализа продуктов сго­рания содержание RO₂ = 13,8 % .Определить коэффициент избытка воздуха.

Решение. Для топлива заданного состава находим коэффициент β:

Из формулы (156) находим:

Коэффициент избытка воздуха в продуктах сгорания

Пример 25. При сжигании отсева угля марки 1СС Кузнецкого бассейна (состав угля принять по техническим характеристикам) из анализа продуктов сгорания найдено RO₂=4%, О₂=4%. Определить содержание СО в продуктах сгорания и коэффициент избытка воздуха.

Р е ш е н и е. Для заданного топлива находим коэффициент β:

Содержание СО в продуктах сгорания определяем по основному уравнению горения (153):

По формуле () определяем

По формуле () определяем коэффициент избытка воздуха

Пример 26. Для каменного угля, состав которого приведен в примере 18, при его сжигании в камерной топке с твердым шлакоудалением и избытком воздуха α_т = 1,2 при температуре воздуха, поступающего в гонку, t_гв = 300 °С определить теоретические и действительные объемы воздуха и продуктов сгорания топлива, концентрацию золы и дымовых газах, полезное тепловыделение в гонке и адиабатическую (теоретическую) температуру горения. При выполнении этого примера использовать результаты вычисле­ний, полученных в примере 18.

Р е ш е н и е. Теоретически необходимый объем воздуха и тео­ретическое количество продуктов сгорания определим по формулам:

м³/кг;

м³/кг;

м³/кг;

м³/кг.

Суммарный теоретический объем продуктов сгорания

V_г⁰=1,15 + 5,04 + 0,72 = 6,91 м³/кг.

Действительный объем воздуха и продуктов сгорания в расчете на 1 кг топлива

V=1.2*6.36=7.65 м³/кг;

м³/кг;

м³/кг;

м³/кг.

Суммарный объем продуктов сгорания

м³/кг.

Рис. 5Q,. Графический способ линейной интерполяции.

Концентацию золы в дымовых газах определим по формуле (). Принимая долю золы топлива, уносимую газами, а_ун = 0,95, получим:

.

Для расчета полезного тепловыделения в топке по формуле () необходимо предварительно определить потери теплоты при горении и энтальпию горячего воздуха, подаваемого в топку. По­тери теплоты от химической и механической неполноты горения принимаем по расчетным характеристикам: q_хим = 0,5 %; q_мех = 5 %. Для камерных топок с твердым шлакоудалением величина потери теплоты с физической теплотой шлака q_ф.шл. ничтожна и ее не учитывают. В условиях промышленного сжигания не учиты­вают также потери теплоты от диссоциации продуктов сгорания. Энтальпию горячего воздуха определим по формулам (). Принимая удельную энтальпию воздуха при температуре 300°С і_в = 403 кДж/м³ (табл. 5.2, приложение 5), получим:

кДж/м³.

Полезное тепловыделение в топке по формуле (174)

Как установлено в (14), при определении адиабатической темпе­ратуры горения υ_а применяют метод линейной интерполяции. Пред­варительно принимаем ряд температур газов, в пределах которых должна находиться искомая температура, °С, например 1600, 1800, 2000, 2200. При принятых температурах определим энтальпии продуктов сгорания.

Входящие в формулы удельные энтальпии воздуха и продук­тов сгорания принимаем по тлблицам. Результаты расчета сводим в табл.14. Из сравнения Q_т = 27,11 МДж/кг с полученными значеииями Іт видно, что искомая адиабатическая темпера­тура находится в пределе 1800—2000 °С. Линейной интерполяцией данных (последняя строка табл. 14) находим адиабатическую тем­пературу горения:

.

Для определения а часто применяют более наглядный спо­соб интерполяции — графическую интерполяцию. По расчетным значениям энтальпии продуктов сгорания Iг (табл. 14) в масштабе I - строят график (рис.8). Откладывая на графике величину по­лезного тепловыделения топке Q_T, находят а.

Таблица 14. Расчет энтальпии продуктов сгорания.

Определяемая величина и расчетная формула	Значение I (МДж/кг) при температуре,
	1600	1800	2000	2200
ів	2.403	2.729	3.064	3.399
Ів0=V0iB	15.300	17.340	19.450	21.600
iRO2	3.767	4.303	4.843	5.387
IRO20= VRO20 iRO2	4.330	4.950	5.570	6.190
iN2	2.323	2.642	2.964	3.290
I0N2=V0N2iN2	11.700	13.310	14.930	16.750
i H2O	3.001	3.458	3.926	4.399
I0H2O=V0H2O*iH2O	2.160	2.480	2.820	3.160
I0B= IRO20+ I0N2+  I0H2O	18.1900	20.740	23.320	25.920
(α-1)*  I0B	3.300	3.470	3.890	4.430
Ir=I0r+(α-1)*  I0B	21.490	24.210	27.210	30.350

Зависимость калориметрической температуры горения от состава топлива

Д. И. Менделеев установил, что при сгорании различных ви­дов горючего количество тепла, выделяющееся на единицу кис­лорода воздуха, необходимого для полного окисления горюче­го, меняется в малой степени.

Так, по подсчетам Д. И. Менделеева, на 1кг необходимого для горения кислорода выделяется при сгорании углерода—3034 ккал, водорода, содержащегося в твердом топливе, — 3065 ккал, клетчатки — 3257 ккал, а в среднем — З150 ккал.

В пересчете на воздух эта величина равна 700 ккал/кг или около 900 ккал/нм³.

Количество тепла, выделяемое на 1нм³ продуктов сгорания топлива различных видов, образующихся при полном сгорании в стехиометрическом объеме воздуха, также сравнительно мало меняется.

Так, при сгорании 1 кг-атома графита по уравнению

образуется 4,76 моля продуктов сгорания. Следовательно, на 1 нм³ продуктов сгорания выделяется:

При сгорании моля водорода по уравнению

Н₂ + О₂+ 1,88N₂ = H₂O+ I,88N₂ + 57 740 ккал

на 1 нм³ продуктов сгорания выделяется:

Таким образом, несмотря на большое различие в теплотвор­ности углерода и водорода, количество тепла, выделяющегося на 1 нм³ продуктов их сгорания, колеблется всего лишь в пре­делах 880—890 ккал/нм³, т. е. является мало меняющейся вели­чиной.

Указанное положение объясняется тем, что отношение объе­ма продуктов сгорания углерода и водорода в стехиометричес­ком количестве воздуха весьма близко к отношению теплотворностей углерода и водорода, как это видно из следующего под­счета:

Малое различие в теплосодержании 1 нм³ продуктов сгора­ния обусловливает также малое различие калориметрических температур горения углерода и водорода в стехиометрическом количестве воздуха ; углерода, находящегося в виде графита, равна 2175°, а водорода — 2235°; среднее значение 2200.

Отклонения для углерода и водорода от указанной ве­личины равны 1,5%.

Несмотря на близкое значение молекулярного водоро­да и углерода, углеводородов не может быть подсчитана только на этой основе из-за необходимости учета теплоты раз­рыва связей между атомами в молекулах углеводородов.

Если реакция диссоциации углеводорода на углерод в виде графита и молекулярный водород экзотермична, то теплотвор­ность углеводорода выше суммы теплотворностей эквивалент­ных количеств углерода и водорода, а следовательно, выше и углеводорода.

Если же процесс диссоциации углеводорода является эндотермичным, то углеводорода ниже, чем углерода и водорода, взятых в соотношении, соответствующем химическо­му составу углеводорода.

Тепловой эффект диссоциации углеводорода, проходящей с образованием графита и молекулярного водорода, определяет­ся характером связей в молекуле углеводорода.

На разрыв двойной связи между атомами углерода в кг-молекуле углеводорода С=С расходуется около 100 тыс. ккал тепла, т. е. значительно меньше, чем на разрыв двух одинарных связей 2С—С (2*63 = 126 тыс. ккал). Еще больше различие в теплоте разрыва одной тройной связи (128 тыс. ккал) и трех одинарных связей ЗС—С (3*63 = 189 тыс. ккал). В соот­ветствии с этим непредельные углеводороды, в молекуле кото­рых имеются двойные и в особенности тройные связи, характери­зуются более высокой температурой горения по сравнению с пре­дельными углеводородами.

Указанное различие особенно значительно у первых членов гомологических рядов углеводородов. Так, этилена — Н₂С = СН₂ равна 2284°, у ацетилена составляет 2620 т. е. значительно превышают насыщенных углеводоро­дов— (СН₄ = 2043°, С₂Н₆ = 2097°). При увеличении молеку­лярного веса углеводородов и числа групп гомологической раз­ности СН₂ в молекуле, различие в калориметрической температуре горения между насыщенными и ненасыщенными углеводо­родами постепенно сглаживается и углеводородов всех гомологических рядов приближается к калориметрической тем­пературе горения циклических углеводородов, состоящих толь­ко из групп СН_2, т. е. к 2140°.

Кривые, приведенные на рис. 9, иллюстрируют указанное положение.

Рис. 9, Зависимость углеводородов раз­личных гомологических рядов от числа атомов от числа атомов углерода в молекуле:

1 — алкнны; 2— ароматические углеводороды; 3—алкены; 4—цикланы;

5 — алканы

Калориметрические температуры горения в стехиометрическом объеме воздуха углеводородов нормального строения и различных изомеров весьма близки вследствие малого значения теплоты изомеризации по сравнению с теплотой горения; так, различия в нормального октана и шестнадцати изооктанов, не превышают 6° или 0,3%.

Калориметрическая температура горения углеводородов в парообразном состоянии примерно на 0,7% (или на 15°) превышает калориметрическую температуру горения углеводородов в жидком состоянии. В свою очередь калориметрическая темпе­ратура горения углеводородов в жидком состоянии несколько выше калориметрической температуры горения твердых углеводородов.

Различие в агрегатном состоянии углеводородов весьма мало сказывается на величине . В силу этого изменения в соотношении углерода и водорода в топливе, сильно сказываясь на его теплотворности, мало влияют на калориметрическую температуру горения.

На рис. 10 показана зависимость теплотворности и калори­метрической температуры горения горючей массы топлива с ма­лым содержанием кислорода от содержания в топливе водо­рода.

Рис.10. Теплотворность и калориметрическая температура горе­ния топлива с малым содержанием кислорода:

/ — жаропроизводнтельность, °С: 2—низшая теплотворность, ккал1кг.

Содержание кислорода в горючей массе топлива сильно ска­зывается на теплотворности, прежде всего вследствие того, что присутствие кислорода соответственно понижает содержание горючих компонентов, а также из-за того, что содержание кис­лорода, химически связанного с горючими компонентами, пони­жает тепловыделение в процессе их последующего горения.

Так, в соответствии с формулой Д. И. Менделеева

Q = 81С 4- 3ООН — 26 (О — S)

замена в горючей массе каменных углей 1% углерода кислоро­дом понижает теплотворность горючей массы на 81 ккал в ре­зультате уменьшения содержания углерода и, кроме того, до­полнительно на 26 ккал вследствие частичного окисления горю­чего кислородом.

Калориметрическая температура горения ( ) топлива снижается при этом в гораздо меньшей степени, так как содер­жание кислорода в горючей массе требует меньшего расхода воздуха и соответственно снижает объем продуктов сгорания. Вследствие этого, например, углеводородов и соответст­вующих им спиртов отличаются меньше чем на 1%, несмотря на значительно более высокую теплотворность углеводородов [12].

Присутствие в топливе незначительного количества влаги также понижает его калориметрическую температуру горения в значительно меньшей степени, чем теплотворность, и лишь высокое содержание балласта, переходящего в продукты сгора­ния, т. е. влаги в твердом топливе или азота и двуокиси углеро­да в газообразном, заметно понижает .