16. Методика вивчення нумерації чисел в межах 10.

Нумерація і арифметичні дії в межах 10 мають деякі особливості. Десяток -- основа десяткової системи числення, тому числа від 1 до 10 утворюються внаслідок лічби простих одиниць (без використання інших розрядних одиниць). У зв’язку з цим для позначення кожного з чисел першого десятка застосовують окреме слово, окремий знак. Випадки додавання і віднімання у межах 10 є табличними, тому їх заучують напам'ять.

Під час вивчення нумерації учні мають засвоїти, як називається кожне число і як його позначають друкованою і рукописною цифрою. Учні мають засвоїти:

1. як утворюється кожне число в процесі лічби

2. на скільки кожне число більше безпосередньо від попереднього і менше від наступного;

3. яке місце займає кожне число в ряді чисел від 1 до 10; після якого числа і перед яким числом називають його під час лічби.

Одночасно з розглядом нумерації здійснюють підготовчу роботу до вивчення дії + і — . Крім того включають ряд питань алгебраїчного і геометричного характеру. Знайомляться з точкою, прямою лінією, відрізком прямої і різними многокутниками, ознайомлюються з сантиметром вимірюють та креслять відрізки.

Утворення кожного числа можна розкривати лише тоді, коли розглядати одночасно кілька послідовних чисел. Тому вивчають не окремі числа, а відрізки натурального ряду; від одиниці до того числа, яке введено останнім: 1,2; 1 - 3, 1 -4 і т. д.

Будь яке число в натуральній послідовності, (крім числа 1), можна дістати так: додати одиницю до числа, яке передує йому (3 - це 2 + 1), або відняти одиницю від числа яке йде за ним ( 3 - це 4 без 1; 4 - 1). Ці вправи називаються прилічування, або відлічування по одиниці.

Вивчаючи числа першого десятка, діти ознайомлюються також із числом нуль. Поняття про це число діти дістають, виконавши ряд вправ на відлічування предметів по одному доти, поки не залишиться жодного.

17. Методика вивчення додавання та віднімання в межах 10.

Під час вивчення цієї теми треба забезпечити засвоєння дітьми раціональних обчислювальних прийомів додавання і віднімання в межах першого десятка; сформулювати міцні обчислювальні навички; досягти запам'ятовування результатів додавання і віднімання, а також складу чисел з доданків; навчити розв'язувати прості задачі на додавання і віднімання різних видів.

Задачі, які розв’язуємо в межах 10: знаходження суми; остачі; збільшення, числа на кілька одиниць; зменшення числа на кілька одиниць, різницеве порівняння; знаходження невідомого доданка.

В органічному зв'язку з вивченням додавання і віднімання включають елементи алгебри і геометрії, ознайомлюються з найпростішими виразами (сума чисел, різниця чисел), навчаються їх записувати, а також порівнювати.

Тут же учні ознайомлюються з найпростішими рівняннями і навчаються їх розв'язувати.

Додавання і віднімання в межах десяти вивчають за допомогою таких обчислювальних прийомів:

1 прилічування і відлічування по одиниці;

Вивчаючи додавання і віднімання в межах 10, учні повинні усвідомити, як утворюється кожне наступне і попереднє число в ряді натуральних чисел і підійти до такого узагальнення: якщо до числа +1, то дістанемо наступне число. Якщо від числа - 1, то дістанемо попереднє число. розв’язуючи приклади на + і -, учні міркують так: 4+2=?, до 4 + 1 буде 5, до 5 + 1 буде 6. Отже, до 4 + 2, буде 6. При відлічуванні двох по одному вони міркують аналогічно. Поступово проміжні дії не пишемо проробляємо їх усно, ставлячи запитання: “Скільки всього додали (відняли)?”. Як додавали (віднімали)?

2. прилічування і відлічування групами;

Вивчаючи прилічування і відлічування групами, діти одночасно засвоюють склад чисел.

Прилічувати та відлічувати 3-ку та 4-ку можна способом розкладання їх на два доданки.

Наприклад: 6 + 3 = ? 3 це 1 + 2, міркують діти, і виконують операцію додавання 6 + 1 + 2 = 9;

Розв'язування таких прикладів супроводжується такими запитаннями: Скільки всього додали (відняли)? Як додавали (віднімали)?

3. переставлення доданків;

При додаванні чисел 5,6, 7, 8, 9? недоцільно користуватись способом прилічування по одиниці чи групами. У цих випадках більш раціональним є спосіб переставлення доданків.

Наприклад: 1 + 5 = ?, 5 + 1 = б, отже 1 + 5 = 6.

4. віднімання доповненням.

Додавати 5, 6, 7, 8, 9, можна способом доповнення, який базується на знанні складу чисел у межах 10.

Наприклад: 7 це 2 + 5, отже 5 + 2 і 2 + 5 дорівнює 7.

якщо від 7-5, то залишиться 2