2. Предварительный анализ, выявление аномальных наблюдений.

Выявление аномальных наблюдений является обязательной процедурой во время предварительного анализа временного ряда. Для диагностики аномальных наблюдений разработаны различные критерии, например, метод Ирвина.

Для всех или только для подозреваемых в аномальности наблюдений вычисляется величина критерия Ирвинга. (см. приложение 2) Из расчетов следует, что аномальные значения в данном ряду динамики отсутствуют.

3. Расчет основных показателей динамики.

Традиционными показателями, отражающими динамику процесса, являются показатели роста и прироста. Чаще всего они используются для построения простейших (наивных) точечных прогнозов. К ним относятся:

• Абсолютный прирост

• Темп роста

• Темп прироста

Из расчета данных показателей (см. приложение 3) можно определить предварительный ориентир на будущее, если динамика ряда близка к линейной.

Анализируя полученные результаты можно сделать вывод, что в пределах рассматриваемого периода сохраняется тенденция к росту, однако его скорость (темп) замедляется с каждым годом. В данном случае это не приводит к снижению абсолютного прироста, он наоборот растет с каждым годом.

4. Проверка гипотезы существования тенденции.

Прогнозирование временных рядов целесообразно начинать с построения графика исследуемого показателя (см. приложение 1). Однако в нём не всегда прослеживается присутствие тренда. Поэтому в этих случаях необходимо выяснить – существует ли тенденция во временном ряду или она отсутствует.

Проверка наличия или отсутствия неслучайной (зависящей от времени t) составляющей сводится к проверке гипотезы о неизменности среднего значения временного ряда. Процедура проверки может быть осуществлена с помощью различных критериев, например: «восходящих» и «нисходящих» серий; серий, основанных на медиане; сравнения средних уровней ряда; Фостера-Стюарта.

В своей работе я использовала критерий серий, основанный на медиане. В результате анализа (см. приложение 4) подтвердилось наличие зависящей от времени неслучайной составляющей в исходном ряду.

5. Анализ временных рядов с помощью автокорреляционной функции.

Для характеристики динамики изменения экономических показателей часто используется понятие автокорреляции, которая характеризует не только взаимозависимость уровней одного и того же ряда, относящихся к разным моментам наблюдений, но и степень устойчивости развития процесса во времени, величину оптимального периода прогнозирования и т.п.

Степень тесноты статистической связи между уровнями временного ряда, сдвинутыми на τ единиц времени, определяется величиной коэффициента корреляции r (τ) . Так как r (τ) измеряет тесноту связи между уровнями одного и того же временного ряда, то его принято называть коэффициентом автокорреляции. При этом τ – длину временного смещения – называют обычно лагом.

Порядок коэффициентов автокорреляции определяется временным лагом первого порядка (при 1 τ = ), второго порядка (при 2 τ = ) и т.д. Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и последующих порядков называют автокорреляционной функцией. Ее значения могут колебаться от -1 до +1. График автокорреляционной функции называется корреллограммой.

Анализ автокорреляционной функции и корреллограммы позволяет определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, то есть при помощи анализа автокорреляционной функции и корреллограммы можно выявить структуру ряда. Так при анализе исходных данных (см. приложение 5) мною были рассчитаны коэффициенты корреляции и на их основе построена корреллограмма. Из полученных результатов можно сделать вывод, что т.к. наиболее высоким является коэффициент автокорреляции первого порядка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию.