Оглавление

Задание 4

I. Анализ системы автоматического регулирования. 4

II. Синтез системы автоматического регулирования. 5

РАЗДЕЛ №1 7

Анализ системы автоматического регулирования. 7

1. Структурные преобразования. 7

1.1. Приведение системы к одноконтурной, определение числовых значений параметров САР. 7

1.2. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем. 10

1.3. Определение статизма системы. 11

2. Исследование замкнутой системы на устойчивость с применением критериев Гурвица, Михайлова и Найквиста. 11

2.1. Алгебраический критерий Гурвица. 12

2.2. Частотный критерий Михайлова. 13

2.3. Частотный критерий Найквиста. 15

2.4. По передаточной функции замкнутой системы построим кривую переходного процесса (на ЭВМ). 18

РАЗДЕЛ №2 20

Синтез системы автоматического регулирования. 20

1. Последовательная коррекция 20

2. Параллельная коррекция. 25

2.1. Отрицательная жесткая обратная связь. 26

2.2. Положительная гибкая обратная связь. 28

2.3. Отрицательная гибкая обратная связь 31

Задание

1. Анализ системы автоматического регулирования.

Исходные данные.

1. Структурная схема исследуемой САР

2. Передаточные функции звеньев САР (табл.1).

Таблица №1

W1(p)	W2(p)	W3(p)

3. Параметры звеньев (передаточные коэффициенты и постоянные времени) (табл.2).

Таблица №2

К1	К2	К3	Т1(с)	T1’(с)	Т2(с)	Т2’(с)	Т3(с)	Т3’(с)	1	2
2	0,5	3	3	4	4	2	1	3	1	0,1

Требуется:

1. Провести структурное преобразование САР, превратив систему в одноконтурную. При этом звенья САР, охваченные местными обратными связями, заменить эквивалентными звеньями и определить для них передаточные функции. Определить числовые значения параметров эквивалентных звеньев.

2. По передаточным функциям звеньев одноконтурных САР определить передаточные функции и характеристические уравнения разомкнутой и замкнутой систем.

3. Определить передаточный коэффициент системы и статизм системы.

4. Исследовать замкнутую систему на устойчивость при помощи критерия устойчивости Гурвица. Определить значение критического коэффициента усиления системы. Если замкнутая САР неустойчива, то изменив значение одного ( или обоих ) коэффициентов обратных связей ( β₁, β₂) или значение одного из коэффициентов усиления звеньев ( к₁, к₂, к₃) добиться ее устойчивости.

5. Скорректированную (исходную, если система устойчива) систему исследовать на устойчивость частотными критериями Михайлова и Найквиста. По критерию Михайлова найти значение критического коэффициента усиления системы, по критерию Найквиста определить запас устойчивости замкнутой САР по модулю и фазе.

6. На основании математического описания системы построить кривую переходного процесса замкнутой САР. Для расчета кривой переходного процесса на ЭВМ целесообразно воспользоваться программным средством «ТАУ».

7. По кривой переходного процесса определить основные показатели качества: время регулирования – t_рег, величину перерегулирования – σ_max, колебательность процесса – ψ, и сделать вывод, отвечает исследуемая САР требуемым показателям качества (σ_max ≤ 20%, ψ ≥ 75 ÷ 90%) или нет.