- •Предмет і завдання методики початкового навчання математики
- •Методика початкового навчання математики та інші науки
- •Зміст початкового курсу математики. Аналіз програми з математики для початкових класів
- •Підручник як основний засіб навчання математики в початкових класах
- •Засоби навчання математики в початкових класах
- •Методи навчання математики в початкових класах
- •Складові частини комплексного уроку з математики
- •Форми організації навчання учнів на уроках математики
- •Організація навчання математики в малокомплектній школі
- •Організація позакласної роботи з математики в початковій школі
- •Особливість уроку математики в першому класі
- •Контроль, корекція і закріплення знань на уроках математики
- •Методика опрацювання нового матеріалу
- •Дочисловий період навчання математики. Методика навчання в дочисловому періоді.
- •Методика вивчення нумерації чисел в межах 10.
- •Методика вивчення додавання та віднімання в межах 10.
- •Методика вивчення нумерації чисел 11-20.
- •Методика роботи з таблицями додавання та віднімання з переходом через десяток
- •Методика вивчення нумерації чисел 21-100
- •Усні випадки додавання і віднімання в межах 100
- •Методика письмового додавання та віднімання в межах 100
- •Методика вивчення таблиці множення
- •Методика вивчення нумерації чисел 101-1000
- •Методика вивчення усних випадків додавання і віднімання в межах 1000
- •Методика вивчення письмового додавання і віднімання в межах 1000
- •Методика вивчення усного множення і ділення в межах 1000
- •Методика вивчення письмового множення в межах 1000
- •Методика вивчення письмового ділення в межах 1000
- •Методика вивчення нумерації багатоцифрових чисел
- •Методика вивчення усних випадків обчислень багатоцифрових чисел
- •Методика вивчення додавання і віднімання багатоцифрових чисел.
- •Методика вивчення множення і ділення багатоцифрових чисел
- •Методика вивчення величин довжини
- •Методика вивчення величин площі
- •Методика вивчення маси тіл
- •Методика формування часових уявлень
- •Методика ознайомлення з поняттям швидкості
- •Роль і місце текстової задачі в початковому курсі математики
- •Складові процесу розв’язування задач
- •Культура запису розв’язування задач
- •Прості задачі. Класифікація простих задач
- •Прості задачі, які ілюструють зміст арифметичних дій (5 видів)
- •Прості задачі, які ілюструють зв'язок між результатами та компонентами
- •Прості задачі на різницеве порівняння величин (6 задач)
- •Прості задачі на кратне порівняння величин (6 задач)
- •Підготовча робота про введення складених задач
- •Розвиток уявлень учнів про структуру задачі
- •Складені задачі на знаходження четвертого пропорційного
- •Задачі на знаходження невідомого за двома різницями
- •Формування початкових уявлень про дроби. Ознайомлення з частинами
- •Формування початкових уявлень про дроби. Ознайомлення з дробами.
- •Задачі на знаходження частини від числа, та числа за його частиною
- •Формування і розвиток уявлень учнів про числовий вираз
- •Перетворення і порівняння числових виразів. Числові рівності та нерівності.
- •Рівняння і нерівності зі змінними
- •Формування уявлень учнів про функціональну залежність
- •Розвиток просторових уявлень молодших школярів
- •Формування уявлень про лінії та відрізки
- •Ознайомлення з кутом. Ознайомлення з геометричними фігурами.
Методика вивчення усного множення і ділення в межах 1000
Множення і ділення в межах 1000 на одноцифрове число вивчають в такій послідовності:
Множення на 1 і на 0
Ділення на 1
Ділення з нулем
Множення 10 та 100 на одноцифрове число
Ділення круглого двоцифрового та трицифрового числа на 1цифрове
Коли в частці 10, або 100
Коли в частці кругле число
Ділення числа на добуток
Множення суми на число і числа на суму
Множення одноцифрового на двоцифрове розкладанням двоцифрового
Ділення суми на число
Ділення двоцифрового на одноцифрове розкладанням діленого
Зв’язок між множенням і діленням. Ділення підбором і ділення з остачею.
Методика вивчення письмового множення в межах 1000
Опрацювання теми відбувається в такій послідовності: множення дво-і трицифрових чисел на одноцифрове число; ділення трицифрових чисел на одноцифрове число; множення двоцифрових чисел на двоцифрове число; ділення трицифрових чисел на двоцифрове число.
Письмове множення на одноцифрове число. Послідовність розгляду випадків
множення визначається зростанням їх складності:
множення без переходу через розряд
множення з переходом через розряд
у добутку нуль
у добутку два нулі
Потім учні вчаться застосовувати набуті вміння для обчислення виразів на сумісні дії.
Методика вивчення письмового ділення в межах 1000
Опрацювання теми відбувається в такій послідовності: множення дво-і трицифрових чисел на одноцифрове число; ділення трицифрових чисел на одноцифрове число; множення двоцифрових чисел на двоцифрове число; ділення трицифрових чисел на двоцифрове число.
Алгоритм письмового ділення складається з багатьох операцій: перетворення одиниць вищого розряду на одиниці нижчого розряду, табличне ділення, ділення з остачею, множення, віднімання. Ці операції мають стати предметом підготовчої роботи. Велику увагу слід приділити повторенню випадків ділення з одиницею і нулем, перевірці ділення множенням. Письмове ділення на одноцифрове число вивчають у такій послідовності: 966 : 3 = 322; 864 : 4 = 216; 276 : 4 = 69; 822 : 6 = 137; 618 : 3 = 206.
При усному діленні ми розкладали ділене на зручні доданки і потім ділили на 3 кожний доданок окремо. При письмовому діленні також розкладають ділене на зручні доданки. Проте спочатку знаходять неповні ділені — цс числа, які попередньо виділяють із діленого, щоб відшукати цифру частки. Розгляньмо детальне пояснення процесу ділення на прикладі 276 : 4.
Докладне пояснення. Ділене — 276, дільник — 4. Утворюємо перше неповне ділене. Вищий розряд діленого — сотні. 2 сот. не можна поділити на 4 так, щоб у результаті отримати сотні. Замінимо 2 сот. десятками і додамо 7 дес, отримаємо 27 дес. Це перше неповне ділене. Отже, вищий розряд частки — десятки. У частці буде дві цифри. Позначимо їх місце крапками. 27 дес. поділимо на 4, буде 6 дес. Запишемо цифру 6 у частці на місці десятків. Визначимо, скільки всього десятків поділили. Помножимо 6 дес. на 4, буде 24 дес. Запишемо 24 дес під 27 дес. діленого, тобто під першим неповним діленим і підведемо риску. Віднімемо 24 дес. від 27 дес, буде 3 дес; 3 дес. не можна поділити на 4 так, щоб отримати десятки. Отже, цифру 6 знайдено правильно. Утворимо друге неповне ділене. До остачі додамо 6 од. діленого; 3 дес. і Ь од., буде 36 од. Поділимо 36 од. на 4, буде 9 од. Запишемо цифру 9 у частці ми місці одиниць. Визначимо, скільки одиниць поділили. Помножимо 9 од. на 4, буде 36 од. Запишемо 36 од. під другим неповним діленим і підведемо риску. Віднімемо 36 від 36, буде 0. Одиниці поділили всі. Частка — 69. У 4 класі повторюємо докладне пояснення алгоритму ділення на одноцифрове число і вводимо коротке пояснення, яким користуємось надалі.