- •Предмет і завдання методики початкового навчання математики
- •Методика початкового навчання математики та інші науки
- •Зміст початкового курсу математики. Аналіз програми з математики для початкових класів
- •Підручник як основний засіб навчання математики в початкових класах
- •Засоби навчання математики в початкових класах
- •Методи навчання математики в початкових класах
- •Складові частини комплексного уроку з математики
- •Форми організації навчання учнів на уроках математики
- •Організація навчання математики в малокомплектній школі
- •Організація позакласної роботи з математики в початковій школі
- •Особливість уроку математики в першому класі
- •Контроль, корекція і закріплення знань на уроках математики
- •Методика опрацювання нового матеріалу
- •Дочисловий період навчання математики. Методика навчання в дочисловому періоді.
- •Методика вивчення нумерації чисел в межах 10.
- •Методика вивчення додавання та віднімання в межах 10.
- •Методика вивчення нумерації чисел 11-20.
- •Методика роботи з таблицями додавання та віднімання з переходом через десяток
- •Методика вивчення нумерації чисел 21-100
- •Усні випадки додавання і віднімання в межах 100
- •Методика письмового додавання та віднімання в межах 100
- •Методика вивчення таблиці множення
- •Методика вивчення нумерації чисел 101-1000
- •Методика вивчення усних випадків додавання і віднімання в межах 1000
- •Методика вивчення письмового додавання і віднімання в межах 1000
- •Методика вивчення усного множення і ділення в межах 1000
- •Методика вивчення письмового множення в межах 1000
- •Методика вивчення письмового ділення в межах 1000
- •Методика вивчення нумерації багатоцифрових чисел
- •Методика вивчення усних випадків обчислень багатоцифрових чисел
- •Методика вивчення додавання і віднімання багатоцифрових чисел.
- •Методика вивчення множення і ділення багатоцифрових чисел
- •Методика вивчення величин довжини
- •Методика вивчення величин площі
- •Методика вивчення маси тіл
- •Методика формування часових уявлень
- •Методика ознайомлення з поняттям швидкості
- •Роль і місце текстової задачі в початковому курсі математики
- •Складові процесу розв’язування задач
- •Культура запису розв’язування задач
- •Прості задачі. Класифікація простих задач
- •Прості задачі, які ілюструють зміст арифметичних дій (5 видів)
- •Прості задачі, які ілюструють зв'язок між результатами та компонентами
- •Прості задачі на різницеве порівняння величин (6 задач)
- •Прості задачі на кратне порівняння величин (6 задач)
- •Підготовча робота про введення складених задач
- •Розвиток уявлень учнів про структуру задачі
- •Складені задачі на знаходження четвертого пропорційного
- •Задачі на знаходження невідомого за двома різницями
- •Формування початкових уявлень про дроби. Ознайомлення з частинами
- •Формування початкових уявлень про дроби. Ознайомлення з дробами.
- •Задачі на знаходження частини від числа, та числа за його частиною
- •Формування і розвиток уявлень учнів про числовий вираз
- •Перетворення і порівняння числових виразів. Числові рівності та нерівності.
- •Рівняння і нерівності зі змінними
- •Формування уявлень учнів про функціональну залежність
- •Розвиток просторових уявлень молодших школярів
- •Формування уявлень про лінії та відрізки
- •Ознайомлення з кутом. Ознайомлення з геометричними фігурами.
МЕТОДИКА НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
Предмет і завдання методики початкового навчання математики
Методика викладання математики – педагогічна наука про мету, зміст, методи, форми і засоби передачі учням математичних знань.
Завдання:
Обґрунтування мети вивчення математики
Визначення змісту навчання математики
Розробка засобів навчання
Розробка методів і прийомів вивчення кожного питання розділів програми
Організація навчання
Дослідження процесу засвоєння знань учнями
Вивчення результатів засвоєння знань
Виявлення можливості виховного впливу під час вивчення математики
Методика початкового навчання математики та інші науки
Логіка – визначає правила міркувань
Психологія – закономірності психіки дитини, мислення
Дидактика – принципи навчання, форми організації, методи
Загальна методика математики – формування математичних понять, дедукція. Індукція, аналіз, синтез, особливості уроку математики,
Математика – лічба, нумерація, 4 арифметичні дії,
Зміст початкового курсу математики. Аналіз програми з математики для початкових класів
Матеріал початкового курсу з математики вводиться концентрично (див. додаток). Спочатку вивчається нумерація чисел першого десятка, вводяться цифри для записування цих чисел, вивчаються дії додавання і віднімання. Потім розглядається нумерація чисел у межах 100, розкривається поняття розряду, позиційний принцип запису чисел, вивчається додавання і віднімання двоцифрових чисел, множення і ділення. Далі вивчається нумерація у межах 1000; узагальнюються знання про арифметичні дії, прийоми письмового додавання і віднімання. Нарешті, вивчається нумерація багатоцифрових чисел, поняття класу, принцип помісного значення цифр, вводяться алгоритми письмових обчислень.
Одночасно в тісному зв'язку з розглядом нумерації арифметичних дій вивчаються інші питання: величини, дроби, алгебраїчний і геометричний матеріал.
У початкових класах розглядають як скалярні величини (довжина, площа, маса, час, вартість, ціна, місткість) так і векторну (швидкість). У молодших школярів необхідно створити конкретні уявлення про процес утворення частин від цілого предмета чи сукупності предметів з цією метою у ІІІ класі учні ознайомлюються із частинами, їх записом, вчаться знаходити частину числа та число за відомою його частиною. Вивчення елементів алгебри в початкових класах сприяє узагальненню знань учнів про число, арифметичні дії і відношення. Геометрична пропедевтика поділяється на такі складові: розвиток просторових уявлень молодших школярів, формування уявлень про лінії і відрізок, креслення і вимірювання довжин відрізків, ознайомлення з многокутниками і кругом, вимірювання периметра і площ многокутників, спостереження геометричних тім і введення їх назв.
Виділення саме таких концентрів пояснюється особливостями десяткової системи числення і обчислювальних прийомів: у кожному концентрі розкриваються нові питання, пов'язані з системою числення і арифметичними діями. Концентричне розміщення матеріалу більшою мірою відповідає можливостям молодших школярів: навчання математики розпочинається з невеликої області чисел, доступної дітям; ця область чисел поступово розширюється, і вводяться нові поняття; при такій побудові курсу забезпечуються систематичне повторення і водночас поглиблення вивченого, оскільки набуті раніше знання, уміння і навички застосовуються в новій області чисел. Усе це сприяє кращому засвоєнню курсу.
За останні роки програми середньої школи з математики зазнали серйозної критики з боку науково-педагогічної громадськості. У зв'язку з цим переглянуто зміст, систему і методи викладання математики, створено нову єдину програму з математики для середньої школи. Створено програму для 1-4 класів з початком навчання з 6 років і програму 1-3 класів з початком навчання з 7 років.
Ці програми забезпечують вивчення чотирьох арифметичних дій з абстрактними та іменованими числами; ознайомлення з такими найважливішими величинами, як довжина, площа, вага, час, швидкість, вартість та ін. із способами їх вимірювання.
Формування просторових уявлень і геометричних понять у більш широких межах і на більш високому рівні.
Навчання розв'язування простих і складених задач.
Запроваджено буквену символіку (латинський алфавіт).
Розв'язання рівнянь простих і складених.
Система мір довжин.