4.2.4. Моделі структурного рівня

Розрізняють моделі елементів у статиці й у динаміку.

Моделями статики є функції виду

y = f(x),

де х и у відповідно вхідні й вихідні координати системи, які не залежать від часу або їхнього значення розглядаються як сталі (t).

f - функція, що може задаватися аналітично, графічно або алгоритмічно.

Динамічні моделі й характеристики описуються лінійними й нелінійними диференціальними рівняннями, різницевими рівняннями. рівняннями в частинних похідних, операторними рівняннями, передатними функціями й ін.

4.2.5. Моделі параметричного рівня

Перш, ніж говорити про завдання параметрів, необхідно сказати, що параметри можуть бути обмірювані в різних шкалах. Існує чотири рівні вимірів:

1) шкала найменувань (приклади: Іванов, Еверест,…);

2)шкала порядку – є ознака, за якою виконується порівняння, але не обов'язково у вигляді числа (приклад: холодно – тепло – гаряче);

3) шкала інтервалів – використовуються числа, що характеризують різниці границь інтервалів (приклад: температура в гр. Цельсія або Фаренгейта);

4) шкала відносин.

Для шкал 3-го й 4-го рівнів справедливі групи аксіом:

1) аксіоми тотожності

А = В (або А  В),

якщо А = В, то В = А,

якщо А = В и В = С, то А = С;

2) аксіоми рангового порядку (для їхнього виконання потрібно, щоб виконувалася умова порівнянності й транзитивності; наприклад, не можна порівнювати біфштекс із книгою)

якщо А > B, то B < A,

якщо А > В и В > С, то А > С (те ж для нестрогого порядку);

3) аксіоми адитивності

якщо А = Р и В > 0, то А + В > Р,

А + В = В + А,

якщо А = Р и В = Q, то А + В = P + Q,

(А + В) + С = А + (В + С).

Крім змінними, вимірюваними дійсними числами, існують комплексні числа, що задаються парою (а,в) дійсних чисел, одне з яких (а) умовно вимірює дійсну, а друге (в) - мниму складову.

Крім того, існують також змінні, вимірювані нечіткими, лінгвістичними «числами», які характеризуються парою (х, _х), де х - нечітка змінна, _х - функція приналежності до якої-небудь множини. За допомогою таких змінних вимірюють (оцінюють) людські відчуття. Дані числа складно віднести до якому-небудь із перерахованих вище типів і варто погодитися, що це особливий тип чисел.

4.3. Класифікація моделей систем

Одна з можливих класифікацій моделей, використовуваних у процесі аналізу й синтезу (створення) систем, представлена на мал. 4.5.

Серед моделей різного виду й призначення виділяються два принципово різних типи:

- перший тип призначений для опису характеристик (властивостей) систем, тобто для цілей аналізу;

- другий тип призначений для прийняття яких-небудь рішень із метою досягнення цілей.

Надалі ці типи моделей будемо умовно позначати як Мс – моделі систем і Мт – моделі вимог. Розглянуті вище приклади моделей, в основному, можуть бути віднесені до типу Мс.

Рис. 4.5

Основними елементами моделей типу Мт є:

• цілі й критерії, за якими здійснюється вибір рішення;

• моделі прийняття рішень: закони регулювання й керування, алгоритми формування керувань, схеми й процедури прийняття рішень і т.д.

Всі можливі варіанти постановки задач побудови цілеспрямованих систем є бінарними відносинами (декартовим добутком) цих двох типів моделей

S = Мс  Мт.

Далі в п.п. 4.4 і 4.5 будуть розглянуті деякі види моделей типів Мс і Мт.