2.4 Расчет ацп
2.4.1 Общие сведения
С выхода ФНЧ приходит дифференциальный аналоговый сигнал. Ввести аналоговый сигнал гироскопа в цифровую систему для обработки невозможно, так как на любом интервале времени он может иметь бесконечное множество значений, и для точного (без погрешности) представления его значения требуются числа бесконечной разрядности.
Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) предназначены для преобразования аналоговых (непрерывных) сигналов в цифровую форму.
Преобразование аналогового сигнала происходит в определенные моменты времени, которые называются точками отсчета. Количество отсчетов за единицу времени определяет частоту дискретизации (преобразования), которая, в свою очередь, определяется быстродействием и условиями использования АЦП.
Процесс дискретизации заключается в том, что из непрерывного во времени сигнала выбираются отдельные его значения, соответствующие моментам времени, следующим через определенный временной интервал Т.
Процесс дискретизации показан на рисунке 2.20.
Рисунок 2.20 – дискретизация сигнала.
Интервал Т называется тактовым интервалом времени, а моменты времени t1, t2 в которые берутся отсчеты, — тактовыми моментами времени.
Дискретные значения сигнала следует отсчитывать с таким малым тактовым интервалом Т, чтобы по ним можно было бы восстановить сигнал в аналоговой форме с требуемой точностью.
После дискретизации следует операция квантования. Сущность операций квантования заключается в следующем. Создается сетка так называемых уровней квантования, сдвинутых друг относительно друга на величину Д, называемую шагом квантования. Каждому уровню квантования можно приписать порядковый номер (0, 1, 2, 3 и т.д.). Далее, полученные в результате дискретизации значения исходного аналогового напряжения заменяются ближайшими к ним уровнями квантования. На рисунке 2.21 значение напряжения в момент t0 заменяется ближайшим к нему уровнем квантования с номером 3, в тактовый момент t0 значение напряжения ближе к уровню 6 и заменяется этим уровнем и т. д.
Рисунок 2.21 – сетка уровней квантования АЦП.
Описанный процесс носит название операции квантования, смысл которого состоит в округлении значений аналогового напряжения, выбранных в тактовые моменты времени. Как и всякое округление, процесс квантования приводит к погрешности (к ошибкам квантования) в представлении дискретных значений напряжения, создавая так называемый шум квантования. При проектировании АЦП стремятся снизить шум квантования до такого уровня, при котором он еще обеспечивает требуемую точность представления сигнала.
Следующая операция, выполняемая при аналого-цифровом преобразовании сигналов, – кодирование. Смысл ее состоит в следующем. Округление значения напряжения, осуществляемое при операции квантования, позволяет эти значения представлять числами – номерами соответствующих уровней квантования. Для рисунка 2.21, образуется последовательность чисел: 3, 6, 7, 4, 1, 2 и т.д. Далее, получаемая таким образом последовательность чисел представляется двоичным кодом. Кодирование в каждом из типов АЦП происходит по-разному.
Так как в процессе квантования значение напряжения в каждый тактовый момент времени округляется до ближайшего уровня квантования, ошибка в представлении значений напряжения оказывается в пределах -∆/2≤ε≤+∆/2. Следовательно, чем больше шаг квантования ∆, тем больше ошибки квантования ε. Считая, что в указанных пределах любые значения ε равновероятны, можно получить выражение среднеквадратичного значения ошибки квантования σ = ∆/3√2.
Уменьшение шума квантования достигается только уменьшением шага квантования. Так как шаг квантования – промежуток между соседними уровнями квантования, то с уменьшением шага, должно возрасти число уровней квантования в заданном диапазоне значений напряжения.