60. Перетворення і порівняння числових виразів. Числові рівності та нерівності.

Ще в 1 класі учні дістали уявлення про порівняння окремих чисел, числових виразів, застосовуючи у вправах знаки: дорівнює, більше, менше.

Наприклад: 2> 1; 7+8 >10; і т д.2=2

Два рівні числа, або 2 вирази, що мають однакові значення, з’єднані знаком "=" утворюють рівність.

Наприклад: 81 : 9=9;

Якщо ж одне число більше (менше) за друге, або один вираз має більше, або менше значення, ніж другий, то, з'єднані відповідним знаком (більше, менше) вони утворюють нерівність.

61. Рівняння і нерівності зі змінними

Відповідно до програми в 1 - 4 класах розглядають рівняння 1 ступеня з одним невідомим.

Наприклад: 7 + х = 10; х - 3 = 10 + 5. х • (17 - 10) == 70; і т. д.

Рівняння в початкових класах трактують, як правильні рівності, розв'язування рівнянь зводиться до відшукування того значення букви (невідомого числа), при якому цей вираз має певне значення. Невідоме число в таких рівностях знаходиться спочатку добором, ?+ 3=7 (на основі складу числа 7), а потім на підставі значення зв’язку між результатом і компонентами арифметичних дій. Ці вимоги програми визначають методику роботи над рівняннями.

Найскладнішими є рівняння, в яких один із компонентів – вираз, що має невідоме число.

Наприклад: (х + 8) – 13 = 15

Нерівності зі змінною не є обов’язковим компонентом програми. Вивчення є ознайомлювальним.

62. Формування уявлень учнів про функціональну залежність

У початкових класах учні ознайомлюються з вимірюванням деяких величин (довжина, площа, маса, час), встановлюють зв'язки між величинами: ціна, кількість і вартість; маса одного предмета, кількість предметів і загальна маса; швидкість, час і відстань при рівномірному русі тіла тощо. Діти спостерігають, як змінюється результат арифметичної дії від зміни компонентів. Названі величини попарно перебувають у різних видах залежностей: прямо пропорційній (ціна і вартість, множник і добуток); обернено пропорційній (ціна і кількість, дільник і частка); лінійній (доданок і сума, зменшуване і різниця). Завдання вчителя полягає в тому, щоб під час виконання відповідних вправ спрямувати увагу учнів на ці зв'язки і залежності. При цьому, звичайно, не використовують відповідні термінологію й символіку. Ознайомлення дітей з функціональною залежністю відбувається в неявному вигляді. Вчитель оперує лише словами "залежність", "змінна величина". У початкових класах функціональну залежність між величинами здебільшого описують словами та показують її за допомогою таблиці.

63. Розвиток просторових уявлень молодших школярів

Термін “просторова уява” включає, до свого змісту знання про форму, протяжність і напрямок. На основі сформованого відчуття простору зміцнюються просторові уявлення дітей про форми окремих предметів і суто геометричні форми, про їх довжину, ширину, висоту і т.д. Основою формування просторової уяви практичний досвід, що набувається дітьми в процесі спостереження, вимірювання, розв'язування задач, креслення, малювання, конструювання, при виконанні фізичних вправ, трудових процесів і т. д.

Вирізування на уроках ручної праці з паперу різних геометричних фігур і складання з них орнаментів і узорів, ліплення - сприяють розвитку дітей просторової уяви.

При розв'язанні задач геометричного змісту, коли дітям важко за словесними формулюваннями виконати завдання вчитель повинен показати їм, креслячи на дошці відповідну фігуру, тощо. Пізніше просторова уява учнів розвивається під час креслення відрізків, плоских фігур, в процесі виконання вимірювальних робіт на місцевості. зокрема вправ, метою яких є розвиток окоміру.