Методические указания к работе
К п.1. Логическое устройство можно представить в виде схемы, представленной на рисунке 9.1.Нна входы X3, X2, X1, X0 схемы подаются логические сигналы, а на выходах Y2, Y1, Y0 формируются логические сигналы. Для удобства представления исходных данных комбинация логических сигналов на входе и выходе представлена шестнадцатеричными и восьмеричными цифрами.
X3
Y2
X2
X1
Y1
X0
Y0
Рисунок 9.1 – Схема логического устройства
Для составления таблицы истинности для своего варианта индивидуального задания необходимо записать исходные данные в двоичной системе счисления.
Рассмотрим пример:
На входах заданы шестнадцатеричные числа X3 X2 X1 X0: 7, С.
Соответствующие им восьмеричные числа на выходах схемы Y2 Y1 Y0 равны 6, 3.
Построим таблицу истинности для этого варианта:
Число на входе |
Входы схемы |
Число на выходе |
Выходы схемы |
|||||
X3 |
X2 |
X1 |
X0 |
Y2 |
Y1 |
Y0 |
||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
A |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
B |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
C |
1 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
D |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
E |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
F |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Как видно из таблицы, если на входе таблицы задано число 6 (0111), то на выходе должно формироваться число7 (111),. Если на входе число С (1100), то на выходе число 3 (010). При остальных исходных данных на входах, на выходе схемы должно быть число 000.
К п.2. Из таблицы истинности для каждого выхода схемы выбираются строки, в которых значение на выходе равно 1. Тогда формула будет состоять из сумм произведений сигналов на входе каждой такой строки.
Так, в рассмотренном примере для выхода Y1 состояние логической единицы устанавливается, когда на вход логической схемы подано число С (1100) или число 7 (0111).
При составлении произведений логического выражения, если на вход x подается логическая единица, то в произведение подставляется сама величина X. Если на вход подается логический ноль, то в произведение подставляется инверсия величины, т.е. x̅.
Таким образом, в нашем варианте задания для выхода Y1 будет определено следующее логическое выражение Y1 = x̅3*x2*x1*x0+ x3*x2*x̅1*x̅0,
Для выходов Y1 и Y0, состояние 1 определяется только одной строкой, поэтому логические выражения будут иметь вид Y2 = x̅3*x2*x1*x0 и Y0 = x 3*x2* x̅1* x̅0.
К п.3. При составлении логической схемы необходимо использовать основные логические элементы И, ИЛИ, НЕ.
Элемент НЕ (отрицание, инверсия)
Таблица истинности графическое обозначение операции НЕ:
Конъюнкция (логическое умножение).
Таблица истинности и графическое обозначение операции И:
Дизъюнкция (логическое сложение).
Таблица истинности и графическое обозначение операции ИЛИ
Логическая схема составляется для каждого выхода путем реализации логических операций логической формулы логическими элементами. Для исключения ошибок рекомендуется у выхода каждого элемента подписывать полученное выражение.
Для рассматриваемого примера схема имеет вид, показанный на рисунке 9.2
Рисунок 9.2 - Логическая схема преобразования сигналов
К п.5. Возможности пакета MicroCap8 по реализации логических схем.
Micro-Cap является программой для аналогового и цифрового моделирования электрических и электронных цепей с интегрированным визуальным редактором.
Для создания схемы потребуются элементы, которые можно выбрать из меню компоненты.
Ниже дан список компонентов, которые понадобятся для выполнения работы и путь расположения в меню компоненты:
Компонент генератора импульсов - Digital Primitives\ Stimulus Generators\ Stim4.
Компонент инвертора - Digital Primitives\ Standard Gates\ Inverters\ Inverter.
Компонент 2И - Digital Primitives\ Standard Gates\ And Gates\ And2.
Компонент 2ИЛИ - Digital Primitives\ Standard Gates\ Or Gates\ Or2.
Соединение элементов между собой производится с помощью соединительных линий
К п.6. Составить в пакете схему, полученную в п.4
Построение схемы осуществляется последовательным выбором компонентов и добавлением их на рабочую область приложения. Далее все компоненты соединяются с помощью соединительных линий.
Для назначения названия определенным точкам схемы следует сделать двойной клик на соединительной линии и в поле имена узлов задать название узла схемы.
Следует дать названия узлам в схеме на входе – X3, X2, X1, X0, и на выходе – Y2, Y1, Y0.
На рисунке 9.3 приведено изображение схемы, собранной в Micro-Cap для рассмотренного выше примера.
Рисунок 9.3 – изображение схемы в пакете Micro-Cap
У компонента генератора импульсов вывод на который будет выводиться старший разряд числа обозначен квадратом:
Для открытия формы задания сигналов генератора прямоугольных импульсов нужно сделать на нем двойной клик. В открывшейся форме необходимо задать параметр FORMAT, установив в нем значение 1111. Также необходимо задать в параметр COMAND, при нажатии на который в нижней части окна появляется поле для задания теста команды. Ниже приведен текст, который необходимо ввести в это поле:
.define U9
+0ns 0000
+1ns 0001 +1ns 0010 +1ns 0011 +1ns 0100 +1ns 0101 +1ns 0110 +1ns 0111 +1ns 1000 +1ns 1001 +1ns 1010 +1ns 1011 +1ns 1100 +1ns 1101 +1ns 1110 +1ns 1111 +1ns 0000
Окно настройки элемента генератора импульсов Stim4
Завершется редактирование нажатием кнопки ОК.
К п.7.
Для моделирования построенной схемы следует выбрать пункт меню Анализ\ Переходные процессы.
В появившемся окне следует задать параметры, как показано ниже на рисунке
Окно настройки моделирования переходных процессов
Для добавления новых строк в таблицу используется кнопка Добавить. В таблице необходимо заполнить колонку «Р» числами в порядке возрастания от 1 до 7, колонку «X Expression» символами Т. В колонке «Y Expression» задаются названия узлов схемы в формате d(УЗЕЛ), где УЗЕЛ – название узла схемы. В колонке «X Range» необходимо задать через запятую значения диапазона времени моделирования, начальное значение времени моделирования и шаг сетки графика. Задаем во всех строках значение 1.6e-8,0,1e-9.
После завершения настройки параметров моделирования переходного процесса следуетнажать кнопку Запуск и проанализировать графики в окне «Анализ ПП», как показано на рисунке 9.4.
Рисунок 9.4 - Окно результатов моделирования переходных процессов
Как видно из графика, при значениях на входах X3 X2 X1 X0 = 0111 (цифра 7), значение на выходах Y2 Y1 Y0 = 110 (цифра 6). При значениях на входах X3 X2 X1 X0 = 1100 (цифра С), значение на выходах Y2 Y1 Y0 = 013 (цифра 2).
Лабораторная работа №9 разработана при участии магистра Рустама Зулкарниева.